新課標(biāo)江陰市2013—度第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)試卷附答案編輯7頁

1、新課標(biāo)江陰市20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)試卷附答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1. 若則 2若集合A滿足，則集合A= 3. 冪函數(shù)的圖象經(jīng)過，則_2BCAyx1O345612344函數(shù)必過定點(diǎn) 5. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 ；第5題圖6某班共40人，其中17人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，20人喜愛兵乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)但不喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_ _.7設(shè)，則,的大小關(guān)系是 （從小到大排列）8. 已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)比1大，一個(gè)零點(diǎn)比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_9. 已知 , 則lg108=_ .（用 a, b 表示

2、）10.，且，則的取值集合是_ .11設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則 .12. 若f(x)為R上的奇函數(shù)，且在(0，+)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)=0,則 的解集為 .13. 若函數(shù)的圖像上的任意一點(diǎn)都在函數(shù)的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14下列判斷正確的是 （把正確的序號(hào)都填上）函數(shù)y|x1|與y是同一函數(shù)； 若函數(shù)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上也遞增，則函數(shù)必在上遞增；對(duì)定義在上的函數(shù)，若，則函數(shù)必不是偶函數(shù)；函數(shù)在上單調(diào)遞減；若是函數(shù)的零點(diǎn)，且，那么.二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15（本題14分）已知集合A=x|，B=x|1x<1,（1）求； （2）若全集U=，求CU(AB

3、)；（3）若，且，求的取值范圍16. (本題14分)計(jì)算下列各式的值：(1) ； （2） 17（本題14分）已知（1）求的定義域;（2）求使>0成立的x的取值范圍.18（本題16分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）求函數(shù)的值域；（3）證明函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.19（本題16分）已知二次函數(shù)滿足(1)求函數(shù)的解析式 ; (2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)求當(dāng)（0）時(shí)的最大值.20. （本題16分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米

4、)的函數(shù)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)研究表明：當(dāng)20x200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)(1)當(dāng)0x200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時(shí))新課標(biāo)江陰市20132014學(xué)年度第一學(xué)期期中試題高一數(shù)學(xué)試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分1、 1 2、 3,5或1,3,5 3、 4、（0,2） 5、 2 6、 15

5、 7、 8、 （2,1） 9、 10、 11、 2 12、（3,0）（1,3）13、 （4,0 14、 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分15、（ 1 ）（1）=；（ 5 ） （2）CU(AB)=；（ 10 ）（3）的取值范圍為（14 ）16、（ 7 ）1（ 14 ）17、解：（1）（ 4 ）（2）解:當(dāng)a>1時(shí), >0,則，則因此當(dāng)a>1時(shí),使的x的取值范圍為（0,1）.（ 9 ）時(shí), 則解得因此時(shí), 使的x的取值范圍為（-1,0）.（ 14 ）18、解：法一：由題意得（ 2 ）解得.經(jīng)檢驗(yàn)為奇函數(shù)（ 5）法二是奇函數(shù)，即 ，得， 所以，得， 3分又，所以，即所以. 5

6、分（2）法一：=，（ 7 ） （ 10）法二：由得（ 7 ） 解得（ 10 ）>0函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減函數(shù)是奇函數(shù)，在（，0）上也是遞減（ 15 ）的單調(diào)減區(qū)間為（，0），(0,+（ 16 ）19、（1）（ 5） 在上的最小值為（ 8） （ 10 ） （ 16 ）20、(1)由題意：當(dāng)0x20時(shí)，v(x)60；（ 3 ）當(dāng)20x200時(shí)，設(shè)v(x)axb，再由已知得解得（ 7 ）故函數(shù)v(x)的表達(dá)式為v(x)（ 8 ）(2)依題意并由(1)可得f(x) （ 9 ）當(dāng)0x20時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)x20時(shí)，其最大值為60×201200；（ 12 ）當(dāng)20x200時(shí)，f(x)x(200x)=.所以，當(dāng)x100時(shí)，f(x)在區(qū)間2