整式與分式總復(fù)習(xí)

1、整式總復(fù)習(xí)教學(xué)目標1、復(fù)習(xí)鞏固整式的乘除法及因式分解，并能掌握它們的算法及相互關(guān)系3、學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練；分析問題習(xí)慣的培養(yǎng)。教學(xué)重點1、 整式運算方法及因式分解的靈活應(yīng)用2、分式方程的解法及其應(yīng)用 教學(xué)重點學(xué)生綜合能力及靈活性的訓(xùn)練 教學(xué)過程整式的乘除法【課前熱身】1. x2y的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .2某工廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份比一月份增長5，則二月份產(chǎn)值為（ ）A.5萬元 B. 5萬元 C.(1+5) 萬元 D.(1+5)【考點鏈接】1. 代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 或表示 連接而成的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)

2、系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式（1）單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 一個字母 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).(2) 多項式：幾個單項式的 叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫做 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 _.5. 冪的運算性質(zhì): aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .6. 乘法公式： (

3、1) ； （2）（ab）(ab) ； (3) (ab)2 ；(4)(ab)2 .7. 整式的除法 單項式除以單項式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式 多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 ，再把所得的商 【典例精析】例1若且，則的值為（ ）AB1CD例2按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：n平方+nn-n答案 填寫表格： 輸入n323輸出答案11 請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡【中考演練】1.已知代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）A18 B12 C9 D72. 若 是同類項，則m + n _.3觀察

4、下面的單項式：x，-2x，4x3，-8x4，.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是 .4大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）11 1121133114641根據(jù)前面各式規(guī)律，則 因式分解【課前熱身】1若2. 簡便計算： .3. (東莞) 下列式子中是完全平方式的是（ ）A B C D【考點鏈接】1. 因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的 的形式分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止2. 因式分解的方法： ， ， ， .3. 提公因式法：_ _.4. 公式法: ， .5. 十字相乘法： 6因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）7易錯知識辨析（1）注意因式分解與整式

5、乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項式、多項式.【典例精析】例1 分解因式： 3y227_.例2 已知，求代數(shù)式的值.【中考演練】1簡便計算：.2（08泰安）將分解因式的結(jié)果是 3. 如圖所示，邊長為的矩形，它的周長為14，面積為10，求的值 4計算： 5已知、是ABC的三邊，且滿足，試判斷ABC的 形狀.閱讀下面解題過程：解：由得： 即 ABC為Rt。 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的結(jié)論應(yīng)為 . 分式【課前熱身】1當x_時，分式有意義；當x_時，分式的值為02代數(shù)式 中，分式的個數(shù)是（

6、 ） A1 B2 C3 D43.（08無錫）計算的結(jié)果為（）A B C D 【考點鏈接】1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么稱 為分式若 ，則 有意義；若 ，則 無意義；若 ，則 0. 2分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的 用式子表示為 .3. 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式，這一過程稱為分式的通分.5分式的運算 加減法法則： 同分母的分式相加減： . 異分母的分式相加減： . 乘法法則： .乘方法則： . 除法法則： .【典例精析

7、】例1 已知 ，則 . 已知，則代數(shù)式的值為 .【中考演練】1把分式中的分子、分母的、同時擴大2倍，那么分式的值（ ）A. 擴大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變原來的 D. 不改變2如果=3，則=（ ） A Bxy C4 D3若，則的值等于（ ）ABCD或4. 已知兩個分式：A，B，其中x2下面有三個結(jié)論：AB； A、B互為倒數(shù)； A、B互為相反數(shù)請問哪個正確?為什么?5. 先化簡，再取一個你認為合理的值，代入求原式的值.分式方程及其應(yīng)用【課前熱身】1. 已知與的和等于，則 ， . 2解方程會出現(xiàn)的增根是（ ）A B. C. 或 D.3如果，則下列各式不成立的是（ ）A B C D【考點鏈接】

8、1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3. 用換元法解分式方程的一般步驟： 設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值； 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值； 檢驗作答.4分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗：（1）檢驗所求的解是否是所列 ；（2）檢驗所求的解是否 .

9、5易錯知識辨析：（1） 去分母時，不要漏乘沒有分母的項.（2） 解分式方程的重要步驟是檢驗，檢驗的方法是可代入最簡公分母, 使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗根.（3） 如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.【典例精析】例1解分式方程：例2 在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速

10、度.例3 某中學(xué)庫存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費80元，付乙小組120元（1）求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套（2）在修理桌凳過程中，學(xué)校要委派一名維修工進行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負擔(dān)他每天10元的生活補助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇： 由甲單獨修理； 由乙單獨修理； 由甲、乙共同合作修理你認為哪種方案既省時又省錢？試比較說明【中考演練】1若關(guān)于方程無解，則的值是 2.分式方程 的解是（）A., B. ,C. , D. 3 今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是1月份豬肉價格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？4. 今年五月，某工程隊(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成 (1) 已