新人民教育出版版高中數(shù)學(xué)必修四4平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案1

1、 平面向量共線的坐標(biāo)表示 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在理解向量共線的概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示向量共線的條件。2、利用向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)問(wèn)題。 學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P98P100）復(fù)習(xí)：若點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，那么向量的坐標(biāo)為 .若，則 ， ， 二、新課導(dǎo)學(xué) 探索新知探究：平面向量共線的坐標(biāo)表示問(wèn)題1：兩向量平行（共線）的條件是什么？若（）共線，當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù)，使 。問(wèn)題2：假設(shè)（），用坐標(biāo)該如何表示這兩個(gè)向量共線呢？2、設(shè)，其中，則等價(jià)于_。 典型例題例1、已知，且，求.變式：判斷下列向量與是否共線 例2、向量，當(dāng)為何值時(shí)，三點(diǎn)共線.變式：證明下列各組點(diǎn)共線：（1） （2）例3、設(shè)點(diǎn)是線

2、段上的一點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，.當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).*變式： 當(dāng)，點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？三、小結(jié)反思1熟悉平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式；2會(huì)用平面向量平行的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點(diǎn)共線和兩直線平行；3明白判斷兩直線平行與兩向量平行的異同。 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）.A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1已知判斷與是否共線？2、已知，且，求的值.3、平面內(nèi)給定三個(gè)向量(3,2)，(1,2)，(4,1)，求：(1)求32；(2)求滿足mn的實(shí)數(shù)m，n；(3)若(k) (2)，求實(shí)數(shù)k. 課后作業(yè)1. 已知，若與平行，則的值為 . 2、已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足()，0，)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)ABC的()A外心 B垂心 C內(nèi)心 D重心3、已知四點(diǎn)A(x,0)、B(2x,1)、C(2，x)、D(6,2x)(1)求實(shí)數(shù)x