數據結構課程設計矩陣的運算

1、數 據 結 構 課程設計報告題 目： 專 業(yè)： 班 級： 學 號： 姓 名： 指導老師： 時 間： 一、課程設計題目及所涉及知識點設計題目是“矩陣的運算”，所涉及的知識點主要是：1、數據結構中的對于結構體的定義， 用typedef struct來實現(xiàn)，根據所設計的問題在結構體里面定義數據類型及其變量，用define定義數組的大小，然后利用typedef 來實現(xiàn)對于變量的未知類型確定正確的類型。2、利用數組的形式來儲存數據，在實現(xiàn)不同操作過程中，有的用一維結構體數組（三元組順序表）來存儲，有的用二維數組來儲存。3、轉置的過程中利用的是快速轉置的方法，附設了num和cpot兩個輔助變量。4、矩陣的

2、加法、減法、乘法、逆運算的基本算法方式。5、通過調用每個函數，來實現(xiàn)每個算法的功能。二、課程設計思路及算法描述設計思路：1、 首先是對于轉置的考慮，要運用快速轉置的方法實現(xiàn)，必須用三元組順序表來儲存數據，所以在第一個結構體中存在int類型的行數（mu）列數（nu）以及非零元素的個數（tu）；然后第二個結構體中分別有非零元素的行下標（i）、列下標（j）和元素數值（e），最后在第一個結構體中實現(xiàn)對第二個結構體成為數組結構體類型。2、 對于其余加法、減法、乘法和逆運算則是運用另一個結構體來實現(xiàn)，里面只有矩陣的行數、列數和一個二維數組（用float來定義類型）。3、 在main函數里面，來實現(xiàn)對于數據

3、的輸入操作，利用if語句進行選擇來執(zhí)行操作，利用dowhile語句來實現(xiàn)功能的循環(huán)操作。4、 分五個函數調用分別來實現(xiàn)轉置、加法、乘法、和逆運算，每個里面都有最終輸出結果的方式。算法1：矩陣的轉置輸入：mu中存放矩陣的行數，tu存放矩陣的列數，i接收行下標的數值，j接收列下標的數值，e來存儲數據。輸出：轉置后的新矩陣。輸入兩行兩列數據，在第二行第一列中有個數據為12，其余都為0，則輸出的結果為第一行第二列數據為12，其余為0。算法2：矩陣的加法運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據。 輸出：矩陣加完后的另一個新矩陣。 輸入兩個兩行三列的矩陣，在第一個矩陣里

4、面第一行第一列有個數據20，其余為0，在第二個矩陣里面第一行第二列中有個數據30，其余為0，則輸出的結果為一個兩行三列的矩陣，其中第一行第一列數據為20，第一行第二列數據為30，其余為0。算法3：矩陣的減法運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據。 輸出：矩陣相減后的另一個新矩陣。 輸入兩個兩行三列的矩陣，在第一個矩陣里面第一行第一列有個數據20，其余為0，在第二個矩陣里面第一行第一列中有個數據30，其余為0，則輸出的結果為一個兩行三列的矩陣，其中第一行第一列數據為-10，其余為0。算法4：矩陣的乘法運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數

5、組b中存放每個數據。 輸出：矩陣加完后的另一個新矩陣。 輸入兩行兩列的矩陣，第一個矩陣里面第一行第一列有個數據2第二列有個數據3，其余為0，在第二個矩陣里面第一行第一列有個數據2第二列中有個數據3，其余為0，則輸出的結果為一個兩行兩列的矩陣，其中第一行第一列數據為4，第二列為6，第一行第二列數據為30，其余為0。算法五：矩陣的逆運算 輸入：i中存放矩陣的行數，j中存放矩陣的列數，二維數組b中存放每個數據。 輸出：矩陣進行逆運算完后的另一個新矩陣。 輸入三行三列的矩陣，第一個矩陣里面第一行第一列有個數據3個數據分別為1，2，3；第二行的數據分別為2，2，1；第三行的暑假分別為3，4，3；則輸出的

6、結果為三行三列矩陣，其中第一行的數據為1，3，-2；第二行的數據分別為-1.5，-3，2.5； 第三行的數據分別為1，1，-1。三、課程設計中遇到的難點及解決辦法1、在轉置的過程中，要求把轉置后的矩陣輸出出來，因為用的是三元組順序表的存儲形式，所以不知道怎么去實現(xiàn)，然后通過進一步思考，運用先把一個矩陣存入零元素，然后在對其進行更改，最后完成了此項的工作。2、就是對于矩陣的乘法運算和逆運算，掌握的不夠熟練，先是通過書籍對于矩陣的乘法和逆運算得到更深的了解，然后通過一步步寫程序最后實現(xiàn)了矩陣的乘法運算和逆運算。四、總結通過此次課程設計，讓我對于編程有了更深的認識，老師的精心指導讓我學會到了很多，不

7、僅僅是代碼，最主要的讓我的思維開闊了很多，在這個過程中，通過不斷的嘗試，不斷的修改，最終克服了困難，完成了自己的任務，心里有種無比的喜悅，但同時又感覺到了自己的知識面的狹隘，還有好多知識的海洋還沒有暢游，等待自己將是一回更大的考驗。對于現(xiàn)在的自己，對學習程序還是有很大的興趣，它讓我體驗到了很多的快樂，我要進步跟進現(xiàn)在的課程，努力去發(fā)展自己，按照老師說的最主要的是具有了編程的思想，則具有了編程的能力，我想我可以成功完成自己的目標。五、附錄主要源程序代碼及運行結果1、主要源程序代碼:# include <stdio.h># define max 100# define maxsize

8、100typedef float elemtype;typedef struct float bmaxmax; int i;/矩陣的行數 int j;/ 矩陣的列數 tsmatrix;typedef struct int i,j;/該非零元的行下標和列下標elemtype e;triple;typedef struct triple datamaxsize+1;/非零元三元組,data0未用 int mu,nu,tu;/矩陣的行數、列數和非零元個數sqlist ; void zhuanzhi(sqlist s1,tsmatrix &l2)/矩陣的轉置 sqlist s2;int col

9、,t9,p,q,a1,b1;int num100,copt100; s2.mu=s1.mu;s2.nu=s1.nu;s2.tu=s1.tu; if(s2.tu>0) for(col=1;col<=s1.nu;+col) numcol=0; for(t9=1;t9<=s1.tu;+t9) +nums1.datat9.j;/求s1中每一列含非零元個數 copt1=1;/求第col列中第一個非零元在s2.data中序號 for(col=2;col<=s1.nu;+col) coptcol=coptcol-1+numcol-1; for(p=1;p<=s1.tu;+p)c

10、ol=s1.datap.j; q=coptcol;s2.dataq.i=s1.dataq.j; s2.dataq.j=s1.dataq.i; s2.dataq.e=s1.dataq.e;+coptcol;l2.bs2.dataq.is2.dataq.j=s2.dataq.e; printf("轉置后的數據是:n"); printf("*n"); for(a1=1;a1<=s1.nu;a1+) for(b1=1;b1<=s1.mu;b1+) printf("%10.3f",l2.ba1b1); printf("t&

11、quot;); printf("n"); printf("*"); printf("n"); void jiafa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩陣的加法 tsmatrix l6; for(int t=0; t<l4.i;t+) for(int t1=0;t1<l4.j;t1+) l6.btt1=l4.btt1+l5.btt1; printf("矩陣加完后的結果:n");printf("*n"); for(int t2=0; t2<l4.i;t2+) f

12、or(int t3=0;t3<l4.j;t3+) printf("%10.3f",l6.bt2t3); printf("t"); printf("n");printf("*n"); void jianfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩陣的減法 tsmatrix l6; for(int t=0; t<l4.i;t+) for(int t1=0;t1<l4.j;t1+) l6.btt1=l4.btt1-l5.btt1; printf("矩陣相減后的結果:n"

13、;);printf("*n"); for(int t2=0; t2<l4.i;t2+) for(int t3=0;t3<l4.j;t3+) printf("%10.3f",l6.bt2t3); printf("t"); printf("n");printf("*n"); void chengfa(tsmatrix l4, tsmatrix l5)/矩陣的乘法 tsmatrix l6;for(int t=0;t<l4.i;t+) for(int t1=0;t1<l5.j;t

14、1+) l6.btt1=0; for(int k=0;k<l4.j;k+)l6.btt1+=l4.btk*l5.bkt1; printf("矩陣乘完后的結果:n");printf("*n"); for(int t2=0; t2<l4.i;t2+) for(int t3=0;t3<l5.j;t3+) printf("%10.3f",l6.bt2t3); printf("t"); printf("n");printf("*n"); void niyunsuan(

15、 tsmatrix s)/矩陣的逆運算 tsmatrix s1; float t,x;int k,i,j; for(i=0;i<s.i;i+)for(j=0;j<(2*s.i);j+) if(j<s.i) s1.bij=s.bij; else if(j=s.i+i) s1.bij=1.0;else s1.bij=0.0;for(i=0;i<s.i;i+) for(k=0;k<s.i;k+)if(k!=i) t=s1.bki/s1.bii; for(j=0;j<(2*s.i);j+) x=s1.bij*t; s1.bkj=s1.bkj-x; for(i=0;i

16、<s.i;i+) t=s1.bii; for(j=0;j<(2*s.i);j+) s1.bij=s1.bij/t; float y=1.0; for(i=0;i<s.i;i+) y=y*s1.bii; if(y=0.0) printf("對不起，您輸入的矩陣沒有逆矩陣"); else for(i=0;i<s.i;i+) for(j=0;j<s.i;j+) s.bij=s1.bij+s.i; printf("矩陣逆運算后的結果:n"); for(i=0;i<s.i;i+) for(j=0;j<s.i;j+) pri

17、ntf("%10.3f",s.bij); printf("n"); void main() tsmatrix l,l1,l3; sqlist s; int m,n,m1,n1,n4,n5,t,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8; do printf("請輸入你要進行的操作：n"); printf("*n"); printf("矩陣轉置運算請按1n矩陣的加法運算請按2n矩陣的乘法運算請按3n矩陣的減法運算請按4n矩陣的逆運算請按5n結束請按0:n"); printf("*n&

18、quot;); scanf("%d",&m1);if(m1=1) printf("您選擇進行的操作是矩陣的轉置運算nn");printf("請輸入你要轉置矩陣的行數、列數和非零元的個數n"); scanf("%d",&t1);scanf("%d",&t2); scanf("%d",&t3); s.mu=t1;s.nu=t2;s.tu=t3; printf("請輸入你要轉置矩陣非零元的行下標、列下標(從11開始由左至右由上到下)及其數據

19、(按行逐個輸入)n"); for(t4=1;t4<=s.tu;t4+) scanf("%d",&t5); scanf("%d",&t6);s.datat4.i=t5;s.datat4.j=t6;scanf("%f",&s.datat4.e); for(t7=1;t7<=s.nu;t7+) for(t8=1;t8<=s.mu;t8+) l1.bt7t8=0.0; zhuanzhi(s,l1);if(m1=2) printf("您選擇進行的操作是矩陣的加法運算nn")

20、; printf("請輸入矩陣的行數和列數:n"); scanf("%d",&n); scanf("%d",&m); l.i=n; l.j=m; l3.i=n; l3.j=m;printf("*n"); printf("請輸入第一個%d行%d列的矩陣n",l.i,l.j); for(t=0;t<l.i;t+) for(n1=0;n1<l.j;n1+) scanf("%f",&l.btn1); printf("*n");p

21、rintf("*n"); printf("請輸入第二個%d行%d列的矩陣n",l3.i,l3.j); for(n4=0;n4<l3.i;n4+) for(n5=0;n5<l3.j;n5+) scanf("%f",&l3.bn4n5); printf("*n"); jiafa(l,l3);if(m1=3) printf("您選擇進行的操作是矩陣的乘法運算n(只有當第一個矩陣的列數等于第二個矩陣的行數方可進行計算)nn"); printf("請輸入第一個矩陣的行數和列數

22、:n"); scanf("%d",&n); scanf("%d",&m); l.i=n; l.j=m; printf("*n"); printf("請輸入第一個%d行%d列的矩陣n",l.i,l.j); for(t=0;t<l.i;t+) for(n1=0;n1<l.j;n1+) scanf("%f",&l.btn1); printf("*n");printf("*n"); printf("請輸入第二

23、個矩陣的行數和列數:n"); scanf("%d",&n1); scanf("%d",&m1); l3.i=n1; l3.j=m1;printf("*n"); printf("請輸入第二個%d行%d列的矩陣n",l3.i,l3.j); for(n4=0;n4<l3.i;n4+) for(n5=0;n5<l3.j;n5+) scanf("%f",&l3.bn4n5); printf("*n"); chengfa(l,l3);if(m1=4) printf("您選擇進行的操作是矩陣的減法運算nn"); printf("請輸入矩陣的行數和列數:n"); scanf("%d",&n); scanf("%d",&m); l.i=n; l.j=m; l3.i=n; l3.j=m;printf("*n");