數(shù)學(xué)試題2016級(jí)第二次月

1、仁沙中學(xué)2015年秋2016級(jí)期末檢測題數(shù) 學(xué) 試 題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），對(duì)稱軸公式為一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的請將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑1 在0，2，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0 C D2EADBFCD P 2 計(jì)算的結(jié)果是( )A2a3 b2 B C D3 如圖，直線ABCD，A70，C40，則E等于（ ）A30 B40 C60 D704 下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（ ） A B

2、 C D5 已知一次函數(shù)中，y隨自變量的增大而增大，則有（ ）AB CD 6 為了保護(hù)環(huán)境，美化家園，某校八年級(jí)二班的8名團(tuán)員在“3.12植樹節(jié)”當(dāng)天，參加了校團(tuán)委組織的植樹活動(dòng)，8名團(tuán)員的植樹量如下（單位：棵）：6，7，6，4，6，4，7，8，則這組數(shù)據(jù)的（ ）A眾數(shù)是6 B中位數(shù)是5 C極差是2 D方差是3.87 分式方程的解為（ ）A B C D8 計(jì)算：的結(jié)果是（ ）A B C D9 某天小明騎自行車從家出發(fā)去學(xué)校上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校. 設(shè)小明出發(fā)后所用的時(shí)間為x（分鐘），離家的距離為y（米），y與x的函數(shù)的大致圖象如圖所示，下列說法

3、中錯(cuò)誤的是（ ）A家到達(dá)學(xué)校的距離是2000米 B修車耽誤的時(shí)間是5分鐘C修車后自行車的速度是每分鐘200米 D修車前比修車后速度快POCBAx(分鐘)y(米) 10 15 202000 1000O （9題圖） （10題圖）10 如圖，過O外一點(diǎn)P引O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B， C為圓上一點(diǎn)，若APB=50，則ACB =（ ）A50 B60 C65 D70 11 用棋子按下列方式擺圖形，第1個(gè)圖形有1枚棋子，第2個(gè)圖形有5枚棋子，第3個(gè)圖形有12枚棋子，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形有（ ）枚棋子A50 B49 C 52 D51 DEFCOxyAB（11題圖） （12題圖）12 如圖，直線（m為常

4、數(shù)）與坐標(biāo)軸交于A、C兩點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)D，與AB邊交于點(diǎn)E，與BC邊交于點(diǎn)F。若的面積為9，則k =（ ）A4B6C8D12二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上13 我國“南倉”級(jí)補(bǔ)給艦滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14 計(jì)算：=_15 已知ABCDEF，與的周長比為13，則與的面積之比為 第18題圖16 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角AC=，BD = 2，以A為圓心，AB為半徑畫圓弧BD，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留根號(hào)和） （16題圖） 17 有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，

5、 2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則a的值既是不等式組的解，又使關(guān)于x的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根的概率為_18. 如圖，四邊形ABCD中，BCD=90，對(duì)角線BD平分ABC，過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，AE=BC，若BE=5，CD=8，則AD= .三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上19.(7分) 解二元一次方程組20.(7分) 某區(qū)教委對(duì)部分學(xué)校的七年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查

6、（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：來源&:中國*教育出圖A級(jí)25%B級(jí)C級(jí) 20題圖 22題圖 (1) 此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生，圖中C級(jí)扇形的圓心角是_度，并將圖補(bǔ)充完整網(wǎng)(2) 已知A級(jí)中有4名數(shù)奧尖子學(xué)生，其中有2名男生，2名女生；B級(jí)中有3名體育尖子學(xué)生，其中有2名男生，1名女生。從這4名數(shù)奧尖子學(xué)生和3名體育尖子學(xué)生中各選出1名學(xué)生，參加學(xué)校的“特長生經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”，利用“樹圖”或“列表”法求所選出的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率四、

7、解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21.(10分) 計(jì)算：(1) ；(2) 22、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A作ACx軸，垂足為點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，且DBC的面積等于6，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）請直接寫出不等式成立的x取值范圍。23.(10分) 深化理解：新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)

8、，如果例如：=0，=1，=2，=4， 試解決下列問題：4537北ACBD53(1) 填空：= （為圓周率）；如果的取值范圍為 ；寫出一組x、y值，使等式不成立，例如：x = _，y = _。（寫一組即可）(2) 設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，求a的值（用n表示）。24.(10分) 如圖，一艘貨船從港口B出發(fā)，沿正北方向航行至港口D。在港口B處時(shí)，測得燈塔A處在B處的北偏西37方向上；航行至C處時(shí)，測得A處在C處的西北方向上；航行至D處時(shí)，測得A處在D處的南偏西53方向上。已知A、B之間的距離是100海里。（1）求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；

9、（2）若有一巡邏艇與貨船從港口B同時(shí)出發(fā)，巡邏艇先直線航行到A處，在A處停留10分鐘后，再以相同的速度直線航行至港口D，結(jié)果巡邏艇與貨船同時(shí)到達(dá)港口D。已知巡邏艇比貨船每小時(shí)多航行 25 海里。求貨船的速度（參考數(shù)據(jù)：，）五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上25.(12分) 已知如圖，等腰直角ABC 中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFAB交BC于F，連接AF，G為AF中點(diǎn)，連接EG，CG(1) 如果BE = 2，BAF = 30，求EG，GC的長；(2) 將

10、圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取AF中點(diǎn)G，連接EG，CG。延長CG至M，使GM=GC，連EM、EC，求證：EMC是等腰直角三角形； 圖EFGCABM(3) 將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，取AF中點(diǎn)G，再連接EG，CG問線段EG和GC有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？證明你的結(jié)論。圖EFGCAB圖EFGCAB26.(12分) 如圖1，已知：A（0，2），B（2，0），C（1，0），拋物線L：經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A是拋物線的頂點(diǎn)，直線AC與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是D。(1) 求拋物線L的解析式和直線AC的解析式；（2）若M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，MN / x 軸，交直線AC于N。過M、N分別作x軸的垂線，垂足為M1、N1，求