新人教版七年級上冊數學總復習知識點和練習題

1、 新人教版數學七年級上期末總復習期末復習一 有理數的意義一、雙基回顧 1、前進8米的相反意義的量是 ；盈利50元的相反意義的量是 。2、向東走5m記作+5m，則向西走8記作 ，原地不動用 表示。3、把下列各數：7，9.25，-301, 0, , 11/2, 0.25,-7/3，填入相應的大括號中。正數；負數 ；分數；整數；非負整數；非正數。4、與表示-1的點距離為3個單位的點所表示的數是 。5、數軸上到原點的距離為2的點所表示的數是 。6、3的相反數的倒數是 。7、最小的自然數是 ；最小的正整數是 ；絕對值最小的數是 ；最大的負整數是 。8、相反數等于它本身的數是 ，絕對值等于它本身的數是 ，

2、平方等于它本身的數是 ，立方等于它本身的數是 ，倒數等于它本身的數是 。0ab9、如圖，如果a0，b 0,那么a、b、-a、-b的大小關系是 .10、已知a+2+（3- b ）2 =0，則a b = 。二、例題導引例1 （1）大于-3且小于2.1的整數有哪些？（2）絕對值大于1小于4.3的整數的和是多少？ 例2 已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x=3,求(a+b)23mn+2x的值。 例3 （1）若a0，a2=4,b3=8,求a+b的值。 （2）已知a= 2，b=5，求 a-b 的值；三、練習升華 1、判斷下列敘述是否正確：零上6的相反意義的量是零下6，而不是零下8 （ ）如果a是負數，

3、那么-a就是正數（ ）正數與負數互為相反數（ ）一個數的相反數是非正數，那么這個數一定是非負數（ ）若a=b，則a= b;若a= b,則a=b （ ）2、一種零件標明的要求是10(單位:mm) 表示這種零件的標準尺寸是10mm,加工零件要求最大直徑不超過 mm,最小直徑不小于 mm.。3、某天氣溫上升了2 的意義是 。4、在5，1/10，3.5，0.01，2中，最大的數是 。 5、12的相反數與7的絕對值的和是 。6、若a<0，b<0，則下列各式正確的是( ) A、a-b<0 B、a-b>0 C、a-b=0 D、(-a)+(-b)>07、兩個非零有理數的和是0，它

4、們的商是（ ）A、0 B、-1 C、1 D、不能確定8、若|x|=-x，則x=_;若x-2=3，則x= . 9、古希臘科學家把數1，3，6，10，15，21，叫做三角形數它有一定的規(guī)律性，第12個三角形數為_。10、把下列各數表示在數軸上，再按從小到大的順序用大于號把這些數連接起來。|-3|，-5，1/2，0，-（+）2.5，-22，-（-1）。 11、某工廠生產一批螺帽，產品質量要求螺帽內徑可以有0.毫米的誤差抽查只螺帽，超過規(guī)定內徑的毫米數記作正數，不足的記為負數，檢查結果如下表： .019-0.017+0.013-0.021+0.023 (1)指出哪些新產品是合乎要求的?(2)指出合乎要

5、求的產品哪個質量好一些? 期末復習二 有理數的運算一、 雙基回顧1、計算：3+（5）3/2= ；3×5÷（3/2）= 。2、（2）3中底數是_，指數是 ，冪是_。3、在(-2)，|-2|，(-2)2，-22四個數中，負數有_個。4、長江全長約為6300千米，用科學記數法表示為 米。5、下列說法近似數1.7和1.70是一樣的；近似數6百和近似數600的精確度是相同的；近似數3.14×105精確到千位；近似數1.04×103有兩個有效數字中，錯誤的是 。6、2006年龍巖市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為13971.53元，若把它保留兩個有效數字，則應為_元；若精確

6、到百位，則應為 。二、例題導引例1 （1）25×3/4(25)×1/225×(1/4) （2）（56）÷（12+8）+（2）×5；（4） （3）(1)3(1)÷3×2(3)2； （4）36×（1/41/91/12）÷2例2 某供電局線路檢修班乘汽車沿南北方向檢修路線。檢修班的記錄員把當天行車情況記錄下：地 點起點ABCDEFGHIJ 方 向 北南北北南北南北南北 路 程01046251239107（1）求J地與起點之間的路程有多少？（2）若汽車每1千米耗油1.12升，這天檢修班從起點開始，最后到

7、達J地，一共耗油多少？（精確到0.1升）三、練習長華1、下列運算：（2）（+2）0；（6）（4）2；033；5/6+（-1/6）-2/3=0中，正確是 。2、下列各式中，不相等的是 A、（3）2 和32 B、 （3）2和32 C、 （2）3 和23 D、23和233、當a4，b5，c7時，abc4、某天股票A開盤價18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天收盤價是 。 5、北冰洋的面積為14750000平方千米，用科學記數法表示為 平方千米。6、近似數4.10×105精確到 ，有 個有效數字。 7、6574500精確到千位的近似數是 ，精確到萬位是 。

8、8、計算：（1）17-8÷（-2）+4×（-5） （2）12（11/3×0.5） ×32（2）29、某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下：與標準質量的差值（單位：克）-5-20136袋 數143453這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？若每袋標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是多少？期末復習三 整 式一、雙基回顧1、下列各式：0.5，-x2y，2x2-3x+1，-2/a，1/3(x1)，x/5中，單項式是 ；多項式是 。2、 單項式-5/8ab3的系數是 ,

9、次數是 .3、 多項式4x2x2x3y+5y37是_次_項式，二次項是 ，常數項是 。4、下面各組中是同類項的一組是（ ）。A. xy2與-1/2x2y B.3x2y與-4x2yz C. a3 與b3 D. 5a3b與1/2ba35、下面的運算正確的是（ ）A. B. C. D. 1/2 y2-1/3 y 2=1/66、 若2xm y3和-7xy2n -1是同類項，則m= , n= 。7、一個兩位數，個位數字是a，十位數字比個位數字大2，則這個兩位數是 。8、若x=1/4，y=-2，則代數式（4x5y ）-2( 3x -y)的值是 。二、例題導引例1 計算：（1）2（a2b-3ab2）- 3（

10、2a2b-7ab2） （2）-8m2-4m-2m2-(3m-m2-7)-8例2 當x +5+(y -1/2) 2 = 0時，求（4x-2y2）- 5x - (x - y2) x 的值。 例3 已知當x=2時，多項式ax3+bx+4的值為8，試問：當x=2時，這個多項式的值是多少？三、練習升華1、下列說法中正確的是 A、（xy）/2 是單項式 B、3x2y3z的次數是5C、單項式ab2的系數是0 D、x41是四次二項式 2、單項式5xy2,3xy2,4xy2的和為 .3、結合日常生活實際，用語言解釋代數式2a+b的意義是 _ 。 4、已知從甲地向乙地打電話，前3分鐘收費2.4元，3分鐘后每分鐘加

11、收費1元，則通話時間t(33)分鐘時所需費用是 元。 5、若M+N=x2-3，M=3x-3，則N是( ) 。A. x2+3x-6 B.-x2+3x C. x2-3x-6 D.x2-3x6、觀察下列單項式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此規(guī)律寫出第13個單項式是_。7、若多項式2y2+3x的值是3，則多項式4y2+6x9的值是 。8、a、b兩個實數的位置如圖所示， 化簡a-b+a+b得 oabA. 2a B. -2a C. 0 D.2b9、計算：（1）(2xyy)3(y+xy) (2) 2x2 + y2 +(2 y2-3x2 ) 2( y2 - 2x2 )(3) x-2(x-y2)-

12、(x-y2) 10、 求3a2b2 a2b(2abca2c)4 a2cabc的值，其中a=4,b=3,c=111、 某中學新建一座多功能階梯教室，第一排有個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，求第排的座位數。若該教室一共有22排，且第一排的座位數也是22，那么該教室能容納多少人？期末復習四 解一元一次方程一、雙基回顧1、下列式子：4x3, x-2y=1, 0.5×42, 1/2x+1=0, 3/y1=5y，x23x=1中，方程有 ，一元一次方程有 .2、若x= 2是方程mxx = 4的解，則m= .3、下列變形錯誤的是 A、若x=y,則x2a=y 2a B、若x=y,則2xb=2y

13、b C、若m2x=m2y, 則x=y D、若x=y，則m2x=m2y 注意：等式的性質是解方程的基礎。 4、若（n2）x3-n2n=1是一元一次方程，則n= .5、解方程的一般步驟： ； ； ； ； 。注意：這些步驟的順序根據具體情況可以變動。二、例題導引例1解方程：（1）（2）例2 若x 3是方程ax820a的解，求關于y的方程ay3a2y的解.三、練習提高1、寫出一個解為2/3的一元一次方程 。2、解方程（x1）/3(x+2)/6=2去分母正確的是 A、2x1x+2=2 B、2x1x+2=12 C、2x2x2=6 D、2x2x-2=123、若x3+2a2a= 1是一元一次方程，則a = .

14、4、下列變形中正確的是 A、從2x+1=x+2得2x+x=1+2 B、從x2(x1)+2=0得x2x2+2=0C、從(0.1x0.03)/0.02=1得(10x3)/2=1D、從1/23/2x=8得1-3x=85、某同學在解方程5x1=x+3時，把處的數字看錯了，解得x=4/3，則該同學把看成了 。6、方程2m+x=1和3x1=2x1有相同的解，則m= .7、解下列方程（1）（2）（3）（4）8、 當等于什么數時， 的值與 的值相等？9、關于x的方程5xa=0的解比關于y的方程3y+a=0的解小2，求a22a+3的值。期末復習五 一元一次方程的應用一、雙基回顧1、等量關系：（1）總量等于各分量

15、之和；（2）表示同一量的式子相等。2、解題步驟： ； ； ； ； ； 。二、例題導引例1、據某統(tǒng)計數據顯示，在我國的664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市，一般缺水城市和嚴重缺水城市，其中，暫不缺水城市數比嚴重缺水城市數的4倍少50座，一般缺水城市是嚴重缺水城市數的2倍，求嚴重缺水城市有多少座？例2、甲、乙兩地間打長途電話所付電話費如下規(guī)定：若通話3分鐘以內都付2.4元，超過3分鐘后，每分鐘付一元。（1）若通話t（t3）分鐘，應付電話費多少元？（2）若某人所付話費是11.4元，那么他通話幾分鐘？例2 某公司向銀行貨款40萬元，用來生產某種新產品，已知該貨款的年利率為15（不計復利

16、，即還貨前每年利息不重復計算）每個新產品的成本是2.3元，售價是4元，應納稅款是銷售額的10，如果每年生產該種產品20萬個，并把所得利潤用來歸還貨款，問需要幾年后才能一次性還清？三、練習提高1、在環(huán)保知識競賽中，某校代表隊的平均分是88分，其中，女生的平均分比男生高10，而男生人數比女生人數多10，問男、女生的平均成績各是多少？2、 某中學開展假期社會 實踐活動,七年級1班與2班承擔了某片果林的施肥任務,已知單獨做1 班需要7.5小時完成,2 班需要6小時完成，現在1 班先做2 小時,再由兩個班合作完成,前后共要多少 時間? 3、某市居民生活用電基本價格為每度0.40元，若每月用電量超過a度，

17、超出部分按基本電價的70收費。（1）某用戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值。（2）若該用戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度？應該交電費多少元？4、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是11瓦（即0.011千瓦）的節(jié)能燈，售價60元；另一種用的是60瓦（即0.06千瓦）的白熾燈，售價3元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上），節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/（千瓦時），選哪一種燈可以節(jié)省使用費用? 期末復習六 平面圖形和立體圖形一、雙基回顧1、請你分別舉出生活中類似于下列立體圖形的兩個實例：長方體 ；

18、球 ；圓柱 ；圓錐 ；棱柱 ；棱錐 。2、筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字,這說明了_;自行車輪旋轉時,看起來像一個整體的圓面,這說明了_ ;直角三角形繞它的直角邊旋轉一周,形成了圓錐體,這說明了_ .3、如圖,下列四種圖形折疊后各是哪種立體圖形： ； ； ； 。5題4、下面五個正方形連在一起的圖形，經折疊后能圍成正方體的圖形有 個。5、如圖(1),一本書上放著一個粉筆盒,指出圖(2)中的三個平面圖形各是從哪個方向看圖(1)所看到的.二、例題導引正面例1畫出從不同方向看下面物體的平面圖形。例2將圖（ 1）中的圖形折疊起來圍成一個正方體，應該得到圖（ 2 ）中的 三、練習升華1、快速旋轉的一

19、枚豎立的硬幣，旋轉所成的立體圖形是 。2、如圖所示的棱柱有 個面，有 條棱，有 個頂點。ACBDABCD3、下面三視圖表示的幾何體是 。左視圖俯視圖主視圖2題4、如圖，是由一些相同的小正方形體構成的立體圖形的三種視圖。那么構成這個立體圖形的小正方體有 個。5、下圖中幾何體的左視圖為 6、畫出從不同方向看下面物體的平面圖形。從正面看從左面看7、用小立塊搭一個幾何體，使得它從正面、上面看到的圖形所示，搭成這樣的一個幾何體，最少需要多少個小立方塊？最多需要多少個小立方塊？8、正方體的每一面不同的顏色，對應著不同的數字，將四個這樣的正方體如圖拼成一個水平放置的長方體，那么長方體的下底面數字和為多少？

20、期末復習七 線段和角一、雙基回顧 1、經過一點,有_條直線;經過兩點有_條直線，經過三點有 條直線。2、如圖3,在直線l上順次取A、B、C、D四點,則AC=_+BC=AD-_ ,AC-BC+BD =_ .9題4題OABCD5題3、如果點C在線段AB上,下列表達式AC=1/2AB;AB=2BC;AC=BC;AC+BC=AB中, 能表示C是AB中點的有 個。4、圖中有角 個。5、如圖，點A、O、B在一條直線上，AOC=1400，OD是BOC的平分線，則COD= 度。 6、57.32°=度分秒，17°15¢=度。7、角a 的余角是 ，補角是 。8、如圖5所示,射線OA表

21、示_方向,射線OB表示_方向.9、如圖4,AOD=90°,COE=90°,則AOC=EOD，這是因為 。10、有人到食堂吃飯不走水泥大道彎過去，而是從草坪上直接走過去，這是不對的，但從數學的角度看，這是因為是 。二、 例題導引例1 已知AB=m，C為AB的反向延長線上的一點BC=n,M為AC中點，N為BC的中點，求MN的長。例2、OC是 AOB的平分線，OD是 AOB的三等分線，如果 OBCDA COD=200，求 AOB的度數。三、練習升華 1、要整齊地栽一行樹，只要確定下兩端的樹坑的位置 ，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數學知識是_2、下列語句正確的是( )

22、A.如果PA=PB,那么P是線段AB的中點; B.作AOB的平分線CD C.連接A、B兩點得直線AB; D.反向延長射線OP(O為端點) 3、九點20分時,時鐘上時鐘與分鐘的夾角等于 度。4、線段AB=8cm,C是AB上的一點，M是AC的中點,N是BC的中點,則A、D兩點間的距離是_cm. 5、從王家莊到秀水途中經過青山和翠湖，那么沿途需要準備 種車票。6、如圖,平面上有四個點A、B、C、D,根據下列語句畫圖(1)畫直線AB、CD交于E點;(2)畫線段AC、BD交于點F; (3)連接E、F交BC于點G; (4)連接AD,并將其反向延長; (5)作射線BC;7、 一個角的余角比它的補角的2/3還少40°，求這個角。8、已知線段B=80厘米，M為AB的中點，P在MB上，N為PB的中點，且NB=14厘米，求PA的長。ABMPNOADCEB9、已知，如圖， AOB=1000，OC是 AOB內從O引出的任一條射線，OD平分 AOC，OE平分 BOC，求 DOE的度數。10、兩艘快艇從點O同時出發(fā)，一艘向南偏東65°25方向行駛6海里到點A，另一艘向北偏東32°17 34 方向行駛8海里到點B，（1）求 AOB等于多少度？（2）求A、B兩點之間的距離。10、已知AOB=7=65