數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)——比例知識(shí)點(diǎn)

1、人教版六年級(jí)下冊(cè)第四單元比例比例的基本性質(zhì)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。解比例：求比例中的未知項(xiàng)的過程。依據(jù)比例的基本性質(zhì)比例的意義比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可以判斷兩個(gè)比是否組成比例。比與比例的區(qū)別（1） 比表示兩個(gè)數(shù)相除。它有兩項(xiàng)，即前項(xiàng)、后項(xiàng)；（2） 比例表示兩個(gè)比相等，它有四項(xiàng)，包括兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。（3） 比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；（4） 比例有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。正比例和反比例的意義成正比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種的量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，這兩種量就叫做正比例的量。它

2、們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。正比例字母關(guān)系式：一定）正比例關(guān)系的圖像及特點(diǎn)是一條從（0,0）出發(fā)的無(wú)限延伸的射線從圖像中可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，有一個(gè)量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。正比例關(guān)系反比例關(guān)系相同點(diǎn)1. 都是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2.一種量隨著另一種的變化而變化。不同點(diǎn)1. 變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或者縮小2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。3. 關(guān)系式：一定）1. 變化的方向相反，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種反而縮小或擴(kuò)大。2. 相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3. 關(guān)系式：（一定）正比例和反比例的意義反比例成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種量也

3、隨著變化。如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。字母關(guān)系式：（一定）正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點(diǎn)正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的異同點(diǎn)字母關(guān)系式：（一定）成反比例的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量在變化，另一種量也隨著變化。如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。反比例比例尺比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或比例尺的分類按表現(xiàn)形式：數(shù)值比例尺和線段比例尺按將實(shí)際距離縮小還是放大分：縮小比例尺和放大比例尺已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺統(tǒng)一單位（

4、圖上距離、實(shí)際距離）圖上距離比實(shí)際距離把它化簡(jiǎn)成前項(xiàng)是“1”或后項(xiàng)是“1”的比，得出比例尺例子：北京到天津的實(shí)際距離是120km，在一副地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？120km=12000000cm、 2.4:12000000=1：5000000答：這幅地圖的比例尺是1：5000000。已知比例尺和圖上距離，求實(shí)際距離。注意最后單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”直接列式計(jì)算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是2.4cm,地圖上顯示比例尺是1:5000000，從北京到天津的實(shí)際距離是多少千米？方法一

5、：解：設(shè)從北京到天津的實(shí)際距離是x cm。 X =2.4×5000000 X =12000000 12000000cm=120km 答：從北京到天津的實(shí)際距離是120千米。方法二：（cm） 12000000cm=120km 答：從北京到天津的實(shí)際距離是120千米。圖形的放大與縮小將圖形放大或者縮小的方法：一看：看原圖形各邊占幾格二算：按已知比計(jì)算出放大圖和縮小圖的各邊占幾格三畫：按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫出原圖形的放大圖或者縮小圖。用比例解決問題正比例的應(yīng)用：根據(jù)不變量判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系，根據(jù)正比例的意義列出比例（即方程）解比例檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)反比例的應(yīng)用：根據(jù)不

6、變量判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例關(guān)系成反比例關(guān)系，根據(jù)反比例的意義列出比例（即方程）解比例檢驗(yàn)并寫出答語(yǔ)比例尺已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離。注意單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“圖上距離=實(shí)際距離÷比例尺”直接列式計(jì)算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是120km,畫在比例尺是1:5000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？方法一：120km=12000000cm解：設(shè)應(yīng)畫是x cm。 X =12000000÷5000000 X =2.4 答：從北京到天津的圖上距離是2.4cm。方法二：120km=12000000cm（cm） 答：從北京到天津的圖上距離是2.4cm。應(yīng)用比例尺畫圖確定比例尺根據(jù)比例尺求出圖上距離畫圖標(biāo)出所畫圖的名稱和比例尺特點(diǎn)：形狀相同，大小不同特點(diǎn)：形狀相同，大小不同應(yīng)用比例尺畫圖確定比例尺根據(jù)比例尺求出圖上距離畫圖標(biāo)出所畫圖的名稱和比例尺已知比例尺和實(shí)際距離，求圖上距離。注意單位換算方法一：可以根據(jù)用解比例的方法求解方法二：可以利用“圖上距離=實(shí)際距離÷比例尺”直接列式計(jì)算例題在一副地圖上量得北京到天津的距離是120km,畫在比例尺是1:5000000的地圖上，應(yīng)畫多少厘米？方法一：120km=12000000cm解：設(shè)應(yīng)