教師角的平分線的性質(zhì)練習(xí)題及答案

1、八年級數(shù)學(xué)同步練習(xí)題及答案：角的平分線的性質(zhì)【模擬試題】（答題時間：90分鐘）一. 選擇題1. 如圖所示，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（ ）A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能確定2. 在RtABC中，C90，AD是角平分線，若BC10，BDCD32，則點D到AB的距離是（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. 在ABC中，C90，E是AB邊的中點，BD是角平分線，且DEAB，則（ ）A. BCAE B. BCAE C. BCAE D. 以上都有可能4. 如圖所示，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE3

2、，則點P到AB的距離是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 如圖所示，在ABC中，C90，AD平分BAC，AEAC，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC6. 到三角形三邊距離相等的點是（ ）A. 三條高的交點 B. 三條中線的交點C. 三條角平分線的交點 D. 不能確定7. 如圖所示，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，則DEB的周長為（ ）A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不對8. 如圖所示，三條公路兩兩相交，交點分別為A、B、C，現(xiàn)計劃修一個油庫，要求到三

3、條公路的距離相等，可供選擇的地址有（ ）A. 一處 B. 二處 C. 三處 D. 四處二. 填空題9. 如圖所示，點P是CAB的平分線上一點，PFAB于點F，PEAC于點E，如果PF3cm，那么PE_10. 如圖所示，DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，則BAD_，CDA_11. 如圖所示，P在AOB的平分線上，在利用角平分線性質(zhì)推證PDPE時，必須滿足的條件是_12. 如圖所示，BC，ABAC，BDDC，則要證明AD是BAC的_線需要通過_來證明如果在已知條件中增加B與C互補(bǔ)后，就可以通過_來證明因為此時BD與DC已經(jīng)分別是_的距離13. 如圖所示，C為DAB內(nèi)一點，CDAD于D，CB

4、AB于B，且CDCB，則點C在_14. 如圖所示，在RtACB中，C90，AD平分BAC交BC于點D（1）若BC8，BD5，則點D到AB的距離是_（2）若BDDC32，點D到AB的距離為6，則BC的長為_15. （1）OP平分AOB，點P在射線OC上，PDOA于D，PEOB于E，_（依據(jù)：角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等）（2）PDOA，PEOB，PDPE，OP平分AOB（依據(jù)：_）三. 解答題16. 已知：如圖，在RtABC中，C90，D是AC上一點，DEAB于E，且DEDC（1）求證：BD平分ABC；（2）若A36，求DBC的度數(shù)17. 如圖：ABC中，AD是BAC的平分線，E、F分別

5、為AB、AC上的點，且EDFBAF180（1）求證：DEDF；（2）若把最后一個條件改為：AEAF，且AEDAFD180，那么結(jié)論還成立嗎？18. 如圖，12，AEOB于E，BDOA于D，AE與BD相交于點C求證：ACBC19. 如圖所示，某鐵路MN與公路PQ相交于點O，且夾角為90，其倉庫G在A區(qū)，到公路和鐵路距離相等，且到鐵路圖上距離為1cm（1）在圖上標(biāo)出倉庫G的位置（比例尺為110000，用尺規(guī)作圖）（2）求出倉庫G到鐵路的實際距離 四. 探究題20. 有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了“角平分線”的另一種尺規(guī)作法，其方法為：（1）如圖所示，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OM、ON于點A、B；（2）以O(shè)為

6、圓心，不等于（1）中的半徑長為半徑畫弧交OM、ON于點C、D；（3）連接AD、BC相交于點E；（4）作射線OE，則OE為MON的平分線 你認(rèn)為他這種作法對嗎？試說明理由【試題答案】一. 選擇題1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D二. 填空題9. 3cm 10. 40，50 11. PDOA，PEOB12. 角平分，全等，角平分線的性質(zhì)，點D到AB、AC兩邊13. DAB的角平分線上 14. （1）3（2）1515. （1）PDPE（2）到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上三. 解答題16. （1）證明：DCBC，DEAB，DEDC，點D在ABC的平分線上，BD平分ABC（2）C90，A36，ABC54，BD平分ABC，DBCABC2717. （1）證明：作DMAB于M，DNAC于N，又AD平分BAC，DMDN，EAFEDF180，AEDAFD360180180，AFDCFD180，AEDCFD，DMEDNF，DEDF（2）仍成立18. 證明：12，BDOA，AEOB，CDCE，DCAECB，ADCBEC90，ACDBCE，ACBC19. （1）圖略，倉庫G在NOQ的平分線上，（2）倉庫G到鐵路的實際距離是100m四.