文科數(shù)學(xué)解析幾何小專題

1、文科數(shù)學(xué)解析幾何小綜合專題練習(xí)一、選擇題1若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為（）A B C D2若焦點在軸上的橢圓的離心率為,則A B C D3經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是A. B. C. D.4.設(shè)圓C與圓外切，與直線相切，則C的圓心軌跡為A.拋物線 B.雙曲線 C.橢圓 D.圓5.已知雙曲線的頂點與焦點分別是橢圓的（）焦點與頂點，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A B C D二、填空題6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在原點，且過點P(2，4)，則該拋物線的方程是 7.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，離心率

2、為，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為 8.已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。9.已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是 10.已知以F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足,則弦AB的中點到準(zhǔn)線的距離為_.三、解答題11.已知圓：.（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.12.過點C(0，1)的橢圓的離心率為，橢圓與x軸交于兩點、，過點C的直線l與橢圓交于另一點D，并與x

3、軸交于點P，直線AC與直線BD交于點Q（1）當(dāng)直線l過橢圓右焦點時，求線段CD的長；（2）當(dāng)點P異于點B時，求證：為定值13.已知平面上兩定點M（0，2）、N（0，2），P為平面上一動點，滿足.（1）求動點P的軌跡C的方程； （2）若A、B是軌跡C上的兩不同動點，且（R）.分別以A、B為切點作軌跡C的切線，設(shè)其交點為Q，證明為定值。14.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，兩個焦點分別是，一個頂點為。（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）對于軸上的點，橢圓E上存在點M，使得，求t取值范圍。15. 已知橢圓（常數(shù)），是曲線上的動點，是曲線上的右頂點，定點的坐標(biāo)為（1）若與重合，求曲線的焦點坐標(biāo)；（2）若，求

4、的最大值與最小值；（3）若的最小值為，求實數(shù)的取值范圍.16P為橢圓1上任意一點，F(xiàn)1、F2為左、右焦點，(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|5|PF1|；(2)若F1PF260°，求|PF1|·|PF2|之值；(3)橢圓上是否存在點P，使·0，若存在，求出P點的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.2013屆高三文科數(shù)學(xué)小綜合專題練習(xí)解析幾何參考答案一、選擇題DBCA D二、填空題6. 7. 8. () 9. 10.三、解答題11. 解（1）當(dāng)直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標(biāo)為和其距離為，滿足題意.若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即設(shè)圓心到此直線的距

5、離為，則，得， 故所求直線方程為 綜上所述，所求直線為或 （2）設(shè)點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為則點坐標(biāo)是 ， 即，又，由已知，直線m /ox軸，所以，點的軌跡方程是，軌跡是焦點坐標(biāo)為，長軸為8的橢圓，并去掉兩點。12.解：（1）由已知得，解得，所以橢圓方程為 橢圓的右焦點為，此時直線的方程為 ，代入橢圓方程得，解得，代入直線的方程得 ，所以，故（2）當(dāng)直線與軸垂直時與題意不符設(shè)直線的方程為代入橢圓方程得解得，代入直線的方程得，所以D點的坐標(biāo)為又直線AC的方程為，又直線BD的方程為，聯(lián)立得因此，又所以故為定值13.解：（1） 整理，得：即動點P的軌跡C為拋物線，其方程為 （2）由已知N（0，2）三點共線

6、。直線AB與x軸不垂直，可設(shè)直線AB的方程為：，則：.拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點的切線方程分別是： 所以為定值，其值為0. 14.解：（1）（2）設(shè)，則且由可得，即：由消去得： 有15. 解： ，橢圓方程為， 左、右焦點坐標(biāo)為。 ，橢圓方程為，設(shè)，則 時,；時。 設(shè)動點，則 當(dāng)時，取最小值，且， 且解得。16(1)證明：在F1PF2中，MO為中位線，|MO|a5|PF1|.(2)解： |PF1|PF2|10，|PF1|2|PF2|21002|PF1|·|PF2|，在PF1F2中，cos 60°，|PF1|·|PF2|1002|PF1|·|PF2|36，|PF1|·|PF2|.(3)解：設(shè)點P(x