探索勾股定理優(yōu)秀教案

1、課題1.1探索勾股定理課型新授課授課時間教學(xué)目標知識與技能用數(shù)格子（或割、補、拼等）的辦法體驗勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法情感態(tài)度與價值觀通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化歷史，激勵學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)重點 了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題難點 勾股定理的發(fā)現(xiàn)方法教具教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課2002年世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大

2、會的會標：會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號今天我們就來一同探索勾股定理第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1探究活動一內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形： 問題：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：2探究活動二內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流（學(xué)生可能會做出多種方法，教師應(yīng)給予充分肯定） 圖1

3、圖2 圖3（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積3議一議內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長，來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方如果用，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的，中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在

4、西方文獻中又稱為畢達哥拉斯定理）第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應(yīng)用例如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處. 大樹在折斷之前高多少？基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：1求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：2小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機. 小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？2對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進行交流獨立思考并回答問題填寫表格觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)

5、獨立完成用自己的語言進行表達緊扣課題，自然引入探究活動二意在讓學(xué)生通過觀察、計算、探討、歸納進一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)由于正方形C的面積計算是一個難點，為此設(shè)計了一個交流環(huán)節(jié)議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上，進一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，得到勾股定理鞏固基本知識和基本技能，提高學(xué)生解決問題的能力鞏固基礎(chǔ)知識增強不斷反思總結(jié)的意識板書設(shè)計后記1.1探索勾股定理1小明用火柴棒擺直角三角形，已知他擺兩條直角邊分別用了6根和8根火柴棒，他擺完這個直角三角形共用火柴棒（ ）根A20 B. 14 C. 24 D. 302在RtABC中，斜邊，則（ ）A2 B. 4 C. 6 D. 81517第3題3如圖，陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為（ ）A8