《112量詞》同步練習(xí)2

1、1. 1. 2量詞同步練習(xí)一、選擇題1. 若a、b R,且a2 + b2 0，則a、b全為0;a、b不全為0;a、b全不為0;a、b至少有一個(gè)不為0.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A. 0B. 1C. 2D. 3 答案 C解析a, b全為零時(shí)，a2+ b2 = 0,故不正確；當(dāng) a= 0, b豐0或a 0, b = 0時(shí)，a2 + b2z 0,故不正確；正確，故選C.2. 下列語句不是全稱命題的是 ()A. 任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以零都等于零B. 自然數(shù)都是正整數(shù)C. 高二一班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員D 每一個(gè)向量都有大小 答案 C解析“高二一班絕大多數(shù)同學(xué)是團(tuán)員”是存在性命題.3. 下列命題為存在性命題的是 ()

2、A. 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱B. 正四棱柱都是平行六面體C. 不相交的兩條直線是平行直線D .存在實(shí)數(shù)大于等于3 答案 D解析A、B、C為全稱命題.4. 下列命題： 至少有一個(gè)x使x2 + 2x+ 1 = 0成立； 對任意的x都有x2 + 2x+ 1 = 0成立；2 對任意的x都有x + 2x+ 1 = 0不成立； 存在x使x2+ 2x+ 1 = 0成立.其中是全稱命題的有 ()A. 1 個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè) 答案 B 解析 含有全稱量詞“任意” .5 既是存在性命題，又是真命題的是（）A. 斜三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角B. 至少有一個(gè)x R,使x2w 0C. 兩個(gè)無理數(shù)的和是無理

3、數(shù)1D. 存在一個(gè)負(fù)數(shù)x,使x>2答案B解析x= 0時(shí)，滿足x < 0.6. “a/ a,則a平行于a內(nèi)任一條直線”是（）A.真命題B.全稱命題C.存在性命題D.不含量詞的命題答案B解析命題中含有“任一”全稱量詞.7. 下列命題為假命題的是 （）A. 有理數(shù)是實(shí)數(shù)B. 偶數(shù)都能被2整除2C. ? xo R, xo 3= 02D. ? x R, x + 2x>0答案D解析x= 1時(shí)，x2 + 2x = 1 2= 1<0,所以為假命題.8下列命題是假命題的是 （）xA. ? x R, 3 >0B. ? x N, x> 1C. ? x Z, x<1D. ?

4、x Q,'x?Q答案B解析當(dāng)x= 0時(shí)，0 N,但0<1，故“ ？ x N, x> 1”為假命題.9. 下列命題中為存在性命題的是（）A. 所有的整數(shù)都是有理數(shù)B. 三角形的內(nèi)角和都是 180 °C. 有些三角形是等腰三角形D. 正方形都是菱形答案C10. 下列命題中為全稱命題的是（）A. 有些實(shí)數(shù)沒有倒數(shù)B. 矩形都有外接圓c.存在一個(gè)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)的和為0D .過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行 答案 B二、填空題11. 給定下列命題： 若k>0，則方程x2+ 2x k= 0有實(shí)數(shù)根； 若 a>b，貝V a c>b c ； 對角線相等的四

5、邊形是矩形； 若xy= 0,則x、y中至少有一個(gè)為0.其中真命題的序號是 . 答案 解析當(dāng)k>0時(shí)，方程x2+ 2x k= 0中，7 4 + 4k>0，故方程有實(shí)根；由不等式的性質(zhì)得，若 a>b,則a c>b c成立；對角線相等的平行四邊形是矩形；若xy= 0，則x、y中至少有一個(gè)為0為真.12. 下列語句： |x 1|<2； 存在實(shí)數(shù)a使方程x2 ax+ 1 = 0成立； 等腰梯形的對角線相等.其中是全稱命題且為真命題的是 . 答案 13. 下列四個(gè)命題： 22340能被5整除；2 不存在x R,使得x + x + 1<0； 對任意的實(shí)數(shù)x,均有x+ 1>x； 方程 x2 2x3= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根.其中是假命題的是 . (只填序號 ) 答案 14. 設(shè)有兩個(gè)命題： 關(guān)于x的不等式mx2+ 1>0的解集是R； 函數(shù)f( x) = log mx是減函數(shù).如果這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真