2411_圓的概念

1、第第章章 圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象以圓的形象. . 什么是圓？什么是圓？一切平面圖形中最美的是圓！一切平面圖形中最美的是圓！圓是和諧，圓是美好，圓是圓是和諧，圓是美好，圓是. 如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAOA繞它固定的一個(gè)繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A A所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓rOA固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O O叫做叫做圓心圓心線段線段OAOA叫做叫做半徑半徑以點(diǎn)以點(diǎn)O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O”，讀作，讀作“圓圓O O”我國(guó)古人很早我國(guó)古人

2、很早對(duì)圓就有這樣對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的國(guó)時(shí)的墨經(jīng)墨經(jīng)就有就有“圓，一圓，一中同長(zhǎng)也中同長(zhǎng)也”的的記載它的意記載它的意思是圓上各點(diǎn)思是圓上各點(diǎn)到圓心的距離到圓心的距離都等于半徑都等于半徑圓的概念圓的概念由圓的定義知由圓的定義知（1）“圓圓”指的是指的是“圓圓周周”，即一條封閉的曲線。，即一條封閉的曲線。（2）確定圓的二要素：圓心和半徑，圓）確定圓的二要素：圓心和半徑，圓心定位置，半徑定大小。心定位置，半徑定大小。例例1,根據(jù)條件作圖：根據(jù)條件作圖：（1）以）以o為圓心作圓為圓心作圓（2）以）以4厘米為半徑作圓厘米為半徑作圓（3）以）以0為圓心為圓心,8厘米為直徑作圓厘米為直徑

3、作圓同圓是同一個(gè)圓同圓是同一個(gè)圓等圓是兩個(gè)半徑相同等圓是兩個(gè)半徑相同, 位置不同的圓位置不同的圓 等圓和同圓有什么區(qū)別等圓和同圓有什么區(qū)別?OOOO（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑于定長(zhǎng)（半徑r）；）；歸納：圓的定義歸納：圓的定義2:圓心為圓心為O、半徑為、半徑為r的圓可以的圓可以看成是所有到定點(diǎn)看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r 的點(diǎn)組的點(diǎn)組成的圖形成的圖形從畫圓的過程可以看出：從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上動(dòng)態(tài)動(dòng)態(tài)：在一個(gè)平面內(nèi)，線段：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OAO

4、A繞它固定繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)的一個(gè)端點(diǎn)O O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A A所所形成的圖形叫做形成的圖形叫做圓圓靜態(tài)靜態(tài)：圓心為：圓心為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看的圓可以看成是成是所有到定點(diǎn)所有到定點(diǎn)O O的距離等于定長(zhǎng)的距離等于定長(zhǎng)r r 的的點(diǎn)組成點(diǎn)組成的圖形的圖形圓的兩種定義圓的兩種定義 把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)

5、，坐車的人會(huì)感覺到非常車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦注意注意: :.OBCA 1. 1.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 2.2.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示，如：大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)點(diǎn)表示，如： ），），叫做叫做優(yōu)弧；優(yōu)弧；想一想想

6、一想判斷下列說法的正誤：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；(2)(2)半圓是??；半圓是??；(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑；(7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓; ;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；(5)(5)半圓是最長(zhǎng)的弧；半圓是最長(zhǎng)的弧；(6)(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；直徑是最長(zhǎng)的弦；1 1、圓中的直徑是弦；、圓中的直徑是弦；2 2、弦是圓中的直徑；、弦是圓中的直徑；3 3、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；、直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；4 4、直徑的中點(diǎn)是圓心；、直徑的中點(diǎn)是圓心；5 5、半徑和弦都是線段；、半徑和弦都是線段；6 6、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；7 7、弦是圓上兩點(diǎn)間的部分；、弦是圓上兩點(diǎn)間的部分；8 8、等于半徑兩倍的線段是直徑。、等于半徑兩倍