24絕對值與相反數(shù)（1）

1、2.42.4絕對值與相反數(shù)（絕對值與相反數(shù)（1 1）七年級七年級( (上冊上冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)小明家在學(xué)校正西方小明家在學(xué)校正西方3 km處，小麗家在學(xué)處，小麗家在學(xué)校正東方校正東方2 km處，他們上學(xué)所花的時(shí)間，與各處，他們上學(xué)所花的時(shí)間，與各家到學(xué)校的距離有關(guān)家到學(xué)校的距離有關(guān)你會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小你會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置嗎麗家的位置嗎？小明家小明家學(xué)校學(xué)校小麗家小麗家AOB321 1畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點(diǎn)畫數(shù)軸，用數(shù)軸的原點(diǎn)O表示學(xué)校的位置，表示學(xué)校的位置，規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的規(guī)定向東為正，數(shù)軸上的1個(gè)單位長度表示個(gè)單位長度表示1km；2 2設(shè)點(diǎn)

2、設(shè)點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B分別表示小明家、小麗家，則點(diǎn)分別表示小明家、小麗家，則點(diǎn)A在原點(diǎn)在原點(diǎn)O左側(cè)且到原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為的距離為3個(gè)單位長度，個(gè)單位長度，點(diǎn)點(diǎn)B在原點(diǎn)在原點(diǎn)O右側(cè)且到原點(diǎn)右側(cè)且到原點(diǎn)O的距離為的距離為2個(gè)單位長個(gè)單位長度度05432123451 數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的叫做這個(gè)數(shù)的絕對值絕對值A(chǔ)OB3205432123451 請你結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)定義說出請你結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)定義說出3、2、0的絕對值的絕對值你能說出數(shù)軸上的點(diǎn)你能說出數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E所表所表示的數(shù)的絕對值嗎？示的數(shù)的絕對值嗎？點(diǎn)點(diǎn)A表示的數(shù)表示的數(shù)5的

3、絕對值為的絕對值為5；點(diǎn)點(diǎn)B表示的數(shù)表示的數(shù)3.5的絕對值為的絕對值為3.5；點(diǎn)點(diǎn)C表示的數(shù)表示的數(shù)1的絕對值為的絕對值為1；點(diǎn)點(diǎn)D表示的數(shù)表示的數(shù)2.5的絕對值為的絕對值為2.5；點(diǎn)點(diǎn)E表示的數(shù)表示的數(shù)5的絕對值為的絕對值為5例例1 1 求求4 4、3.53.5的絕對值的絕對值3.5 405432123451因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是4，所以，所以4的絕對值是的絕對值是4； 因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是3.5，所以，所以3.5的絕對值是的絕對值是3.5解：在數(shù)軸上分別畫出表示解：在數(shù)軸上分別畫出表示4、3.5的點(diǎn)的點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)BBA我代表我代表幾呀？幾呀？我的絕

4、我的絕對值是對值是1。怎樣知道我怎樣知道我的絕對值呢？的絕對值呢？ 通常，我們將數(shù)通常，我們將數(shù)a的絕對值記為的絕對值記為|a| . 例如：例如： 4 4的絕對值記為的絕對值記為|4 4|， 3.53.5的絕對值記為的絕對值記為 |3.53.5|例例2 2 已知一個(gè)數(shù)的絕對值是，求這個(gè)數(shù)已知一個(gè)數(shù)的絕對值是，求這個(gè)數(shù)25解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)有的點(diǎn)有2 2個(gè)，它們個(gè)，它們分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B2505432123451 2525因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B表示的數(shù)分別是表示的數(shù)分別是 、 ，所以絕對值是所以絕對值是 的數(shù)有的數(shù)有2 2個(gè)，它們是個(gè)，它們是 或或2525252525BA任何一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。任何一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)。解：在數(shù)軸上分別畫出表示解：在數(shù)軸上分別畫出表示-3、-6的點(diǎn)的點(diǎn)A、點(diǎn)、點(diǎn)B601243-365-1-2-4-5-63AB因?yàn)橐驗(yàn)?-3 =3， -6 =6，并且，并且36,所以所以 -3 -6 ,即即-3的絕對值小于的絕對值小于-6的絕對值的絕對值.-和正數(shù)和正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)_,5 _,23_,4 . 0_,0 _