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1、2.4.1拋物線及其標準方程【學習目標】1. 掌握拋物線的圖像、定義;2根據(jù)條件能求出拋物線的標準方程及其焦點和準線;3. 熟練應用拋物線的定義解決相關問題，體會數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的思想.【學習重點】拋物線的標準方程的四種形式.【學習難點】求拋物線的標準方程.【學習過程】一、課前準備生活中存在著各種形式的拋物線，你能想到那些? 在數(shù)學中，拋物線是如何定義的呢?二、新課導學 學習探究探究 1 拋物線的定義1. 幾何畫板演示拋物線的形成過程,你能發(fā)現(xiàn)拋物線上的點滿足的幾何條件嗎? .2.從畫拋物線的過程中,得出拋物線的定義: .定點叫做拋物線的 ,定直線叫做拋物線的 . 探究 2 拋物線的標準方程1.

2、寫出求曲線方程的基本步驟:2.設定點到定直線的距離為請同學們建立適當?shù)淖鴺讼?推導拋物線的標準方程.3.拋物線的四種標準方程形式及焦點坐標與準線方程.圖形標準方程焦點坐標準線方程說明:方程形式與圖形之間的關系: 例題講解例1求焦點在直線上的拋物線的標準方程.例2求過點拋物線的標準方程.變式訓練求焦點到準線的距離是的拋物線的標準方程.例3拋物線上一點的橫坐標是,則點到焦點的距離是 ;拋物線上一點的橫坐標是,則點到焦點的距離是 .變式訓練 拋物線上與焦點的距離等于的點的坐標是 【當堂檢測】對拋物線,下列描述正確的是（ ）開口向上,焦點為開口向上,焦點為開口向右,焦點為開口向右,焦點為拋物線的焦點到準線的距離是（ ）. . . .求焦點在軸上，且過點的拋物線的標準方程.拋物線上一點的縱坐標為,則點與拋物線焦點的距為 【課堂小結(jié)】拋物線的定義:拋物線標準方程的四種形式:拋物線的標準方程及開口方向、焦點坐標、準線方程間的關系:【課后作業(yè)】必做題拋物線的焦點恰好是橢圓的焦點,則 .拋物線上一點到焦點的距離,求點的坐標選做題已知

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