微分方法題目

1、微分方法導數(shù)、偏導數(shù)、微分、全微分、方向導數(shù)的求法。1、用定義：； （=0 ?）; （還有其它導數(shù)形式，利用極限求法）2、基本初等函數(shù)求導公式（微分公式）-熟記、準確應用 幾個生僻，易混淆的公式，在理解上下功夫。 搞清楚求導公式獲得的過程、邏輯關系可幫助理解、記憶公式13、運算法則（四則、復合、反函數(shù) 一階微分函數(shù)形式不變）4、隱函數(shù)求導（方法、公式）： ，導數(shù)求法，求導公式，確定， 一階導數(shù)，高階導數(shù)，導數(shù)值的計算，求偏導數(shù)公式，確定推廣到一般，且 。方程組確定隱函數(shù)組的條件即隱函數(shù)求導公式或方法 ，且 ， 公式要記憶，會用，直接求導，解方程組的方法也要掌握。 掌握直接求導，解方程組的方法，

2、隱函數(shù)偏導數(shù)公式也有記憶規(guī)律：， 5、參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù)：高階導數(shù)求法及易犯錯誤 6、取對數(shù)求導法，冪指形函數(shù)求導，7、變積分限函數(shù)的導數(shù)： 8、高階導數(shù)：萊萊布尼茲公示的記憶和應用 運算法則：； ； 其中，*常見的幾個n階導數(shù)公式：， ， ， 典型題目1、設對，有，且，求。2、【2010（二）4】設 ，n為正整數(shù)，求3、【2002（四）4】設，求。4、【2013（二）4】設函數(shù)，則的反函數(shù)在處的導數(shù) 5、【2012（二）9】設 ，求6、【2005（二）4】設，求。7、【1995（四）4】，求。 8、【2010（二）4】 設，求9、【2005（二）5】設，求 （）。10、【1999（二）3

3、】由方程確定，求。11、【2012（二）9】 設由確定，求 12、【2012（二）9】 可導函數(shù)由方程確定，求 13、【1995（三）5】設由方程確定，其中具有二階導數(shù)，且，求。 求二階函數(shù)表達式！14、【2006（二）9】設由 （t>1）確定，求。 15、【2010（一）4】 設 ，求 16、【2013（一）4】設，求17、【1997（二）5】 設由 確定，求。18、 設，其中二階可導，求.19、設在內滿足，試求多元函數(shù)微分法題目20、【2010（一）4】 設， 求21、【2011（三）4】設，求22、【2013（農）4】設，則 23、【2012（二）4】 三元函數(shù)的梯度場24、【2013（二）4】設，其中可微，則 25、【2012（二）4】設，其中可微，則 26、【2013（三）4】 設由方程確定，則 27、【2010（一）4】設由方程確定，其中F為可微函數(shù)，且，則 28、【2011（一）9】設，其中函數(shù)f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。函數(shù)可導，且在處取得極值，求2