弦上駐波實驗儀說明書

1、FD-SWE-II弦線上駐波實驗儀 說明書上海復旦天欣科教儀器有限公司中國 上海一、概述弦線上波的傳播規(guī)律的研究是力學實驗中的一個重要實驗，并被列入全國綜合性大學物理實驗教學大綱中的一個必做實驗。本儀器重點觀測在弦線上形成的駐波，并用實驗確定弦振動時，駐波波長與張力的關系，駐波波長與振動頻率的關系，以及駐波波長與弦線密度的關系。掌握駐波原理測量橫波波長的方法。這種方法不僅在力學中有重要應用，在聲學、無線電學和光學等學科的實驗中都有許多應用。FD-SWE-II型弦線上駐波實驗儀與原有電動音叉驅動的弦振動實驗儀相比具有以下優(yōu)點：（1）采用單片機控制振動頻率，電磁驅動振動簧片作振動源，該振動源具有頻

2、率變化范圍較大，可連續(xù)微調振動頻率等特點。可用于弦產(chǎn)生駐波時研究波長與振動頻率、波長與張力的關系，擴大了實驗內容。（2）振動頻率由數(shù)碼管直接顯示，頻率數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠。（3）弦振動實驗在一個專門設計的實驗平臺上進行,該實驗平臺結構美觀、牢靠。駐波波節(jié)位置可通過專用支架（支點為滑輪軸心位置或刀口位置）的標志線對準的標尺讀數(shù)求得，標志線和標尺在同一平面上可消除讀數(shù)視差。由于弦上駐波實驗的頻率、張力和線密度均可改變，因而實驗內容豐富，有利于實驗者研究弦線上橫波的傳播規(guī)律和駐波的特點與應用，是體現(xiàn)現(xiàn)代技術的新型物理實驗教學儀器。本儀器可用于高校及中專學生的基礎物理實驗，也可用于做課堂演示實驗。二、儀器組成

3、和技術參數(shù) 1、輸入交流電壓：220V±10%；50Hz2、輸出直流電壓：9V/13V； 0.5A3、可調頻率的數(shù)顯機械振動源：頻率調節(jié)范圍0-200Hz連續(xù)可調；可調頻率0.01Hz。可根據(jù)輸出振幅需要，連續(xù)調節(jié)振動振幅?？烧{節(jié)頻率的數(shù)顯機械振動源由變壓器、單片機控制電磁驅動振動簧片、頻率調節(jié)按鍵、振幅調節(jié)旋鈕組成(順時針增加幅度)。4、實驗平臺（鋁合金型材）長1500mm，寬80mm，高40mm。5、儀器質量：約5.5kg6、可滑動支架1只，可動刀口支架1只，滑輪的軸心(刀口)與支架底片的左側邊對齊，讀數(shù)時支架可鎖緊固定。7、固定滑輪1個。8、砝碼盤1個。9、砝碼6個，砝碼質量：

4、45.00±0.04g /個.10、銅線（漆包線）3米，線徑0.35mm。三、實驗儀器（如圖1所示）圖1實驗儀器圖1、可調頻率數(shù)顯機械振動源；2、振簧片；3、弦線；4、可動刀口支架；5、可動滑輪支架；6、標尺；7、固定滑輪；8、砝碼與砝碼盤；9、變壓器；10、實驗平臺；11、實驗桌四、使用方法1、實驗時，將變壓器（黑色殼）輸入插頭與220V交流電源接通，輸出端(五芯航空線)與主機上的航空座相連接。打開數(shù)顯振動源面板上的電源開關（振動源面板如圖2所示）。面板上數(shù)碼管顯示振動源振動頻率×××.××Hz。根據(jù)需要按頻率調節(jié)中（增加頻率）或（

5、減小頻率）鍵，改變振動源的振動頻率，調節(jié)面板上幅度調節(jié)旋鈕，使振動源有振動輸出；當不需要振動源振動時，可按面板上復位鍵復位，數(shù)碼管顯示全部清零。弦線上駐波實驗儀電源ONON復位幅度調節(jié)上海復旦天欣科教儀器有限公司頻率調節(jié)HHZZ12345FD-SWE-II圖2振動源面板圖1、電源開關2、頻率調節(jié) 3、復位鍵 4、幅度調節(jié) 5、頻率指示2、在某些頻率，由于振動簧片共振使振幅過大，此時應逆時針旋轉面板上的旋鈕以減小振幅，便于實驗進行。不在共振頻率點工作時，可調節(jié)面板上幅度旋鈕到輸出最大。3、固定振動源的頻率，在砝碼盤上添加不同質量的砝碼，以改變弦線上的張力。每改變一次張力，均要調節(jié)可動滑輪的位置，

6、使平臺上的弦線出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波。此時，記錄振動頻率、砝碼質量、產(chǎn)生整數(shù)倍半波長的弦線長度及半波波數(shù)。4、同樣方法，可固定砝碼盤上的砝碼質量，改變振動源頻率，進行類似的實驗。五、操作注意事項1、要準確求得駐波的波長，必須在弦線上調出振幅較大且穩(wěn)定的駐波。在固定頻率和張力的條件下，可沿弦線方向左、右移動可動滑輪的位置，找出“近似駐波狀態(tài)”，然后細細移動可動滑輪位置，逐步逼近，最終使弦線出現(xiàn)振幅較大且穩(wěn)定的駐波。2、調節(jié)振動頻率，當振簧片達到某一頻率（或其整數(shù)倍頻率）時，會引起整個振動源（包括弦線）的機械共振，從而引起振動不穩(wěn)定。此時，可逆時針旋轉面板上的輸出信號幅度旋鈕，減小振幅，或避開共

7、振頻率進行實驗。以下參考講義和實驗結果，由復旦大學物理實驗教學中心提供弦線上駐波實驗一、學習重點1、觀察在弦上形成的駐波，并用實驗確定弦線振動時駐波波長與張力的關系；2、在弦線張力不變時，用實驗確定弦線振動時駐波波長與振動頻率的關系；3、學習對數(shù)作圖或最小二乘法進行數(shù)據(jù)處理。二、儀器用具可調頻率的數(shù)顯機械振動源、平臺、固定滑輪、可調滑輪、砝碼盤、米尺、弦線、砝碼、分析天平等。三、實驗原理在一根拉緊的弦線上，其中張力為，線密度為，則沿弦線傳播的橫波應滿足下述運動方程： (1)式中x為波在傳播方向（與弦線平行）的位置坐標，為振動位移。將(1)式與典型的波動方程 相比較，即可得到波的傳播速度: 若波

8、源的振動頻率為，橫波波長為，由于，故波長與張力及線密度之間的關系為： (2)為了用實驗證明公式(2)成立，將該式兩邊取對數(shù)，得：若固定頻率及線密度，而改變張力，并測出各相應波長，作log-log圖，若得一直線，計算其斜率值（如為），則證明了的關系成立。同理，固定線密度及張力，改變振動頻率，測出各相應波長，作log-log圖，如得一斜率為-1的直線就驗證了-1。弦線上的波長可利用駐波原理測量。當兩個振幅和頻率相同的相干波在同一直線上相向傳播時，其所疊加而成的波稱為駐波，一維駐波是波干涉中的一種特殊情形。在弦線上出現(xiàn)許多靜止點，稱為駐波的波節(jié)。相鄰兩波節(jié)間的距離為半個波長。四、實驗儀器圖3儀器結構

9、圖1、可調頻率數(shù)顯機械振動源；2、振動簧片；3、弦線；4、可動刀口支架；5、可動滑輪支架；6、標尺；7、固定滑輪；8、砝碼與砝碼盤；9、變壓器;10、實驗平臺；11、實驗桌實驗裝置如圖3所示，金屬弦線的一端系在能作水平方向振動的可調頻率數(shù)顯機械振動源的振簧片上，頻率變化范圍從0-200Hz連續(xù)可調，頻率最小變化量為0.01Hz，弦線一端通過定滑輪懸掛一砝碼盤；在振動裝置(振動簧片)的附近有可動刀口，在實驗裝置上還有一個可沿弦線方向左右移動并撐住弦線的動滑輪。這兩個滑輪固定在實驗平臺上，其產(chǎn)生的摩擦力很小，可以忽略不計。若弦線下端所懸掛的砝碼（包含砝碼盤）的質量為，張力。當波源振動時，即在弦線上

10、形成向右傳播的橫波；當波傳播到可動滑輪與弦線相切點時，由于弦線在該點受到滑輪兩壁阻擋而不能振動，波在切點被反射形成了向左傳播的反射波。這種傳播方向相反的兩列波疊加即形成駐波。當振動端簧片與弦線固定點至可動滑輪與弦線切點的長度等于半波長的整數(shù)倍時，即可得到振幅較大而穩(wěn)定的駐波，振動簧片與弦線固定點為近似波節(jié)，弦線與動滑輪相切點為波節(jié)。它們的間距為，則 (3)其中為任意正整數(shù)。利用式(3)，即可測量弦上橫波波長。由于簧片與弦線固定點在振動不易測準，實驗也可將最靠近振動端的波節(jié)作為的起始點，并用可動刀口指示讀數(shù)，求出該點離弦線與動滑輪相切點距離。五、實驗內容 1、必做內容A、驗證橫波的波長與弦線中的

11、張力的關系固定一個波源振動的頻率，在砝碼盤上添加不同質量的砝碼，以改變同一弦上的張力。每改變一次張力(即增加一次砝碼)，均要左右移動可動滑輪的位置，使弦線出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波。用實驗平臺上的標尺測量值，即可根據(jù)式(3)算出波長。作log-logT圖，求其斜率。B、驗證橫波的波長與波源振動頻率的關系在砝碼盤上放上一定質量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，改變波源振動的頻率，用駐波法測量各相應的波長，作log-log圖，求其斜率。最后得出弦線上波傳播的規(guī)律結論。2、選做內容驗證橫波的波長與弦線密度的關系在砝碼盤上放固定質量的砝碼，以固定弦線上所受的張力，固定波源振動頻率，通過改變弦絲的粗細來改變

12、弦線的線密度，用駐波法測量相應的波長，作log-log圖，求其斜率。得出弦線上波傳播規(guī)律與線密度的關系。實驗時須注意的問題：1、須在弦線上出現(xiàn)振幅較大而穩(wěn)定的駐波時，再測量駐波波長。2、張力包括砝碼與砝碼盤的質量，砝碼盤的質量用分析天平稱量。3、當實驗時，發(fā)現(xiàn)波源發(fā)生機械共振時，應減小振幅或改變波源頻率，便于調節(jié)出振幅大且穩(wěn)定的駐波。六、 實驗結果例1、驗證橫波的波長與弦線中的張力的關系波源振動頻率100.00Hz；為砝碼加掛鉤的質量，L為產(chǎn)生駐波的弦線長度，為在L長度內半波的波數(shù)，實驗結果如表1所示。（注：的個數(shù)取決于所選弦線的密度，以下實驗數(shù)據(jù)為復旦大學實驗室教師采集，僅供參考）表1 給定

13、頻率的實驗數(shù)據(jù)表/10-3Kg44.6489.96135.33180.69226.01271.35316.69L/10-2m74.3068.8084.2071.9080.7061.2065.906443322由表1計算得：表2 波長與弦線中張力的關系/10-2m24.7734.4042.1047.9353.861.2065.90/N0.43720.88111.3251.7702.2142.6583.102log-0.6061-0.4634-0.376-0.319-0.269-0.213-0.181log-0.3593-0.05490.12220.24800.34520.42460.4916經(jīng)最

14、小二乘法擬合得log-log的斜率為：0.498，相關系數(shù)為：0.9992、驗證橫波的波長與波源振動頻率的關系砝碼加上掛鉤的總質量135.33×10-3K；上海地區(qū)的重力加速度9.794/s2；張力135.33×10-3×9.7941.325N，實驗結果如表3、表4所示。表3給定張力的實驗數(shù)據(jù)表/Hz45.0060.0080.00100.00125.00150.00175.00L/10-2m44.8034.2054.8084.6066.3055.1071.301124446由表3計算得：表4波長與頻率的關系/10-2m89.6068.4054.8042.3033.

15、1527.5523.77log/10-2-4.769-16.49-26.12-37.37-47.95-55.99-62.40log1.6531.7781.9032.0002.0972.1762.243經(jīng)最小二乘法擬合得log-log的斜率為：-0.988，相關系數(shù)為：0.999。 實驗結果得到log-log的斜率非常接近0.5；log-log的斜率接近-1。驗證了弦線上橫波的傳播規(guī)律，即橫波的波長與弦線張力T的平方根成正比，與波源的振動頻率成反比。七、思考題1、求時為何要測幾個半波長的總長？2、為了使log-log直線圖上的數(shù)據(jù)點分布比較均勻，砝碼盤中的砝碼質量應如何改變？3、為何波源的簧片振動頻率盡可能避開振動源的機械共振頻率？4、弦線的粗細和彈性對實驗各有什么影響，應如何選擇？八、參考資料1、賈玉潤王公治凌佩玲大學物理實驗，上海復旦大學出版社，1986：117119。2、陳駿逸陸申龍范偉民弦線上波的傳播規(guī)律實驗裝置的改進，大學物理實驗，第16卷第1期2003.3：1315。3、沈元華 陸申龍 基礎物理實驗，高等教育出版社，2003上海復旦天欣科教儀器有限公司地址：上海市國權路39號 技術服務熱線：02