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1、平方根算術(shù)平方根的定義: 一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為,讀作“根號(hào)a”,a叫做被開(kāi)方數(shù)規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0.也就是,在等式=a (x0)中,規(guī)定x =,x就是a的算術(shù)平方根。平方根的定義:一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。即:如果=a,那么x叫做a的平方根。求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,即。平方根的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根式0,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,正數(shù)a的平方根表示鞏固練習(xí)一:1、36的算術(shù)平方根是_; 的算術(shù)平方根是_;2、若=3,則x=_; 3、,則a=_
2、4、 的平方根是_; (-3)2的平方根是_ 的平方根是_ 9的平方根是_ 5、一個(gè)數(shù)的平方根是2和-2 ,則這個(gè)數(shù)為_(kāi);6、一個(gè)數(shù)的平方根是a+1和a-3,則這個(gè)數(shù)為_(kāi);7、若的平方根是,則的算術(shù)平方根是_8、若數(shù)a的平方根只有一個(gè),那么a=_鞏固練習(xí)二:1、比較大?。汉? 2、比較大?。汉?、估計(jì)20的算術(shù)平分根的大小在( )A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5和6之間4、估算的值()A在1到2之間 B在2到3之間 C在3到4之間D在4到5之間鞏固練習(xí)三: 1、下列各式中,有意義的是( ) A、 B、 C、 D、2、若式子有意義,則得取值范圍是( ) A B. C. D.
3、以上都不對(duì)3、x為何值時(shí)下列各式有意義:(1) (2) (3) 鞏固練習(xí)四:1、若y=+5,求x+y的值。若,求xy的值。2、已知a、b是實(shí)數(shù),且,解關(guān)于x的方程(a+2)x+b=a-13、已知,求x與y的值4、已知a、b滿(mǎn)足,求b-5a的平方根5、已知的平方根是,的算術(shù)平方根是4,求的平方根.6、已知,滿(mǎn)足,求的平方根.7、如果,求的值 算數(shù)平方根及平方根練習(xí)題【知識(shí)要點(diǎn)】1、平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式),2、算術(shù)平方根: 3、平方根的性質(zhì):(1)一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根,它們 ;(2)0 平方根,它是 ;(3) 沒(méi)有平方根
4、4、重要公式:(1) (2)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=5、平方表:1.正數(shù)有_個(gè)立方根, 0有_個(gè)立方根,負(fù)數(shù)有_個(gè)立方根,立方根也叫做_.2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍,則它的體積擴(kuò)大_.3.若一個(gè)數(shù)的立方根等于數(shù)的算術(shù)平方根,則這個(gè)數(shù)是_.4. 0的立方根是_.(-1)2005的立方根是_.18的立方根是_.【典型例題】例1、判斷下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( ) -5是-25的算術(shù)平方根; 6是的算術(shù)平方根; 0的算術(shù)平方根是0; 0.01是0
5、.1的算術(shù)平方根; 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根A0 個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)例2、的平方根是( )A、6 B、 C、 D、 例3、下列各式中,哪些有意義?(1) (2) (3) (4) (5)例4、一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a,則下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是( ) A B C D例5、求下列各式中的x:(1) (2)4(x+1)2-169=0二、填空題:1的平方根是_;9的平方根是_2的平方根是 ,25的平方根記作 ,結(jié)果是 3= , = 。49的算術(shù)平方根是 ,的算術(shù)平方根是 ;的算術(shù)平方根是 ,的平方根是 ;5一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根,0有 個(gè)平方根,負(fù)數(shù) 平方根.6一個(gè)數(shù)的平方等于49,則這個(gè)數(shù)是 7化簡(jiǎn): 。8如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是,則這個(gè)數(shù)是,它的平方根是9若的平方根是±5,則= 如果的平方根等于,那么;10當(dāng)時(shí),有意義; 當(dāng)時(shí),有意義;11當(dāng)時(shí),有意義; 當(dāng)時(shí),式子有意義;12.若有意義,則能取的最小整數(shù)為_(kāi).13.若, ,則的值等于 , 14若與|b2|是互為相反數(shù),則(ab)2_15若一個(gè)正數(shù)的平方根是和,則,這個(gè)正數(shù)是 ;三利用平方根解下列方程(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;4 求下列各式中的值: (1) (2) (3) (4) (5)
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