工程經(jīng)濟(jì)學(xué)綜合計(jì)算題已做

1、工程經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題一、貸款與利率1年初存入銀行100萬元，若年利率為12%，年計(jì)息12次，每季度支付一次，問每季度能支付多少？（ 已知：P=100萬， r=12%， m=12， n=4； 求A.）答：實(shí)際季利率=(1+r/m)3-1=(1+1%)3-1=3.03%=100*3.03%(1+3.03%)4/(1+3.03%)4-1=100*0.2692=26.92萬元2銀行提供的五年期居民住房按揭貸款，按月計(jì)復(fù)利。每100萬元貸款，月等額償還款額為5萬元（五年還清本息）。計(jì)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率？答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05，通過試算i=4%，(A/P,i

2、,n)=0.044201845；i=5%，(A/P,i,n)=0.052828185，采用內(nèi)插法求得i=4.67%；年實(shí)際利率=(1+月利率)12-1=72.93%年名義利率=月利率*12=56.04%3某家庭以抵押貸款的方式購買了一套價(jià)值為45萬元的住宅，如果該家庭首期付款為房?jī)r(jià)的30%，其余為在15年內(nèi)按月等額償還抵押貸款，年貸款利率為12%，按月計(jì)息。問月還款額為多少?答：P=45*(1-30%)=31.5萬元，i=12%/12=1%,n=15*12=180A=P(A/P,i，n）=31.5*0.012=0.378萬元4某房地產(chǎn)公司借款5000萬元投資于一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，約定第一年末開始分

3、10年均等返還，但還到第五年末時(shí)，一次性把尾款還清了。若年利率為12，每月計(jì)息一次，這筆尾款是多少？（若約定第二年末開始分10年均等返還這筆尾款是多少？）答：年實(shí)際利率i=（1+12%/12)12-1=12.68%(A/P，12.68%，10）=0.1819第一年末還款，第五年末一次性還款4135.49萬元年份12345678年初本金50004724.54414.074064.273670.12本年還款909.50909.50909.50909.504135.49本年還本金275.5310.43349.8394.15本年利息634599.07559.7515.35465.37年末本金4724.

4、54414.074064.273670.12第二年末還款，第五年末一次性還款5160.34萬元年份12345678年初本金500056345323.574973.784579.64本年還款01024.821024.821024.825160.34本年還本金0310.43349.79394.14本年利息634714.39675.03630.68580.70年末本金56345323.574973.784579.641-5某企業(yè)獲得800萬元貸款，償還期10年，年利率為10，試就以下4種還款方式，分別計(jì)算還款額及10年還款總額。1 每年年末還80萬元本金和所欠利息；2 每年年末只還所欠利息，本金在第

5、10年末一次還清;3 每年末等額償還本金和利息；4 第10年末一次還清本金和利息。答：每年年末還80萬元本金和所欠利息年份12345678910年初借款80072064056048040032024016080本年利息8072645648403224168本年還款本金80808080808080808080本年還款1601521441361281201121049688累計(jì)還款160312456592720840952105611521240年末借款72064056048040032024016080每年年末只還所欠利息，本金在第10年末一次還清;年份12345678910年初借款800800

6、800800800800800800800800本年利息80808080808080808080本年還款本金000000000800本年還款808080808080808080880累計(jì)還款801602403204004805606407201600年末借款800800800800800800800800800每年末等額償還本金和利息年份12345678910年初借款800.0 749.8 694.6 633.9 567.1 493.6 412.8 323.9 226.1 118.5 本年利息80.0 75.0 69.5 63.4 56.7 49.4 41.3 32.4 22.6 11.9 本

7、年還款本金50.2 55.2 60.7 66.8 73.5 80.8 88.9 97.8 107.6 118.5 本年還款130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 130.2 累計(jì)還款130.2 260.4 390.6 520.8 651.0 781.2 911.4 1041.6 1171.8 1302.0 年末借款749.8 694.6 633.9 567.1 493.6 412.8 323.9 226.1 118.5 0.0 第10年末一次還清本金和利息=800*（1+10%）10=2074.99年份12345678910年

8、初借款800.0 880.0 968.0 1064.8 1171.3 1288.4 1417.2 1558.9 1714.8 1886.3 本年利息80.0 88.0 96.8 106.5 117.1 128.8 141.7 155.9 171.5 188.6 本年還款本金0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1886.3 本年還款0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074.9 累計(jì)還款0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2074.9 年末借款880.0 968.0 1064.8 117

9、1.3 1288.4 1417.2 1558.9 1714.8 1886.3 0.0 答案正確，方法可簡(jiǎn)單1-6某構(gòu)件廠欲購買設(shè)備，現(xiàn)有四家銀行可以提供貨款。A銀行年利率為10%（單利計(jì)息），B銀行年利率為9%（復(fù)利計(jì)息），C銀行年利率為8%（年計(jì)息4次），D銀行年利率為7%（連續(xù)計(jì)息）。如果都要求在第10年末一次還清本息，問該向哪家銀行貨款？答：A方案累計(jì)利率=10%*10=100%B方案累計(jì)利率=（1+9%）10-1=136.7%C方案累計(jì)利率=（1+8%/4)40-1=120.8%D方案累計(jì)利率=（1+7%/12)120-1=101%應(yīng)向A銀行貸款二、投資回收期與內(nèi)部收益率 0 1234

10、-10004004004004002-1已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如右，計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部益率。答：年份01234現(xiàn)金流量-1000400400400400I=5%現(xiàn)值系數(shù)10.95240.90700.86380.8227I=5%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000380.96362.8345.52329.08I=5%累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-619.04-256.2489.28418.36I=20%現(xiàn)值系數(shù)10.83330.69440.57870.4823I=20%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000333.32277.76231.48192.92I=20%累計(jì)現(xiàn)值流量現(xiàn)值-1000-666.68-388.92-157.44

11、35.48I=25%現(xiàn)值系數(shù)10.80.640.5120.4096I=25%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000320256204.8163.84I=25%累計(jì)現(xiàn)金流量-1000-680-424-219.2-55.36內(nèi)部收益率（%）20%+（25%-20%）*35.48/(35.48+55.36)=21.95%2-2已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下，計(jì)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為22%，求該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。01234567-1000400400400400400400400答：年份01234567現(xiàn)金流量-1000400400400400400400400累計(jì)現(xiàn)金流量-1000-600-20020

12、0600100014001800現(xiàn)值系數(shù)10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24靜態(tài)回收期2+-200/400=2.5動(dòng)態(tài)回收期4+-2.52/148=4.022-3某工程項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如圖所示，計(jì)算項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期；若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%，計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。計(jì)算上題的項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率，并判斷該方案的可行性。（解）45401505054321

13、40400答：回收期計(jì)算年份012345現(xiàn)金流量-1504050404045累計(jì)現(xiàn)金流量-150-110-60-202065現(xiàn)值系數(shù)10.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.36 41.32 30.05 27.32 27.94 累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.99靜態(tài)回收期3+-20/40=3.5動(dòng)態(tài)回收期4+-14.95/27.94=4.54項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率年份012345現(xiàn)金流量-1504050404045I=10%現(xiàn)值系數(shù)10.90910.82640.75130.6830.6209I=1

14、0%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15036.3641.3230.0527.3227.94I=10%累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值-150-113.64-72.32-42.27-14.9512.99I=15%現(xiàn)值系數(shù)10.8696 0.7561 0.6575 0.5718 0.4972 I=15%現(xiàn)金流量現(xiàn)值-15034.78 37.81 26.30 22.87 22.37 I=15%累計(jì)現(xiàn)值流量現(xiàn)值-150-115.22-77.41-51.11-28.24-5.87內(nèi)部收益率（%）10%+（15%-10%）*12.99/(12.99+5.87)=13.44%內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，項(xiàng)目可行2-4某項(xiàng)目第一至第五年每年年

15、初投資500萬元，第六年又投入1000萬元，第六年底開始獲凈收益300萬元，第七年獲500萬元，第八年起每年獲800萬元，直到第十五年末留下殘值2000萬元。若，問靜態(tài)與動(dòng)態(tài)投資回收期各為多少？其內(nèi)部利潤率又為多少？并判斷項(xiàng)目的可行性。 本題與上題相似，題中沒有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，只能求靜態(tài)投資回收期。答：年份0123456789101112131415現(xiàn)金流量-500-500-500-500-500-10003005008008008008008008008002800累計(jì)現(xiàn)金流量-500-1000-1500-2000-2500-3500-3200-2700-1900-1100-3005001300

16、210029005700靜態(tài)回收期10+-300/800=10.38三、投資方案選擇3-1現(xiàn)有四個(gè)互斥方案，壽命期均為12年，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%，應(yīng)如何選擇方案。方 案A0A1A2A3A4初始投資（K）0182530351年12年的凈收益（R）04.054.46.36.5答：方案A凈現(xiàn)值=-18+4.05*(P/A，10%，12）=-18+4.05*6.8137=9.60方案B凈現(xiàn)值=-25+4.4*(P/A，10%，12）=-25+4.4*6.8137=4.98方案C凈現(xiàn)值=-30+6.3*(P/A，10%，12）=-30+6.3*6.8137=12.93方案D凈現(xiàn)值

17、=-35+6.5*(P/A，10%，12）=-35+6.5*6.8137=9.29方案C凈現(xiàn)值最大，選擇C方案3-2獨(dú)立方案選擇有四個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為5年，其現(xiàn)金流如下表所示，若貼現(xiàn)率為10%，資金總量為500萬元，應(yīng)如何選擇方案。方案ABCD年末現(xiàn)金流第0年末-100-200-300-500第n年末答：數(shù)據(jù)不全3-3現(xiàn)有五個(gè)相互獨(dú)立的投資方案，壽命期均為無限長(zhǎng)，其現(xiàn)金流量如下表所示，若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為15%，資金總量為800萬元，應(yīng)如何選擇方案。方案ABCDE年末現(xiàn)金流量第0年末-200-300-400-500-650第1-n年末4050566595IRR（內(nèi)部收益率）3-4有6個(gè)

18、獨(dú)立方案（如下表），其壽命期均為6年。投資100萬元時(shí)，其貸款利率為10%，以后每增加投資100萬元利率增加4個(gè)百分點(diǎn)。試作方案選擇。獨(dú)立方案ABCDEF0年的投資60554580757016年的收益（萬元）1811.915.221.728.317內(nèi)部收益率（i）20%8%25%16%30%12%答：方案B內(nèi)部收益率小于貸款利率，不可行；其余方案均可行，方案E內(nèi)部收益率最大，選擇E方案在投資100萬時(shí)還可選擇C和A方案。3-5某工程項(xiàng)目擬定了兩個(gè)方案,若年利率為10, 試作方案選擇。 項(xiàng) 目投資(萬元)年收入(萬元)年經(jīng)營成本(萬元)殘值(萬元)壽命(年)大修費(fèi)(萬元/次)I方案20182.5

19、642（二年一次）II方案1010143答：I方案凈現(xiàn)值=-20+（18-2.5）*（P/A，10%,4)-2*(P/F，10%，2）+6*（P/F,10%,4) =-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830 =31.58萬元II方案凈現(xiàn)值=-10+（10-1）*（P/A，10%,3)+4*（P/F,10%,3) =-10+9*2.4869+4*0.7513 =15.39萬元選擇I方案使用壽命不同，要用年值法，不能用凈現(xiàn)值。3-6某建筑公司已購置了一臺(tái)某種施工機(jī)械，購置費(fèi)為萬元，無殘值，折舊期為年。設(shè)備使用第一年維修費(fèi)、燃料、動(dòng)力消耗等費(fèi)用為萬元，以后每年遞增2萬元。請(qǐng)

20、問該設(shè)備的最經(jīng)濟(jì)更新期是哪一年（不考慮資金的時(shí)間價(jià)值）？答：經(jīng)濟(jì)壽命=(2*24)/25年3-7某廠3年前化20000元建設(shè)除污設(shè)備A一套，估計(jì)明年的年度使用費(fèi)為14500元，以后逐年增加500元；如果現(xiàn)重新安裝一套新除污設(shè)備B的投資為10000元，估計(jì)明年的使用費(fèi)為9000元，以后年增1000元，物理壽命12年。兩套設(shè)備任何時(shí)候的殘值都為零。若i=10%，更新否？答：設(shè)備A保留使用1年，年度費(fèi)用為14500元設(shè)備B的經(jīng)濟(jì)壽命n年度使用費(fèi)現(xiàn)值系數(shù)年度使用費(fèi)現(xiàn)值累計(jì)年度使用費(fèi)現(xiàn)值資金恢復(fù)系數(shù)年度使用費(fèi)資金恢復(fù)費(fèi)用年度費(fèi)用190000.9091 8182 81821.1000 9000 11000

21、200002100000.8264 8264 164460.5762 9476 5762152383110000.7513 8264 247100.4021 9936 4021139574120000.6830 8196 329060.3155 10382 3155135375130000.6209 8072 409780.2638 10810 2638134486140000.5645 7903 488810.2296 11223 2296135197150000.5132 7698 565790.2054 11621 2054136758160000.4665 7464 640430.18

22、74 12002 1874138769170000.4241 7210 712530.1736 12370 17361410610180000.3855 6939 781920.1627 12722 16271434911190000.3505 6660 848520.1540 13067 15401460712200000.3186 6372 912240.1468 13392 146814860設(shè)備B經(jīng)濟(jì)壽命5年，年度費(fèi)用13448元設(shè)備B年度費(fèi)用小于設(shè)備A年度費(fèi)用，應(yīng)更新。3-8某廠需要某設(shè)備，使用期10年。A方案：購置，則購置費(fèi)為10000元，無殘值；B方案：租賃，每年的租金為1600。 設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)都是1200元，所得稅率為55%，基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%，自有設(shè)備按年平均折舊。該選何方案？答：租賃每年少付稅金=55%*（1600-1000）=330購置設(shè)備年度費(fèi)用=10000*（A/P,10%,10)+1200=2827租賃