帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動計(jì)算題5

1、1如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)，在x0和xL之間的區(qū)域中分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿x 軸正方向的勻強(qiáng)電場，磁場的下邊界PQ與x軸負(fù)方向成45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場的上邊界為x軸，電場強(qiáng)度大小為E。一束包含著各種速率的比荷為的粒子從Q點(diǎn)垂直y軸射入磁場，一部分粒子通過磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界PQ射出，進(jìn)入電場區(qū)域，帶電粒子重力不計(jì)。（1）求能夠從PQ邊界射出磁場的粒子的最大速率；（2）若一粒子恰從PQ的中點(diǎn)射出磁場，求該粒子射出電場時(shí)的位置坐標(biāo)QEPOyx22008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實(shí)現(xiàn)太空出艙下一步我國將于2015年發(fā)射空間

2、站，設(shè)該空間站體積很大，宇航員可以在里面進(jìn)行多項(xiàng)體育活動，一宇航員在站內(nèi)玩壘球(萬有引力可以忽略不計(jì))，上半側(cè)為勻強(qiáng)電場，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強(qiáng)度為E100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，壘球質(zhì)量為m0.1kg，帶電量為q0.05C，該宇航員從P點(diǎn)以初速度v010m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)求：(1)OD之間的距離d.(2)壘球從拋出第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)【答案】(1)3.46m(2)1.53s3(11分)(2009&

3、#183;安徽省六校聯(lián)考)如圖所示，為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖自上而下分為、三個(gè)區(qū)域區(qū)域?qū)挾葹閐1，分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E1；區(qū)域?qū)挾葹閐2，分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1；寬度可調(diào)的區(qū)域中分布有沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E2和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2.現(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電荷量均不同的帶正電粒子從區(qū)域上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，從靜止開始運(yùn)動，然后相繼進(jìn)入、兩個(gè)區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域，其他粒子則從區(qū)域飛出三區(qū)域都足夠長，粒子的重力不計(jì)已知能飛回區(qū)域的帶電粒子的質(zhì)量為m6.4×1027kg，帶電荷量為q3.2×1019C，且d110cm，d25cm，d

4、3>10cm，E1E240V/m，B14×103T，B22×103T.試求：(1)該帶電粒子離開區(qū)域時(shí)的速度(2)該帶電粒子離開區(qū)域時(shí)的速度(3)該帶電粒子第一次回到區(qū)域的上邊緣時(shí)離開A點(diǎn)的距離【答案】(1)2×104m/s方向豎直向下(2)2×104m/s方向與x軸正向成45°角(3)57.26cm4（10分）如圖所示，一個(gè)帶電的小球從P點(diǎn)自由下落，P點(diǎn)距場區(qū)邊界MN高為h，邊界MN下方有方向豎直向下、電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入電場與磁場的復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動，并從邊界上的b點(diǎn)穿

5、出，已知ab=L，求：（1）小球的帶電性質(zhì)及其電荷量與質(zhì)量的比值；（2）該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；（3）小球從P經(jīng)a至b時(shí)，共需時(shí)間為多少？【答案】：（1）重力和電場力平衡，電場力方向向上，電場強(qiáng)度方向向下，則小球帶負(fù)電荷（1分）由得比荷 （1分）（2）粒子由a到b運(yùn)動半周，根據(jù)左手定則可知磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲猓?分） 由 （1分） （1分） （1分）聯(lián)立可得 （1分）（3）粒子由P到a所需時(shí)間為：由得： （1分） 粒子由a到b繞行圓周的一半，則所需時(shí)間為： （1分）小球從P經(jīng)a到b時(shí)，共需時(shí)間為： （1分）5、2011年9月29日，中國首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中

6、心成功發(fā)射。宇航員可以在“天宮一號”中進(jìn)行生活甚至進(jìn)行多項(xiàng)體育活動。假設(shè)一名宇航員在空間站內(nèi)打壘球，但由于“天宮一號”空間有限，須對壘球場進(jìn)行改造：壘球場上半側(cè)為勻強(qiáng)電場，下半側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間為分界面，電場線與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強(qiáng)度為E100V/m，宇航員位于電場一側(cè)距分界面為h3m的P點(diǎn)，PO垂直于分界面，D位于O點(diǎn)右側(cè)，該宇航員將質(zhì)量為m0.1kg、帶電量為q0.05C的壘球從P點(diǎn)以初速度v010m/s平行于界面投出，要讓壘球第一次通過界面就擊中D點(diǎn)，且能回到P點(diǎn)。不考慮萬有引力的影響。求：（1）OD之間的距離d.（2）壘球從拋出到第一次回到P點(diǎn)的時(shí)間t.(計(jì)算結(jié)果保留三

7、位有效數(shù)字) 【答案】（1）3.46m （2）1.53s6如圖所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為L1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖所示)，電場強(qiáng)度的大小為E0，E0表示電場方向豎直向上t0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動到Q點(diǎn)后，做二次完整的圓周運(yùn)動（其軌跡恰好不穿出邊界L1），以后可能重復(fù)該運(yùn)動形式，最后從邊界L2穿出重力加速度為g，上述d、E0、m、v、g為已知量（1）求該微粒通過Q點(diǎn)瞬間的加速度；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場變化的周期T；（3）若微粒做圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，而d=4.5R，

8、使微粒仍能按上述運(yùn)動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求微粒所用的時(shí)間【答案】（1）a=2g（2）（3）7如圖所示，電源電動勢E0=15V，內(nèi)阻r0=1，定值電阻R1=30，R2=60。間距d=0.2m的兩平行金屬板水平放置，板間分布有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S，板間電場視為勻強(qiáng)電場，將一帶正電的小球以初速度v=0.1m/s沿兩板間中線水平射入板間。設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為Rx，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s2。（1）當(dāng)Rx=29時(shí)，電阻R2消耗的電功率是多大？（2）若小球進(jìn)入板間做勻速圓周運(yùn)動并與板相碰，碰時(shí)速度與初速度的夾角為60°，則Rx是多少？

9、【答案】（1）（2）8如圖所示是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖，平行金屬板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，兩板間距離為0.2m，要使輸出電壓為220V，則（1）確定上極板所帶電荷的電性（2）求等離子體垂直射入磁場的速度大小【答案】上極板帶正電 9如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N 四塊金屬板相互平行地豎直地放置已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d=02 m，極板本身的厚度不計(jì)，極板長均為L=02 m，板間電壓都是U=6V且P板電勢高金屬板右側(cè)邊界以外存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T，磁場區(qū)域足夠大現(xiàn)有一質(zhì)量，電量q=-2×10-4C的小球在水平