人教版七年級數(shù)學(xué)下8.3實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 人教版七年級數(shù)學(xué)下8.3實際問題與二元一次方程組同步練習(xí)題8.3實際問題與二元一次方程組同步檢測題一、選擇題（每小題只有一個正確答案）1我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題：一百馬，一百瓦，大馬一 個拖三個，小馬三個拖一個大意是：100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能 拉 3 片瓦，3 匹小馬能拉 1 片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，那么可列方程組為( )A. (x+y=1003x+3y=100) B. (x+y=100x+3y=100). (x+y=1003x+1/3 y=100) D. (x+y=10

2、03x+y=100)2某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個小組，則可得方程組（ ）A. B. . D.3某服裝店用6000元購進A、B兩種新款服裝，按標價售出后獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價進價），這兩種服裝的進價，標價如表所示：則這兩種服裝共購進（）類型價格A型B型進價（元/件）60100標價（元/件）100160A. 60件 B. 70件 . 80件 D. 100件4解方程組 時，一學(xué)生把看錯得 ，已知方程組的正確解是 ，則a、b、的值是（ ）A. a、b不能確定，=-2 B. a、b、不能確定 . a=4，b=7，=2

3、D. a=4，b=5，=-25已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得方程組（）A. B. . D.6成渝路內(nèi)江至成都段全長170 k，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過7/6h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛20 k.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x k/h和y k/h，則下列方程組正確的是()A. (x+y=207/6 x+7/6 y=170) B. (x-y=207/6 x+7/6 y=170) . (x+y=207/6 x-7/6 y=170) D. (7/6 x+7/6 y=207/6 x-7/6 y=20)

4、7一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)1=x°，2=y°，則可得到方程組為（）A. (x=y-50x+y=180) B. (x=y"+" 50x+y=180) . (x=y"+" 50x+y=90) D. (x=y-50x+y=90)二、填空題8某班有40名同學(xué)去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設(shè)購買了甲種票x張，乙種票y張，由此可列出方程組：_.9如下圖，在長方形ABD中，放入六個形狀、大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是 10用一

5、根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多 尺；若環(huán)繞大樹 周，則繩子少了1尺，這根繩子長_尺11一艘輪船順流航行時，每小時行32k，逆流航行時，每小時行28k，則輪船在靜水中的速度是每小時行 k。12某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙，甲鞋每雙200元，乙鞋每雙50元，該店促銷的方式為：買一雙甲鞋，送一雙乙鞋；只買乙鞋沒有任何優(yōu)惠打烊后得知此兩款鞋共賣得2750元，還剩鞋共25雙，設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，則依題意可列出方程組三、解答題13便利店老板從廠家購進A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進價為6.5元，B種香醋每瓶進價為8元，共購進140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價8元，B種香醋售價1

6、0元（1）該店購進A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計劃再以原的進價購進A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原的售價將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？14某鐵路橋長1000，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1in，整列火車完全在橋上的時間共40s求火車的速度和長度（1）寫出題目中的兩個等量關(guān)系；（2）給出上述問題的完整解答過程15甲、乙、丙三人到具店購買同一種筆記本和鋼筆，甲、乙兩人購買的數(shù)量及總價分別如表：甲乙筆記本（本）2015鋼筆（支）1225總價（元）（1）

7、求筆記本和鋼筆的單價；（2）丙購買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元，甲發(fā)現(xiàn)丙的總價算錯了，請通過計算加以說明16為有效開展陽光體育活動，云洱中學(xué)利用課外活動時間進行班級籃球比賽，每場比賽都要決出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分已知九年級一班在8場比賽中得到13分，問九年級一班勝、負場數(shù)分別是多少？參考答案1【解析】設(shè)大馬有 x 匹，小馬有 y 匹，根據(jù)100 匹馬恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大馬能 拉 3 片瓦，3 匹小馬能拉 1 片瓦，即可得出方程組(x+y=1003x+1/3 y=100) ，故選.2【解析】解：根據(jù)若每組7人，則余下4人，得方程7y=x4；根據(jù)若每組8人

8、，則有一組少3人，得方程8y=x+3可列方程組為 故選3【解析】試題解析：設(shè)A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意,得解得：即：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件。則50+30=80(件).故選.4D【解析】試題解析：把 代入ax+by=2，得−2a+2b=2，把 代入方程組,得則+，得a=4.把a=4代入，得−2×4+2b=2，解得b=5.解得=−2.故a=4，b=5，=−2.故選D.5B【解析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得：故選：B6D【解析】先找出題中兩個相等關(guān)系：1小時10分鐘小汽車走的

9、路程+1小時10分鐘小客車走的路程=170千米，1小時10分鐘小汽車走的路程1小時10分鐘小客車走的路程=20千米，再列出方程7【解析】試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)1比2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50可列方程組為(x=y+50x+y=90) ，故選D8x+y=40,10x+8y=370.【解析】由甲、乙兩種票共用去370元，得10x8y370，由40名同學(xué)去看演出得xy40.考點：二元一次方程組的應(yīng)用。9442【解析】試題分析：設(shè)小長方形的長、寬分別為x，y，依題意得 ，解之得 ，小長方形的長、寬分別為8，2，S陰影部分=S四邊形ABD6×S小

10、長方形=14×106×2×8=442故答案是442考點：二元一次方程組的應(yīng)用10【解析】本題考查的是方程組的應(yīng)用根據(jù)等量關(guān)系：若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多 尺；若環(huán)繞大樹 周，則繩子少了3尺，即可列出方程組，解出即可。設(shè)繩子長 尺，大樹1周 尺，由題意得，解得 ，則這根繩子長 尺1130【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用設(shè)船在靜水中的速度為 小時，水流速度為 小時，根據(jù)等量關(guān)系：順流航行時，每小時行 ；逆流航行時，每小時行 ，即可列出方程組，求解即可。設(shè)船在靜水中的速度為 小時，水流速度為 小時，由題意得 ，解得 ，則輪船在靜水中的速度是每小時行12 【解析】

11、試題分析：設(shè)剩甲鞋x雙，乙鞋y雙，由題意得， 13（1）該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶（2）240元（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進多少瓶，根據(jù)題意購進140瓶，共花了1 000元，可列方程求解即可（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進的瓶數(shù)，算出總價減去總進價即可得出獲利多少（3）由題意可列不等式組，解得120a122因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78試題解析：（1）設(shè)

12、：該店購進A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=60答：該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶（2）80×（8-6.5）+60×（10-8）=240答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利240元（3）設(shè)：購進A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）1420，1.5a+2（200-a）339，解得120a122因為a為非負整數(shù)，所以a取120，121，122所以200-a=80或79或78故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶

13、方案3：A種香油122瓶B種香油78瓶答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油122瓶，B種香油78瓶考點：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用14（1）火車1in行駛的路程等于橋長與火車長的和，火車40s行駛的路程等于橋長與火車長的差；（2）200米、20米/秒【解析】試題分析：通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即整列火車過橋通過的路程=橋長+車長，整列火車在橋上通過的路程=橋長-車長，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組試題解析：（1）火車1in行駛的路程等于橋長與火車長的和，火車40s行駛的路程等于橋長與火車長的差；（2）設(shè)火車的速度為x/s，火車的長度為y，根據(jù)題意得解得 ，答：火車的長度為200米，速度為20米/秒考點: 一元一次方程的應(yīng)用15（1）筆記本的單價為12元，鋼筆的單價為6元（2）說明見解析【解析】試題分析：（1）可設(shè)筆記本的單價為x元，鋼筆的單價為y元，根據(jù)等量關(guān)系：買20本筆記本和12支鋼筆共花去312元；買12本筆記本和25支鋼筆共花去330元；列出方程組求解即可；（2）先根據(jù)錯誤的總價求出買鋼筆的總錢數(shù)為