《機電技術數(shù)學》課程整體設計

1、南京化工職業(yè)技術學院機電技術數(shù)學課程整體設計管理信息課程名稱：機電技術數(shù)學課程代碼： 制定人：翟步祥 合作人： 修訂人：批準人：版次：時間：2010.9課程性質學分：3學時：52授課對象：機電專業(yè)一年級學生（第二學期）性質： 公共基礎課先修課：高等數(shù)學后續(xù)課：各專業(yè)課程職業(yè)崗位分析 機電專業(yè)為典型的工科專業(yè)，在其專業(yè)培養(yǎng)目標中，重點是培養(yǎng)學生按照本專業(yè)生產(chǎn)工藝流程和要求，掌握各項專業(yè)設備的操作技能和生產(chǎn)技能。這不僅要求學生掌握必要的生產(chǎn)工藝流程和必須的專業(yè)知識，同時還要求學生針對專業(yè)領域中主要的生產(chǎn)設備和工具等，掌握他們的生產(chǎn)性能，能夠進行簡單的管理和維護，以提高設備的使用效能。機床和電動機是

2、機電專業(yè)中必不可少、也是最常見的兩種生產(chǎn)設備，機床加工的效率和電動機的使用壽命離不開日常的保養(yǎng)和檢測。本課程力圖通過數(shù)學方法分析解決機床和電動機在使用過程中出現(xiàn)的一些常見問題如電動機運轉后溫度的控制、機床與工件振動的控制等，培養(yǎng)學生對設備的檢測意識和能力。課改基本思路項目教學是以能力為目標，以項目為載體，以學生為主體的一種先進的教學模式，很多課程在這樣的教學模式下，學生通過項目訓練能較好地掌握工作中需要的各項技能，同時在完成項目任務的過程中能極大的提高各項職業(yè)核心能力和比較好的掌握專業(yè)基礎知識。我們嘗試把項目教學用于數(shù)學類課程的教學，但由于數(shù)學知識本身的抽象性和邏輯性，直接通過項目訓練實現(xiàn)學生

3、應用數(shù)學解決專業(yè)問題的能力目標確實有困難。一方面要應用數(shù)學解決實際問題必須要對應用原理和思想有一個比較透徹的理解，而這個理解是需要時間的，如果只是在項目訓練中穿插講解，學生是不可能在短時間內(nèi)掌握的。另外數(shù)學知識的關聯(lián)性比較大，在項目訓練中涉及到的一個知識或許會需要很多知識的支撐，而過多的知識講解就打破了項目訓練本身的完整性和連續(xù)性?？紤]到學科特點和應用數(shù)學解決專業(yè)問題的能力訓練目標要求，我們采用了“知識平臺+項目訓練模塊”相結合的形式。知識平臺提供項目訓練所必要的數(shù)學原理和數(shù)學思想，項目訓練模塊通過項目訓練達到我們的相關能力教學目標。同時項目訓練模塊的項目訓練也加深了對知識的理解，兩方面是相輔

4、相成的。課程設計1、課程目標設計總體目標： 通過本課程的學習，學生能運用數(shù)學中的微分方程模型、數(shù)理統(tǒng)計模型的基本思想方法解決實際工作中電動機運轉后溫度的控制、機床與工件振動的控制、機床加工中產(chǎn)品質量的估計、檢測與檢驗等問題，培養(yǎng)學生的職業(yè)技能。能力目標：1 能根據(jù)生產(chǎn)任務選擇建立合理的數(shù)學模型（函數(shù)模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計模型）；2 能通過建立的數(shù)學模型對生產(chǎn)現(xiàn)象進行較簡單而有效的研究與分析；3 能用模型的數(shù)學結論解釋實際情況；4 能通過模型的數(shù)學結論對電動機溫度的控制和機床與工件發(fā)生共振的控制提出合理化建議；5 能合理地獲取實際數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)對產(chǎn)品合格品率作出估計和檢驗；6 能運用MAT

5、LAB數(shù)學軟件解決數(shù)據(jù)處理問題；知識目標：1 理解微分方程（可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程）的相關概念；2 掌握可分離變量的微分方程、一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程的解法；3 理解概率的定義及簡單性質，掌握概率的基本求法；4 理解隨機變量的基本概念，掌握常見的離散型、連續(xù)型隨機變量的分布；5 掌握正態(tài)分布的性質特點；6 了解統(tǒng)計量及其分布；7 掌握正態(tài)總體參數(shù)的點估計、區(qū)間估計的基本方法；8 掌握單正態(tài)總體、雙正態(tài)總體的相關參數(shù)的假設檢驗；素質拓展目標：1培養(yǎng)學生獲取和處理數(shù)據(jù)的能力；2培養(yǎng)學生辯證唯物主義世界觀，處理問題的邏輯性；3培養(yǎng)學生堅忍不拔的

6、鉆研精神和精雕細酌的科學態(tài)度；4培養(yǎng)學生的團隊合作精神。2、課程內(nèi)容設計：序號項目名稱學時 1 機床加工中電動機溫度的控制及工件振動的控制(微分方程及應用)16 2 機床加工中產(chǎn)品質量的估計、檢測與檢驗（概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎）36 小計523、能力訓練項目設計： 編號能力訓練項目名稱能力訓練任務名稱擬實現(xiàn)的能力目標相關支撐知識訓練方式手段及步驟結果（可展示）1電動機運轉后溫度的控制1-1電動機運轉后溫度的變化1能通過實際測量獲取實測數(shù)據(jù)；2根據(jù)實測數(shù)據(jù)建立溫度變化模型1 微分方程的相關概念；2 微分方程的解的特征；3 可分離變量的微分方程的解法；4 一階線性微分方程的解法1任務背景介紹2各組分別

7、對四臺電動機運轉后分時段進行溫度的檢測；3整理并分析檢測數(shù)據(jù)，構建決策模型；4研究模型，對該模型進行計算求解；5各小組進行課堂上的交流，評價模型的相關附加條件，討論模型的實用性及推廣應用6各小組自我評價，對完成任務的進程和結果總結電動機溫度的變化規(guī)律1-2電動機運轉后溫度的控制1能對建立的電動機溫度變化模型進行分析研究2能結合電動機溫度的標準差對電動機溫度的控制給出建議1一階微分方程的邊際條件；2函數(shù)的單調(diào)性與最值問題；3函數(shù)圖象1任務背景介紹2各組詳細列舉任務1-1中各種因素，各種邊際條件；3討論各邊際條件的相互關系；4各小組對各自建立函數(shù)關系進行討論研究，得出單調(diào)增減區(qū)間，何時取得最大溫度

8、；5畫出相應的函數(shù)圖像并分析研究；6師生一起交流，結合電動機溫度的標準差評價模型的優(yōu)劣，給出控制方向；7各小組進行模型的檢驗，給出自我評價，寫完成任務的工作總結電動機溫度的控制方向2機床與工件振動的控制 2-1工件無阻尼強迫振動（不受阻力、受車床施加的外力是間諧力）下的振動分析與控制1能建立工件在不受阻力作用下工件振動的函數(shù)模型（無阻尼強迫振動）；2能通過函數(shù)模型對工件振動現(xiàn)象進行分析研究；3能對車床與車件發(fā)生共振的控制提出合理化建議1無阻尼強迫振動模型的建立方法；2二階線性微分方程的解法；3振動振幅、頻率、相位的研究分析；4共振的控制并給出建議1任務背景介紹2各組列出任務2-1的系列條件；3

9、討論構建無阻尼強迫振動模型的方法；4建立相對應的二階微分方程模型；5分析研究模型并對振幅大小結出討論，得到控制振幅的方法；6給出車床與車件發(fā)生共振控制；7各小組進行自我評價，寫出工作總結無阻尼強迫振動模型2-2工件有阻尼強迫振動（受阻力、受車床施加的外力是間諧力）下的振動分析與控制1能建立工件在受阻力作用下工件振動的函數(shù)模型（有阻尼強迫振動）；2能通過該函數(shù)模型對工件加工過程中振動現(xiàn)象的分析；3能對車床與車件發(fā)生共振的控制提出合理化建議1 有阻尼強迫振動模型的建立方法；2 二階線性微分方程的解、特解；3 振動振幅、頻率、相位的研究分析4 共振的控制并給出建議1任務背景介紹2各組列出任務2-2的

10、系列條件；3討論構建有阻尼強迫振動模型的方法；4建立相對應二階微分方程模型；5分析研究模型并對振幅大小結出討論，得到控制振幅的方法；6給出車床與車件發(fā)生共振控制；6各小組進行自我評價，寫出工作總結有阻尼強迫振動模型3機床加工中產(chǎn)品質量的估計、檢測與檢驗3-1機床加工產(chǎn)品合格品率的估計1能對產(chǎn)品進行抽樣（包括抽取樣本的數(shù)量、方法等）；2能對產(chǎn)品合格品率作合理的估計，并能用語言描述1概率的定義及計算；2概率的性質1分組對機床廠某月生產(chǎn)的產(chǎn)品進行抽樣；2各組對抽出的樣本進行合格率的統(tǒng)計合格品率的估計值3-2機床加工產(chǎn)品質量的分析1 能實際測量獲取實測數(shù)據(jù)；2能對產(chǎn)品合格品率進行統(tǒng)計；3能把實際問題轉

11、化成數(shù)學問題4能用數(shù)學方法去研究實際問題1離散型與連續(xù)型隨機變量的分布2常見的離散型隨機及其分布律；3常見的連續(xù)型隨機變量及其分布律；4正態(tài)分布及標準正態(tài)分布1 通過統(tǒng)計機床廠一年生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率，按月列成表格；2 把表格中的數(shù)據(jù)結合坐標系對合格品率的分布情況進行分析研究；3 尋找到合格品最大值的可能值，合格品率出現(xiàn)最頻繁的區(qū)間或范圍；4 何時合格品率最小，分析或估計原因合格品率可能出現(xiàn)的范圍3-3機床加工中產(chǎn)品的預檢與調(diào)試建議 1能從產(chǎn)品中實測某指標的量值；2能對抽出的樣本畫直方圖并與產(chǎn)品的標準差比較給出大致結論；3能用樣本均值與樣本方差求工序能力指數(shù)，給出合理化調(diào)試建議1樣本均值與樣本方差

12、及其計算；2直方圖及其畫法；3工序能力指數(shù)的求法；4產(chǎn)品合格品率的查表方法1 分組對各臺機床生產(chǎn)的預檢產(chǎn)品進行抽樣；2 畫出產(chǎn)品某指標（樣本）的直方圖；3 結合產(chǎn)品給出的標準差分析機床是否需要產(chǎn)前調(diào)試；4 通過樣本觀察值求出樣本均值與樣本方差，計算工序能力指數(shù)，結合工序能力指數(shù)與產(chǎn)品合格品率查表估計產(chǎn)品的合格品率分析機床是否需要產(chǎn)前調(diào)試機床能否進入大批量生產(chǎn)3-4機床加工產(chǎn)品的檢驗1對機床生產(chǎn)出的大批產(chǎn)品能通過抽樣和估計的方法對產(chǎn)前預估的合格品率進行檢驗2 能用假設檢驗的方法對產(chǎn)品的合格品率進行檢測1 統(tǒng)計量及其分布；2 點估計3 區(qū)間估計4 對正態(tài)總體均值與方差的假設檢驗1 假設某數(shù)量指標（

13、總體）服從正態(tài)分布；2 從總體中抽取樣本并給出所需檢驗的假設；3 求出樣本均值與樣本方差；4 構造適當?shù)慕y(tǒng)計量；5 給出顯著性水平，通過查表對所檢假設接受或拒絕得到合格品率的可靠性4、進程表設計課次周次學時教學目標和主要內(nèi)容單元標題能力目標能力訓練項目編號知識目標其他內(nèi)容（課程主要內(nèi)容）11-26電動機運轉后溫度的變化及控制1能對任務1-1、1-2建立相應的微分方程模型；2能用微分方程知識分析問題并給出結論1-11-21了解微分方程的概念；2理解微分方程解、通解、特解的概念；3掌握一階微分方程的解法1微分方程的相關概念（常微分方程與偏微分方程）；2解、通解、特解及其特點；3可分離變量的微分方程

14、；4可分離變量微分方程的解法；5一階齊次線性微分方程；6一階線性微分方程；7常數(shù)變易法22-34工件無阻尼強迫振動（不受阻力、受車床施加的外力是簡諧力）下的振動分析與控制1能對任務2-1建立相應的微分方程模型；2能用微分方程知識分析問題并給出結論2-11 了解二階常系數(shù)線性微分方程解的結構；2 掌握用特征根法求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的方法；3 掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法1 二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結構定理；2 解的線性相關與線性無關；3 二階常系數(shù)線性微分方程解的結構定理；4 二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法（特征根法）；5 二種特殊的二階常系數(shù)線性微分方程特解的求法33-46

15、工件有阻尼強迫振動（受阻力、受車床施加的外力是簡諧力）下的振動分析與控制1能對任務2-1建立相應的微分方程模型；2能用微分方程知識分析問題并給出結論2-21了解二階常系數(shù)線性微分方程解的結構；2掌握用特征根法求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的方法；3掌握二階常系數(shù)線性微分方程的解法1二階常系數(shù)齊次線性微分方程解的結構定理；2解的線性相關與線性無關；3二階常系數(shù)線性微分方程解的結構定理；4二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法（特征根法）；5二種特殊的二階常系數(shù)線性微分方程特解452機床加工中的隨機現(xiàn)象分析1 能解釋生產(chǎn)實踐中的一些隨機現(xiàn)象（不確定現(xiàn)象）的本質；2能用數(shù)學語言來描述生產(chǎn)實際中的概率問題。3

16、-11 理解隨機現(xiàn)象、隨機事件、抽樣、樣本等相關概念；2 掌握事件的關系及運算1 隨機現(xiàn)象2 隨機事件3 總體、個體、抽樣、樣本4 事件的關系及運算55-66機床加工中產(chǎn)品合格品率的分析1 會對大批量產(chǎn)品進行抽樣，對抽出的樣本能進行一定的數(shù)據(jù)處理并求相關概率。3-11理解概率的三種定義；2熟悉概率的性質；3掌握簡單概率的計算1概率的定義（古典定義、幾何定義、統(tǒng)計定義）2概率的性質及計算676機床加工的產(chǎn)品某技術指標的分布1 能進行相關的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析2 能對數(shù)據(jù)做一些統(tǒng)計方法上的處理3-21理解隨機變量的概念并會用數(shù)學方法討論隨機變量；2了解離散型隨機變量的常見三種分布3了解幾種常見分布的特征

17、，性質4掌握均勻分布1隨機變量（離散型、連續(xù)型）2事件的概率與隨機變量的取值3幾種離散型隨機變量的分布、性質、特征；4均勻分布的性質、特點77-84機床加工中產(chǎn)品某技術指標的常用分布（正態(tài)分布）1能利用正態(tài)分布對產(chǎn)品某技術指標進行概率統(tǒng)計上的分析研究，得到必要的技術數(shù)據(jù)。3-21 會求樣本均值和樣本方差；2 能結合實際分析正態(tài)分布的特點和性質；3 理解標準正態(tài)分布及其性質；4 會查標準正態(tài)分布表求相關事件的概率；5 會把非標準正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)分布。1隨機變量的數(shù)字特征；均值與方差；2正態(tài)分布及其特征，性質；3標準正態(tài)分布及其特點、性質，標準正態(tài)分布表的使用；4非標準正態(tài)分布轉化為標準正態(tài)

18、分布；5利用正態(tài)分布求相關事件的概率。892機床加工中產(chǎn)品某技術指標的直方圖分析1 能從產(chǎn)品中用簡單隨機抽樣的方法抽出樣本；2 會對抽出的樣本進行分析，通過直方圖與產(chǎn)品公差的比較對機床的工序能力進行大致的判斷并給出合理的建議；3 能對抽出的樣本借助于直方圖對分布中心無偏移和有偏移兩種情況計算工序能力指數(shù)并通過查表得出產(chǎn)品合格品率，給出大批量生產(chǎn)前的合理化建議。3-31 理解總體與樣本的相關概念；2 理解簡單隨機抽樣的方法及特點，并會把簡單隨機抽樣運用到實際中；3 會求樣本的均值和樣本方差；4 能畫隨機變量的直方圖并能分析其特點。1簡單隨機抽樣；2總體均值與方差；3樣本均值與樣本方差；4隨機變量

19、的直方圖及其特征。99-106機床加工中合格品率的估計1能利用統(tǒng)計量對產(chǎn)品（總體）的均值和標準差進行點估計，分布研究總體均值和方差的性質和規(guī)律性2能收集數(shù)據(jù)，利用區(qū)間估計的方法對總體均值和方差進行區(qū)間估計，給出產(chǎn)品（總體）某數(shù)量指標的合理范圍，給生產(chǎn)以科學的指導3-41了解相關統(tǒng)計量及其分布；2掌握樣本數(shù)字特征法；3會對簡單的估計量進行必要的評判；4能對正態(tài)分布總體均值和總體方差進行區(qū)間估計1統(tǒng)計量及其分布；2點估計；3樣本數(shù)字特征法；4估計量的評選標準；5總體均值的區(qū)間估計；6總體方差的區(qū)間估計；7大樣本的區(qū)間估計1010-126機床加工中產(chǎn)品的檢驗1 能將任務進行分析，總結出解決任務的方法

20、，建立適當數(shù)學模型；2 能利用統(tǒng)計量及假設檢驗的方法對產(chǎn)品進行必要的檢驗，給出合格品率的可靠性保障及生產(chǎn)的可行性指導；3-41能對采集的實際數(shù)據(jù)進行必要的加工準備（包括分組、求均值方差等）；2能利用適當?shù)慕y(tǒng)計量對單正態(tài)總體均值和方差進行假設檢驗；1數(shù)據(jù)的原始采集；2單正態(tài)總體的假設檢驗1）方差已知，檢驗假設2）方差未知，檢驗假設3）均值未知，檢驗假設4）均值未知，檢驗假設1112-134機床加工中產(chǎn)品的檢驗1能將任務進行分析，總結出解決任務的方法，建立適當數(shù)學模型；2能利用統(tǒng)計量及假設檢驗的方法對產(chǎn)品進行必要的檢驗，給出合格品率的可靠性保障及生產(chǎn)的可行性指導；3-41能對采集的實際數(shù)據(jù)進行必要

21、的加工準備（包括分組、求均值方差等）；2能利用適當?shù)慕y(tǒng)計量對雙正態(tài)總體均值和方差進行假設、比較、檢驗1數(shù)據(jù)的原始采集；2雙正態(tài)總體的假設檢驗1）未知，檢驗假設2）未知，檢驗假設3）未知，但，檢驗假設5、第一節(jié)課梗概1向學生介紹項目化教學法的目的，意義與總體的安排。2向學生介紹南京機床廠的有關情況，引入生產(chǎn)質檢科工作的情境，引導學生進入科員的角色。3介紹本課程的總體設想，教材的處理，上課的方式，明確教學目的，教學內(nèi)容。4學生分組的確定：學生按照10人左右為一組分組，每組確定一個質檢組長，負責該組的管理，考核。5向學生公布任務組織及完成情況的基本考核辦法。6布置任務1-1。6、考核方案設計本課程成

22、績采用百分制。機電技術數(shù)學課程項目完成評定成績構成總表序號項目名稱任務權重（%）1電動機運轉后溫度的控制1-1電動機運轉后溫度的變化101-2電動機運轉后溫度的控制102機床與工件振動的控制2-1工件無阻尼強迫振動（不受阻力、受車床施加的外力是間諧力）下的振動分析與控制102-2工件有阻尼強迫振動（受阻力、受車床施加的外力是間諧力）下的振動分析與控制103機床加工中產(chǎn)品質量的估計、檢測與檢驗3-1機床加工產(chǎn)品合格品率的估計153-2機床加工產(chǎn)品質量的分析153-3機床加工中產(chǎn)品的預檢與調(diào)試建議153-4機床加工產(chǎn)品的檢驗15本課程采取過程評價與終結考核相結合的評價方式，學生的課程成績主要由能力訓練項目的完成情況（60%）和工作結束后的總結與水平測試（40%）成績綜合評定。機械自控技術數(shù)學課程過程考核表班級 組別 姓名 學號 序號考核內(nèi)容及方法分值得分1課前準備項目所涉及知識點的準備提問6對項目背景的理解討論52課內(nèi)表現(xiàn)出勤、紀律組長評價4語言表達能力組長評價5老師評價5解決問題能力組長評價6老師評價6