建筑結(jié)構(gòu)計算基本原則

1、第二章 建筑結(jié)構(gòu)計算基本原則2.1 荷載分類及荷載代表值緒論中已述及，結(jié)構(gòu)上的作用可分為直接作用和間接作用。其中直接作用即習(xí)慣上所說的荷載，它是指施加在結(jié)構(gòu)上的集中力或分布力系。 一、荷載分類 按隨時間的變異，結(jié)構(gòu)上的荷載可分為以下三類：1.永久荷載 永久荷載亦稱恒荷載，是指在結(jié)構(gòu)使用期間，其值不隨時間變化，或者其變化與平均值相比可忽略不計的荷載，如結(jié)構(gòu)自重、土壓力、預(yù)應(yīng)力等。 2.可變荷載 可變荷載也稱為活荷載，是指在結(jié)構(gòu)使用期間，其值隨時間變化，且其變化值與平均值相比不可忽略的荷載，如樓面活荷載、屋面活荷載、風(fēng)荷載、雪荷載、吊車荷載等。 3.偶然荷載 在結(jié)構(gòu)使用期間不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn)，

2、其量值很大且持續(xù)時間很短的荷載稱為偶然荷載，如爆炸力、撞擊力等。 二、荷載代表值荷載是隨機變量，任何一種荷載的大小都有一定的變異性。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計時，對于不同的荷載和不同的設(shè)計情況，應(yīng)賦予荷載不同的量值，該量值即荷載代表值。建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001（以下簡稱荷載規(guī)范）規(guī)定， 對永久荷載應(yīng)采用標準值作為代表值；對可變荷載應(yīng)根據(jù)設(shè)計要求采用標準值、組合值、頻遇值或準永久值作為代表值；對偶然荷載應(yīng)按建筑結(jié)構(gòu)使用的特點確定其代表值。本書僅介紹永久荷載和可變荷載的代表值。 1.荷載標準值 作用于結(jié)構(gòu)上荷載的大小具有變異性。例如，對于結(jié)構(gòu)自重等永久荷載，雖可事先根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計尺寸和材料單位

3、重量計算出來，但施工時的尺寸偏差，材料單位重量的變異性等原因，致使結(jié)構(gòu)的實際自重并不完全與計算結(jié)果相吻合。至于可變荷載的大小，其不定因素則更多。荷載標準值就是結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)具有一定概率的最大荷載值,它是荷載的基本代表值。這里所說的設(shè)計基準期，是為確定可變荷載代表值而選定的時間參數(shù)，一般取為50年。 （1）永久荷載標準值永久荷載主要是結(jié)構(gòu)自重及粉刷、裝修、固定設(shè)備的重量。由于結(jié)構(gòu)或非承重構(gòu)件的自重的變異性不大，一般以其平均值作為荷載標準值，即可按結(jié)構(gòu)構(gòu)件的設(shè)計尺寸和材料或結(jié)構(gòu)構(gòu)件單位體積（或面積）的自重標準值確定。對于自重變異性較大的材料，在設(shè)計中應(yīng)根據(jù)其對結(jié)構(gòu)有利或不利的情況，分別取其自重

4、的下限值或上限值。常用材料和構(gòu)件的單位自重見荷載規(guī)范?，F(xiàn)將幾種常用材料單位體積的自重（單位kN/m3）摘錄如下：混凝土2224，鋼筋混凝土2425，水泥砂漿20，石灰砂漿、混合砂漿17，普通磚18，普通磚（機器制）19，漿砌普通磚砌體18，漿砌機磚砌體19。例如，取鋼筋混凝土單位體積自重標準值為25 kN/m3，則截面尺寸為200×500mm的鋼筋混凝土矩形截面梁的自重標準值為0.2×0.5×25=2.5kN/m。 （2）可變荷載標準值 民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組合值、頻偶值和永久值系數(shù)應(yīng)按表2.1.1采用。表2.1.1 民用建筑樓面均布活荷載標準值及其組

5、合值、頻偶值和永久值系數(shù)項次類 別標準值 (kN/m2)組合值系數(shù)c頻偶值系數(shù)f準永久值系數(shù)q1（1）住宅、宿舍、旅館、辦公樓、 醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園（2）教室、實驗室、閱覽室、會議室、醫(yī)院門診室2.00.70.50.60.40.52食堂、辦公樓中的一般資料檔案室2.50.70.60.53（1）禮堂、劇場、影院、有固定座位的看臺（2）公共洗衣房3.03.00.70.70.5 0.60.3 0.54（1）商店、展覽廳、車站、港口、 機場大廳及其旅客等候室（2）無固定座位的看臺3.53.50.70.70.60.50.50.35（1）健身房、演出舞臺（2）舞廳4.0 4.00.7 0.70.6

6、0.60.50.36（1）書庫、檔案室、儲藏室（2）密集柜書庫5.0 12.00.90.90.87通風(fēng)機房、電梯機房7.00.90.90.88汽車通道及停車庫:（1）單向板樓蓋（板跨不小于2m） 客車消防車（2）雙向板樓蓋和無梁樓蓋（柱網(wǎng)尺寸不小于6m×6m）客車消防車4.0 35.02.520.00.70.70.7 0.70.70.70.7 0.70.60.60.60.69廚房:（1）一般的（2）餐廳2.04.00.70.70.60.70.50.710浴室、廁所、盥洗室：（1）第1項中的民用建筑（2）其他民用建筑2.02.50.70.70.50.60.40.511走廊、門廳、樓梯：

7、（1）宿舍、旅館、醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園、住宅（2）辦公樓、教室、餐廳、醫(yī)院門診部（3）消防疏散樓梯、其他民用建筑2.02.53.50.70.70.70.50.60.50.40.50.312陽臺：（1）一般情況（2）當人群有可能密集時2.53.50.70.60.5注：本表所列各項活荷載適用于一般使用條件，當使用荷載大時，應(yīng)按實際情況采用。本表各項荷載不包括隔墻自重和二次裝修荷載。2.可變荷載準永久值 可變荷載在設(shè)計基準期內(nèi)會隨時間而發(fā)生變化，并且不同可變荷載在結(jié)構(gòu)上的變化情況不一樣。如住宅樓面活荷載，人群荷載的流動性較大，而家具荷載的流動性則相對較小。在設(shè)計基準期內(nèi)經(jīng)常達到或超過的那部份荷載

8、值（總的持續(xù)時間不低于25年），稱為可變荷載準永久值。它對結(jié)構(gòu)的影響類似于永久荷載。 可變荷載準永久值可表示為qk ，其中k為可變荷載標準值，q為可變荷載準永久值系數(shù)。q的值見表。例如住宅的樓面活荷載標準值為2kN/m2，準永久值系數(shù)q=0.4，則活荷載準永久值為2×0.4=0.8 kN/m2。 3.可變荷載組合值 兩種或兩種以上可變荷載同時作用于結(jié)構(gòu)上時，所有可變荷載同時達到其單獨出現(xiàn)時可能達到的最大值的概率極小，因此，除主導(dǎo)荷載（產(chǎn)生最大效應(yīng)的荷載）仍可以其標準值為代表值外，其他伴隨荷載均應(yīng)以小于標準值的荷載值為代表值，此即可變荷載組合值。 可變荷載組合值可表示為ck 。其中c

9、為可變荷載組合值系數(shù)，其值按表查取。 4.可變荷載頻遇值 對可變荷載，在設(shè)計基準期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值稱為可變荷載頻遇值。換言之，可變荷載頻遇值是指在設(shè)計基準期內(nèi)被超越的總時間僅為設(shè)計基準期一小部份的荷載值。 可變荷載頻遇值可表示為fk。其中f為可變荷載頻遇值系數(shù)，其值按表查取。2.2 建筑結(jié)構(gòu)概率極限狀態(tài)設(shè)計法一、極限狀態(tài) 1.結(jié)構(gòu)的功能要求 （1）結(jié)構(gòu)的安全等級建筑物的重要程度是根據(jù)其用途決定的。不同用途的建筑物，發(fā)生破壞后所引起的生命財產(chǎn)損失是不一樣的。建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準GB50068-2001（以下簡稱統(tǒng)一標準）規(guī)定，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)

10、根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果（危及人的生命、造成經(jīng)濟損失、產(chǎn)生社會影響等）的嚴重性，采用不同的安全等級。根據(jù)破壞后果的嚴重程度，建筑結(jié)構(gòu)劃分為三個安全等級。建筑結(jié)構(gòu)安全等級的劃分應(yīng)符合表2.2.1的要求。影劇院、體育館和高層建筑等重要的工業(yè)與民用建筑的安全等級為一級，大量的一般工業(yè)與民用建筑的安全等級為二級，次要建筑的安全等級為三級。紀念性建筑及其他有特殊要求的建筑，其安全等級可根據(jù)具體情況另行確定。 表2.2.1建筑結(jié)構(gòu)的安全等級安全等級 破壞后果 建筑物類型 一級 很嚴重 重要的房屋 二級 嚴重 一般的房屋 三級 不嚴重 次要的房屋 （2） 結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限 結(jié)構(gòu)設(shè)計的目的是要使所設(shè)計的結(jié)

11、構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用年限內(nèi)能完成預(yù)期的全部功能要求。所謂設(shè)計使用年限，是指設(shè)計規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需進行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期。換言之，設(shè)計使用年限就是房屋建筑在正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護下所應(yīng)達到的持久年限。結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限應(yīng)按表2.2.2采用。 表2.2.2 結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限分類 類 別 設(shè) 計 使 用 年 限 （年） 示 例 15臨時性結(jié)構(gòu) 225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件 350普通房屋和構(gòu)筑物 4100紀念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu) （3）結(jié)構(gòu)的功能要求 建筑結(jié)構(gòu)在規(guī)定的設(shè)計使用年限內(nèi)應(yīng)滿足安全性、適用性和耐久性三項功能要求。安全性指結(jié)構(gòu)在正常施工和正常使用的條件下，能承

12、受可能出現(xiàn)的各種作用；在設(shè)計規(guī)定的偶然事件（如強烈地震、爆炸、車輛撞擊等）發(fā)生時和發(fā)生后，仍能保持必需的整體穩(wěn)定性，即結(jié)構(gòu)僅產(chǎn)生局部的損壞而不致發(fā)生連續(xù)倒塌。 適用性指結(jié)構(gòu)在正常使用時具有良好的工作性能。例如，不會出現(xiàn)影響正常使用的過大變形或振動；不會產(chǎn)生使使用者感到不安的裂縫寬度等。耐久性指結(jié)構(gòu)在正常維護條件下具有足夠的耐久性能，即在正常維護條件下結(jié)構(gòu)能夠正常使用到規(guī)定的設(shè)計使用年限。例如，結(jié)構(gòu)材料不致出現(xiàn)影響功能的損壞，鋼筋混凝土構(gòu)件的鋼筋不致因保護層過薄或裂縫過寬而銹蝕等。 結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性是結(jié)構(gòu)可靠的標志，總稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。結(jié)構(gòu)可靠性的定義是，結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定條件

13、下，完成預(yù)定功能的能力。但在各種隨機因素的影響下，結(jié)構(gòu)完成的能力不能事先確定，只能用概率來描述。為此，我們引入結(jié)構(gòu)可靠度的概念，即結(jié)構(gòu)在規(guī)定時間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率。在這里，規(guī)定時間指設(shè)計使用年限；規(guī)定條件指正常設(shè)計、正常施工、正常使用和正常維護，不包括錯誤設(shè)計、錯誤施工和違反原來規(guī)定的使用情況；預(yù)定功能指結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性。結(jié)構(gòu)的可靠度是結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量，即對結(jié)構(gòu)可靠性的定量描述。結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)使用年限長短有關(guān)。統(tǒng)一標準以結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限為計算結(jié)構(gòu)可靠度的時間基準。應(yīng)當注意，結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限雖與結(jié)構(gòu)使用壽命有聯(lián)系，但不等同。當結(jié)構(gòu)的使用年限超過設(shè)計使用年限

14、后，并不意味著結(jié)構(gòu)就要報廢，但其可靠度將逐漸降低。2.結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)能滿足功能要求，稱結(jié)構(gòu)“可靠”或“有效”，否則稱結(jié)構(gòu)“不可靠”或“失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)“可靠”與“失效”的界限是“極限狀態(tài)”。因此，結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可定義為：整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部份，超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能（安全性、適用性、耐久性）要求，該特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)分為以下兩類： （1）承載能力極限狀態(tài)這種極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到最大承載能力或不適于繼續(xù)承載的變形。承載能力極限狀態(tài)主要考慮關(guān)于結(jié)構(gòu)安全性的功能。超過這一狀態(tài)，便不能滿足安全性的功能。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀

15、態(tài)之一時，即認為超過了承載能力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因材料強度不夠而破壞；整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）（圖2.2.1a）；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系(圖2.2.1b、c)；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如柱子被壓曲等）(圖2.2.1d)。圖2.2.1結(jié)構(gòu)超過承載能力極限狀態(tài)的示例 結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件一旦超過承載能力極限狀態(tài)，將造成結(jié)構(gòu)全部或部分破壞或倒塌，導(dǎo)致人員傷亡或重大經(jīng)濟損失，因此，在設(shè)計中對所有結(jié)構(gòu)和構(gòu)件都必須按承載力極限狀態(tài)進行計算，并保證具有足夠的可靠度。（2）正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)對應(yīng)于結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值。超過這一狀態(tài)，便不能滿足適

16、用性或耐久性的功能。當結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時，即認為超過了正常使用極限狀態(tài)：影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；影響正常使用的振動；影響正常使用的其他特定狀態(tài)等。雖然超過正常使用極限狀態(tài)的后果一般不如超過承載能力極限狀態(tài)那樣嚴重，但也不可忽視。例如過大的變形會造成房屋內(nèi)粉刷層剝落，門窗變形，屋面積水等后果；水池和油罐等結(jié)構(gòu)開裂會引起滲漏等等。工程設(shè)計時，一般先按承載力極限狀態(tài)設(shè)計結(jié)構(gòu)構(gòu)件，再按正常使用極限狀態(tài)驗算。3. 結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)及有關(guān)概念 （1）作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力的概念。作用效應(yīng)是指結(jié)構(gòu)上的各種作用，在結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生的內(nèi)力（軸力、彎矩、剪力、扭矩

17、等）和變形（如撓度、轉(zhuǎn)角、裂縫等）的總稱，用S表示。由直接作用產(chǎn)生的效應(yīng)，通常稱為荷載效應(yīng)。結(jié)構(gòu)抗力是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件承受作用效應(yīng)的能力，如構(gòu)件的承載力、剛度、抗裂度等，用R表示。結(jié)構(gòu)抗力是結(jié)構(gòu)內(nèi)部固有的，其大小主要取決于材料性能、構(gòu)件幾何參數(shù)及計算模式的精確性等。圖2.2.2結(jié)構(gòu)所處狀態(tài)的示意（2）結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)結(jié)構(gòu)的工作性能可用下列結(jié)構(gòu)功能函數(shù)Z來描述。為簡化起見，僅以荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R兩個基本變量來表達結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)，則有（2.2.1）上式中，荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R均為隨機變量，其函數(shù)也是一個隨機變量。實際工程中，可能出現(xiàn)以下三中情況（圖2.2.2）：當0即RS時，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；當0即

18、RS時，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)；當0即R=S時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。 關(guān)系式（S，R）RS0稱為極限狀態(tài)方程。二、實用設(shè)計表達式 現(xiàn)行規(guī)范采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，用分項系數(shù)的設(shè)計表達式進行計算。1.按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計的實用表達式 （1）實用表達式結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計應(yīng)采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達式：SR（2.2.2） 式中 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載力設(shè)計值，即抗力設(shè)計值； 荷載效應(yīng)基本組合或偶然組合的設(shè)計值。 荷載效應(yīng)的基本組合，是指承載能力極限狀態(tài)計算時，永久荷載和可變荷載的組合；而荷載效應(yīng)的偶然組合則是永久荷載、可變荷載和一個偶然荷載的組合。按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時，一般考慮荷載效應(yīng)的基本組

19、合，必要時尚應(yīng)考慮偶然組合。下面僅介紹荷載效應(yīng)基本組合設(shè)計值的表達式，對于荷載效應(yīng)偶然組合的設(shè)計值可參閱有關(guān)規(guī)范。（2）荷載效應(yīng)基本組合設(shè)計值 荷載規(guī)范規(guī)定，對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計值S應(yīng)從由可變荷載效應(yīng)控制的組合和由永久荷載效應(yīng)控制的組合中取最不利值確定。 1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合 (2.2.3)式中 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)，對安全等級為一級或設(shè)計使用年限為100年及以上的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于1.1；對安全等級為二級或設(shè)計使用年限為50年的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于1.0；對安全等級為三級或設(shè)計使用年限為5年及以下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，不應(yīng)小于0.9；在抗震設(shè)計中，不考慮結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)。 永久荷

20、載分項系數(shù)，按表2.2.3采用； 按永久荷載標準值計算的荷載效應(yīng)值； 第i個可變荷載的分項系數(shù)，按表2.2.3采用； 按可變荷載標準值計算的荷載效應(yīng)值，其中為諸可變荷載效應(yīng)中最大值； 可變荷載的組合值系數(shù)，民用建筑樓面均布活荷載、屋面均布活荷載的組合值系數(shù)按表、表1.1.3采用； 參與組合的可變荷載數(shù)。 表2.2.3荷載分項系數(shù)的取值 荷載特性荷載分項系數(shù)永久荷載永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利由可變荷載效應(yīng)控制的組合1.2由永久荷載效應(yīng)控制的組合1.35永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利1.0傾覆、滑移或飄浮驗算0.9可變荷載一般情況1.4對標準值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載取1.32）由永久荷載效

21、應(yīng)控制的組合 （2.2.4） 應(yīng)用（2.2.3）、式（2.2.4）時應(yīng)注意以下問題： 當考慮以豎向的永久荷載效應(yīng)控制的組合時，參與組合的可變荷載僅限于豎向荷載。 式中GSGK為永久荷載效應(yīng)設(shè)計值，Q1SQ1K和效應(yīng)設(shè)計值。相應(yīng)地，GK 稱為永久荷載的設(shè)計值，Q11K和分別為第一可變荷載和第i個可變荷載的設(shè)計值?？梢?，荷載設(shè)計值是荷載代表值與荷載分項系數(shù)的乘積。通常，集中恒載、均布恒載設(shè)計值分別用G和g表示，集中活荷載、均布活荷載設(shè)計值分別用Q和q表示。 混凝土結(jié)構(gòu)和砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計采用內(nèi)力表達式。此時，式（2.2.3）、式（2.2.4）實質(zhì)上就是永久荷載和可變荷載同時作用時，在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的內(nèi)力（軸

22、力、彎矩、剪力、扭矩等）的組合，其目標是求出結(jié)構(gòu)可能的最大內(nèi)力。在建筑力學(xué)課程里，我們已熟知各種結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計算方法，例如跨度為的簡支梁，在跨中集中荷載F作用下的跨中最大彎矩，在均布荷載作用下的跨中最大彎矩 ，這也就是式中 SGK、SQk的計算方法。 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計采用應(yīng)力表達，式（2.2.3）、式（2.2.4）實質(zhì)上就是永久荷載和可變荷載同時作用時，在構(gòu)件截面上產(chǎn)生的最大應(yīng)力。 現(xiàn)在通過下例進一步說明荷載效應(yīng)的計算方法?！纠?.2.1】 某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級為二級，截面尺寸b×h =200mm×400mm， 計算跨度=5m，凈跨度=4.86m。承受均布線荷

23、載：活荷載標準值7kN/m，永久荷載標準值10kN/m（不包括自重）。試計算按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時的跨中彎矩設(shè)計值和支座邊緣截面剪力設(shè)計值。 【解】由表查得活荷載組合值系數(shù)=0.7。安全等級為二級，則結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0鋼筋混凝土的重度標準值為25kN/m3，故梁自重標準值為25×0.2×0.4=2 kN/m總永久荷載標準值gk=10+2=12kN/m永久荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為： Mgk = gk = ×12×52 =37.5kN·m= = =29.16 kN活荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準值和支座邊緣截面剪力標準值分別為：Mqk =