江蘇省常州市2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案含答案

1、常州市2017年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8個小題,每小題2分,共16分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.-2的相反數(shù)是（ ）A B C D22. 下列運算正確的是（ ）A B C D3. 下圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）A圓錐 B三棱柱 C圓柱 D 三棱錐4. 計算的結(jié)果是（ ）A B C. D15. 若，則下列不等式中一定成立的是（ ）A B C. D6. 如圖，已知直線被直線所截，的度數(shù)是（ ）A100° B110° C. 120° D130°7. 如圖，已知矩形的頂點分別落在軸、軸

2、上，則點的坐標是（ ）A B C. D8. 如圖，已知的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點，連接，若，則的長是（ ）A 12 B13 C. D二、填空題（本大題共10小題 ，每小題2分，滿分20分，將答案填在答題紙上）9. 計算：_10. 若二次根式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_11. 肥泡沫的泡壁厚度大約是，則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)計數(shù)法表示為_12. 分解因式：_13. 已知是關(guān)于的方程的一個根，則 14. 已知圓錐的底面圓半徑是1，母線是3，則圓錐的側(cè)面積是 15. 如圖，已知在中，是的垂直平分線，垂足為，交于點，若，則的周長是 16. 如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，點為弧的中點，若，則 17.

3、 已知二次函數(shù)自變量的部分取值和對應(yīng)函數(shù)值如下表：則在實數(shù)范圍內(nèi)能使得成立的取值范圍是_.18. 如圖，已知點是一次函數(shù)圖像上一點，過點作軸的垂線是上一點（在上方），在的右側(cè)以為斜邊作等腰直角三角形，反比例函數(shù)的圖像過點，若的面積為6，則的面積是_.三、解答題 （本大題共10小題，共84分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 19. 先化簡，再求值：，其中.20. 解方程和不等式組：（1） ； （2） 21. 為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選

4、一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是_；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù).22. 一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)字1、2、3、4.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.23. 如圖，已知在四邊形中，點在上，.（1）求證：；（2）若，求的度數(shù).24某校計劃購買一

5、批籃球和足球，已知購買2個籃球和1個足球共需320元，購買3個籃球和2個足球共需540元（1）求每個籃球和每個足球的售價；（2）如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買多少個足球？25如圖，已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與反比例函數(shù)的圖像交于點，過點作軸于點，點是該反比例函數(shù)圖像上一點（1）求的值；（2）若，求一次函數(shù)的表達式.26.如圖1，在四邊形中，如果對角線和相交并且相等，那么我們把這樣的四邊形稱為等角線四邊形.（1） 在“平行四邊形、矩形、菱形”中，_一定是等角線四邊形（填寫圖形名稱）；若分別是等角線四邊形四邊的中點，當對角線還要滿足_時，四邊形是正方形.（2）如圖2，已知中，為平面內(nèi)一點.若四邊形是等角線四邊形，且，則四邊形的面積是_；設(shè)點是以為圓心，1為半徑的圓上的動點，若四邊形是等角線四邊形，寫出四邊形面積的最大值，并說明理由.27如圖，在平面直角坐標系，已知二次函數(shù)的圖像過點，頂點為，連接（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若是的中點，點在線段上，設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，當為等邊三角形時，求的長度；（3）若點在線段上，點在的邊上，且滿足與全等，求點的坐標.28. 如圖，已知一次函數(shù)的圖像是直線，設(shè)直線分別與軸、軸交于點.（1）求線段的長度；（2）設(shè)點在射線上，將點繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°