華南理工第一學(xué)期自動(dòng)控制原理平時(shí)作業(yè)

1、1 1 / / 8 81 1.試將下列系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)（本題 1010 分）（說明：本題考查對(duì) 第二章第三節(jié) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)及等效變換的掌握程度，該 類題目有兩種求解方法。第一種求解方法可參見課本 44474447 頁的例題 2-112-11、2-122-12、 2-132-13 等。第二種方法可利用 4646 頁公式 2-822-82,兩種方法結(jié)果一樣。）答：化簡(jiǎn)如下:2.2.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)放大系數(shù)K K的取值范圍。（本題 1010 分）2 2 / / 8 8Ks(s 2)(s 4)勞斯穩(wěn)定判據(jù)的理解和應(yīng)用，可參見課本 6767篩：0)纟彳務(wù)餡I月

2、琳傳送啟為：_ .-她二-_ _曲十K7恥細(xì)舛心W二。列勞斯右肛X :_宀g-X列 L-芝僅纟統(tǒng)親旋劉疳!1比一廠可以厶片Q一10。(本題 2020 分)s(s+4)5s+11)1) 試判斷該系統(tǒng)屬于幾型系統(tǒng)。2)2) 系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) K K 是多少？GK(S)(說明： 本題考查對(duì)第三章第一節(jié) 頁例題 3-63-6。一樣的求解思路)3 3已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)3 3 / / 8 83)3) 試判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。24)4) 試求在輸入信號(hào)r(t) 2+4t+5t作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是多少4 4 / / 8 8(說明：本題考查對(duì)第三章第六節(jié)穩(wěn)態(tài)誤差相關(guān)知識(shí)的理解和計(jì)算?？蓞?/p>

3、見課本 105105 頁表 3-63-6 的總結(jié)及例題 3-163-16。)答: (1)(1)由系統(tǒng)開環(huán)函數(shù)可知系統(tǒng)為I型系統(tǒng)可知向前積分環(huán)節(jié)有一個(gè)，系統(tǒng)是I型系統(tǒng)，且開環(huán)放大系數(shù)K=K= 2.52.5。IJ二埜誣求耋閉并象W典拓M竇右二 -”二夕,和十初十卜才K _海卻堆茱胡 據(jù)譏+崔鄉(xiāng)12必細(xì)比 因曲i絡(luò) 爰襪文餡-一=g 啦如紅彙軌專1堅(jiān)條夠衛(wèi)K三媒務(wù)烷4.4.某二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖(a)(a)所示，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖(b)(b)所示。(本題 2020 分1)1) 試計(jì)算該系統(tǒng)的性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)值、超調(diào)量;2)2) 試確定系統(tǒng)參數(shù) K K1, K K2和 a a。10G G (s s

4、) = =s(s4)(5s2. 5s s( 0.25s1)(5S1)癥他七 2 傳1作卑花佩理 是疑峑為3財(cái)o令 g 廠塊按濮炎林暑化埒理貢- 系光祜弦玄湊互勞-_匕(妙二卄卡十 X 二 35 5 / / 8 86 6 / / 8 8答：1 1）由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（圖b b ）可以得出C C( )3tp0. 143%33%32 2）由圖 a a 可知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù):(s)k1k2k2Wn2sask12s2 2WnS Wn(A A)tp0.112 2.Wn.Wn0.0. 3333由%/e e1 1 233. 3%聯(lián)立解得W33.33. 2828k1WnWn1108將以上參數(shù)代入式(A A

5、)可得a a2WnWn22C又因?yàn)?)limSs0(s).1slims 0s2k1k2ask23k1最后得出系統(tǒng)參數(shù)k1k1 =1108=1108，k2k2 =3=3，a a =22=221 1試求解系統(tǒng)的轉(zhuǎn)折頻率；低頻漸近線斜率等參數(shù)；2 2繪制系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖；要求標(biāo)明轉(zhuǎn)折頻率及斜率，幅值等必要數(shù)據(jù)。（說明：本題考查對(duì) 第五章第四節(jié) 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的繪制要點(diǎn)，可參見課本213215213215 頁，對(duì)繪制步驟有詳細(xì)的說明，繪制要點(diǎn)是確定低頻漸近線斜率、轉(zhuǎn)折頻率、 及轉(zhuǎn)折后斜率的變化量?？蓞⒖蠢} 5-35-3。一樣的求解思路）5.5.已知某系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)200s 2 s

6、14（本題1 10 0分）7 7 / / 8 8得轉(zhuǎn)折頻率為31 1 =1=1、32 2 =1/0.25=1/0.25 =4=4，放大系數(shù) K K =100=100 , ,由v=0=0，故低頻漸進(jìn)線的斜率K=K= 0dB/dec0dB/decGJs）答：1 1）將傳遞函數(shù)變形為100(s s1)( 0.25s s1)GsGs）- -其對(duì)應(yīng)的頻率特性表達(dá)式（j100_1)( 0. 25j j8 8 / / 8 8-011牛32 2）系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖如下:因 在31 1 =1=1 處，由低頻漸進(jìn)線 L(L(3)=)= 20lg20lg K K = = 20lg20lg 100100 =40(D

7、b)=40(Db)6 6. .試?yán)L制下列兩幅圖的根軌跡。（本題 1010 分）L/dB40L/dB-X-(T40-a（說明：本題考查對(duì) 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點(diǎn)的理解，可參見課本141159141159 頁的內(nèi)容。）答：(a(a) )9 9 / / 8 81010 / / 8 827 7某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，其奈奎斯特圖如圖所示,s s- 1奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(本題 1010 分)(b(b) )試?yán)媚?111 / / 8 8（說明：本題考查對(duì) 第四章第二節(jié) 系統(tǒng)根軌跡的繪制要點(diǎn)的理解，可參見課本141159141159 頁的內(nèi)容。）答:G Gs)系

8、統(tǒng)穩(wěn)定性：Z=Z= P P -2(-2( N+N+ -N-N- ) ) = = 0 0 -2(0-2(0 -1)1) =2=2系統(tǒng)為發(fā)散不穩(wěn)定系統(tǒng)8.8.簡(jiǎn)答題（本題 1010 分）1 1）閉環(huán)控制系統(tǒng)中主要包括哪些基本環(huán)節(jié)，并簡(jiǎn)述主要環(huán)節(jié)的作用。答：閉環(huán)控制系統(tǒng)（自動(dòng)控制系統(tǒng)）通常是由測(cè)量反饋元件、比較元件、放大元件、校正元件、 執(zhí)行元件、控制對(duì)象等基本環(huán)節(jié)組成。作用：測(cè)量反饋元件：用以測(cè)量被控制量并將其轉(zhuǎn)換成與輸入量同一物理量后，再反饋到輸入端 以作比較。比較元件：用來比較輸入信號(hào)與反饋信號(hào)，并產(chǎn)生反映兩者差值的偏差信號(hào)。 放大元件：將微弱的信號(hào)作線性放大。校正元件：按某種函數(shù)規(guī)律變換控制

9、信號(hào)，以利于改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)或靜態(tài)性能。 執(zhí)行元件：根據(jù)偏差信號(hào)的性質(zhì)執(zhí)行相應(yīng)的控制作用，以便使被控制量按期望值變化?？刂茖?duì)象：又稱被控或受控對(duì)象，通常是指生產(chǎn)過程中需要進(jìn)行控制的工作機(jī)械或生產(chǎn)過 程，出現(xiàn)于被控對(duì)象中需要控制的物理量稱為被控量。2 2）對(duì)控制系統(tǒng)采用頻率法校正時(shí)，一般采用串聯(lián)超前校正或串聯(lián)滯后校正 述各自的概念及特點(diǎn)，兩種校正分別對(duì)系統(tǒng)有何作用。答：串聯(lián)超前校正概念：利用超前校正網(wǎng)絡(luò)的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕量，以達(dá)到改善 系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的目的。 為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率 處。通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，使校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如 下特點(diǎn): 低頻段：用以滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；GjGj)-2I7?，請(qǐng)簡(jiǎn)（剪切頻率）1212 / / 8 8中頻段：幅頻特性的斜率為 -20dB/dec,-20dB/dec,并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動(dòng)態(tài) 性能；高頻段：要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。串聯(lián)滯后