江西省2018年中等學校招生考試數學模擬試卷附帶答案

1、江西省2018年中等學校招生考試數學試題模擬卷一、選擇題（本大題共6個小題,每小題3分,共18分.）1. 5的倒數是（ ）A B C 5 D-52. 據最新統(tǒng)計，我國現有耕地總面積為20.24億畝，相比上一年，全國耕地面積略有減少.將20.24億用科學記數法表示應為（ ）A B C D3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心稱圖形的是（ ）A B C D4. 下列運算正確的是（ ）A2a -3a= -a B（3xy）2÷3xy=3xyC（2x2y）3=6x6y3 D3ab3·（a）=3a2b35.如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將ABE沿直線BE折疊后得到GBE，延長B

2、G交CD于點F，連接EF若AB=6，BC=，則為（）A8 B C4 D 第5題 第6題6. 如圖，任意四邊形中，E、F分別是AD和BC的中點，連接EF,并分別延長BA和CD,交FE的延長線分別于點G和H,若要使，則還需添加的正確條件是（ ）A B C. / DAB=CD二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）7. 寫出其中一個根為2的一元二次方程:_8. 寫出一個俯視圖與左視圖相同的立體幾何圖形：_9. 一組數據3，7，8，x，4的平均數是6，這組數據的中位數是_10.如圖，在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,且AB=AC=4,BD=,則_° 第10題 第11題

3、第12題11. 如圖,已知某等腰直角三角形的三個頂點都在二次函數的圖象上，且直角頂點與二次函數的頂點重合,斜邊與x軸平行,則該等腰直角三角形的斜邊長是_ 12.如圖,AOB和COD是等腰三角形,且腰OB與OC重合,若,OE平分,OF平分,當COD從如圖所示的位置繞點O順時針旋轉時,滿足,則=_（本題中所有角均指小于平角的角）三、解答題 （本大題共5小題，每小題6分，共30分.） 13.（1）計算：； （2）如圖，在等腰三角形ABC中，點E、F、O分別是腰AB、AC及底BC邊上任意一點，且.求證：.14.關于x的兩個方程有一個解相同，求a的值.15.校運會那天，小賢和小紅去體育器材室領取乒乓球，

4、其中有一個不透明的盒中裝有白色和黃色的乒乓球各2個，這些乒乓球除顏色外無其他差別（1）在看不到球的前提下，小賢隨機地從盒中取出一個乒乓球，求取出的球是黃色的概率是多少？（2）在看不到球的前提下，若小賢和小紅均從該盒中隨機地取出一個球，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求兩人取出的球顏色相同的概率.16.如圖，在的網格中，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖（1）在圖1的內找一點P，使；（2）在圖2的內找一點P，使.17.電水壺采用的是蒸氣智能感應控溫，具有水沸騰后自動斷電、防干燒斷電的功能.如圖1，當壺蓋打開時，壺蓋與閉合時蓋面之間的夾角可抽象為，壺身側面與底座(壺蓋及底座厚度忽

5、略不計)之間夾角可抽象為(如圖2).若壺嘴及手柄部分不考慮，量得壺蓋和底座直徑分別為8cm、12cm,80°.（1）求底座周長比壺蓋周長大多少cm?(結果保留)；（2）當壺蓋打開時,如圖2,若量得74°.求壺蓋最高點A距離底座所在平面的高度.（參考數據：，,結果精確到0.1） 圖1 圖2四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分.）18. 為了解某市學生對超級演說家、地理中國、中國詩詞大會、挑戰(zhàn)不可能、最強大腦五種電視節(jié)目的程度，某校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了某市部分學生喜愛的電視節(jié)目（參與問卷調查的市民都只從五個種類中選擇一類），并將調查結果繪制成如下兩幅不

6、完整的統(tǒng)計圖。請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答以下問題：種類電視節(jié)目超級演說家地理中國中國詩詞大會挑戰(zhàn)不可能最強大腦根據以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調查的學生共有_人，其中類對應扇形圓心角=_度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該市學生約有24萬人，請估計觀看C、D、E這三類電視節(jié)目的人數共有多少人.19. 某小區(qū)計劃購買茶花和滴水觀音共200棵綠化生活廣場，其中茶花每棵60元，滴水觀音每棵90元（1）若購進茶花、滴水觀音兩種花木剛好用去13500元，則購買了茶花、滴水觀音各多少棵;（2）如果購買茶花的數量不多于滴水觀音的數量的2倍，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所

7、需總費用20. 如圖，在平面直角坐標系中，是等邊三角形，點的坐標是（2，0），反比例函數經過點.（1）求反比例函數的解析式；（2）如圖，以為頂點作等邊，使點在軸上，點在反比例函數的圖像上。若要使點在反比例函數的圖像上，需將向上平移多少個單位長度？（3）依次作等邊、，使點、均在軸上，點在反比例函數的圖像上.則的周長是_五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分.）21.如圖,連接AC、BD、BC、CD和OP，OP交于點D,交BC于點E.(1)求證: PCD=BCD(2)已知:AC=6,BC=8,求PE的長度.22.某校數學興趣小組在作四邊形對角線，研究其性質時，經歷了如下過程：操作發(fā)現： 如圖1

8、，在四邊形ABCD中，對角線BD、AC分別平分ABC和BCD，當BOC=90°時，則下列結論正確的是 （填序號即可） AB=BC；ACBD；四邊形ABCD是菱形；OAOC數學思考： 如圖2，在四邊形ABCD中，對角線BD、AC分別平分ABC和BCD，當BOC=120°時，AB、CD和BC具有怎樣的數量關系？請給出證明過程；類比探索： 如圖3，在四邊形AODE中，若OAOD，AOD=120°，E=60°，分別延長EA、AO、DO、ED，其中EA、DO的延長線交于點B，ED、AO的延長線交于點C，連接BC畫出圖形，并探索上述AB、CD和BC的數量關系是否成立

9、？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出正確的結論 圖1 圖2 圖3六、（本大題共12分.） 23已知拋物線y nanx2（2n1）（n為正整數）與x軸的交點為An（n,0）和Bn (-n，0)，拋物線（n為正整數）與x軸的交點為Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)，其中拋物線y n和v n分別只取x軸的下方部分、上方部分，點分別為其對應拋物線的頂點，當n1和2時，拋物線y1、與y2組合成了一條不封閉的“勾線”，如圖1，分別連接，我們把稱為“第一次勾內三角形”，其他依此類推（1）；（2）求“第一次勾內三角形”的面積；將拋物線的對應“勾內三角形”的面積記為Sn（n=1,2,3，），求的值.

10、（3）點M是Bn（-n,0）和An+1(n+1，0)之間的一動點，過點M（m,0)作直線l/y軸,分別交拋物線y n+1、y n和v n于點P、Q、R，當n1時，線段PQ、QR和PR是否存在長度為的情況？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由.江西省2018年中等學校招生考試數學試題模擬卷答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.A 2.C 3.D 4. D 5.B 6. D 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. (答案不唯一) 8. 正方體(答案不唯一)9.7 10. 120 11. 4 12.30°、50°或90°三、

11、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.(1) 解：原式= .2分=.3分 (2) .5分6分14.（1）或 .2分.4分.6分15.(1)小賢取出乒乓球有4種等可能情況,其中取到黃色球的情況有2種,則P(取到黃色球)=.3分(2)將白色球記為A,黃色球記為B,列表如下:5分由上表可知,小賢和小紅各取一個球共有12種等可能結果,而兩人取出相同顏色的球的結果有4種,則P(取到相同顏色的球)= .6分16. 解：（1）.2分（2）.6分17.解:(1)壺蓋及底座的周長分別為:8cm、12cm; 底座周長比壺蓋周長長的長度為:(cm).2分(2) 分別過點A和O作,則直角三角形;.3分壺蓋和底

12、座直徑分別為8cm、12cmOA=8cm,DF=2cm=74°,=80°(cm).4分(cm).5分壺蓋最高點A距離底座所在平面的高度為:AE+OF=7.68+11.3419.0(cm).6分四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分.）18. 解：（1）800 .2分 45 .4分.6分 （3）(人) .8分19. 解:（1）設購買茶花x棵，滴水觀音y棵，根據題意，得：.2分解得：.3分答: 購買茶花150棵，滴水觀音50棵.4分（2）設購買茶花a棵，則購買滴水觀音（200a）棵，根據題意，得：2（200a)a，解得：.5分設購買總費用為w元，則w=60a+90（200a）=30a+18000，.6分w隨a的增大而減小，a為整數當a=133時，w取得最小值，w=-30×133+18000=14010(元)答: 購買茶花133棵, 購買滴水觀音67棵時,費用最低,該方案的總費用為14010元.8分20.解：（1）如圖:過點作軸于點是等邊三角形，點的坐標是（2，0）（1，）.2分點在反比例函數的圖像上反比例函數的解析式為.3分（2）如圖:過點作軸于點設，則點在反比例函數的圖像上解得（不合題意，舍去）.5分的邊長是 （，