第三章一元一次方程復習

1、第三章 一元一次方程復習 一、知識回顧（一）方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程 。2. 方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的 ，就是方程的解。3.解方程：求 的過程叫做解方程。4. 一元一次方程：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。（二）方程變形解方程的重要依據(jù)1、等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加（或減） （ ），結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘 ，或除以 數(shù)，結(jié)果仍相等。即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c0）2、分數(shù)的基本的性質(zhì)分數(shù)的分子、分母同時乘以或除以同

2、一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。即：=（其中m0）分數(shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為整數(shù)，如下面的方程：=1.6將上方程化為下面的形式后，更可用習慣的方法解了。=1.6（三）、解一元一次方程的一般步驟步驟名 稱方 法依 據(jù)注 意 事 項1去分母在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）.1、不含分母的項也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項式的一定要先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括號）.注意正確的去掉括號前帶負數(shù)的括號3移項把未知項移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項移到另一邊（右邊）移項一

3、定要改變符號4合并 同類項分別將未知項的系數(shù)相加、常數(shù)項相加單獨的一個未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結(jié)果。 若 左邊右邊，則x=a是方程的解；若 左邊右邊，則x=a不是方程的解。注：當題目要求時，此步驟必須表達出來。說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經(jīng)常用到的幾個步驟，但并不是說解每一個方程都必須經(jīng)過五個步驟；2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對于形式較復雜的方程，可依

4、據(jù)有效的數(shù)學知識將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。四、一元一次方程的應用 方程，在解決問題中有著重要的作用，依據(jù)題目中的信息將問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題。【課堂練習】：1、選項中是方程的是（ ）A.3+2=5 B. a-1>2 C. a2b25 D. a2+2a-3=5；2、下列各數(shù)是方程a2+a+3=5的解的是（ ） A.2 B. -2 C.1 D. 1和-2；3、下列方程是一元一次方程的是（ ）A.+1=5 B. 3(m-1)-1=2 ； C. x-y=6 D.都不是4、下列變形中，正確的是（ ） 5、若 。 6、若是同類項，則m= ，n= 。7、代數(shù)式x+6與3(x+2

5、)的值互為相反數(shù)，則x的值為 。8、解方程：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； 9、一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，逆風需要4.5小時；測得風速為45千米/時，求兩城之間的距離。10、某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張？【拓展訓練】： 1、解方程：（1）y=3 ； （2）；2、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%, 問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？3、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？4、一份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個