第五節(jié)廣義積分_第1頁
第五節(jié)廣義積分_第2頁
第五節(jié)廣義積分_第3頁
第五節(jié)廣義積分_第4頁
第五節(jié)廣義積分_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五節(jié) 廣義積分我們前面介紹的定積分有兩個(gè)最基本的約束條件：積分區(qū)間的有限性和被積函數(shù)的有界性. 但在某些實(shí)際問題中,常常需要突破這些約束條件. 因此在定積分的計(jì)算中,我們也要研究無窮區(qū)間上的積分和無界函數(shù)的積分. 這兩類積分通稱為廣義積分或反常積分,相應(yīng)地,前面的定積分則稱為常義積分或正常積分.分布圖示 無窮限的廣義積分 無窮限的廣義積分幾何解釋 例1 例2 例3 例4 例5 例6 無界函數(shù)的廣義積分 例7 例8 例9 例10 例11 例12 例13 內(nèi)容小結(jié) 課堂練習(xí) 習(xí)題5-5 返回內(nèi)容要點(diǎn) 一、無窮限的廣義積分 二、無界函數(shù)的廣義積分例題選講無窮限的廣義積分例

2、1 (E01) 計(jì)算廣義積分.解 對(duì)任意的有于是因此 或例2 (E02) 判斷廣義積分的斂散性.解 對(duì)任意因?yàn)椴淮嬖?，故由定義知無窮積分發(fā)散.例3 (E03) 計(jì)算廣義積分.解 例4 計(jì)算廣義積分解 原式例5 (E04) 計(jì)算廣義積分(p是常數(shù), 且時(shí)收斂).解 注: 其中不定式例6 (E05) 討論廣義積分的斂散性.證 因此，當(dāng)時(shí)，題設(shè)廣義積分收斂，其值為當(dāng)時(shí)，題設(shè)廣義積分發(fā)散.無界函數(shù)的廣義積分例7 (E06) 計(jì)算廣義積分解 原式例8 (E07) 計(jì)算廣義積分 .解 故題設(shè)廣義積分發(fā)散.例9 (E08) 討論廣義積分的斂散性.證 因此，當(dāng)時(shí)，廣義積分收斂，其值為 當(dāng)時(shí)，廣義積分發(fā)散.例10 計(jì)算廣義積分瑕點(diǎn).解 ， 例11 計(jì)算廣義積分解 此題為混合型廣義積分，積分上限為下限為被積函數(shù)的瑕點(diǎn).令則時(shí)，時(shí)，于是再令取時(shí)時(shí)于是注: 本題若采用變換等，計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單,請(qǐng)讀者自行解之.例12 (E09) 計(jì)算廣義積分.解 被積函數(shù)有兩個(gè)可疑的瑕點(diǎn):和因?yàn)樗? 是被積函數(shù)的唯一瑕點(diǎn).從而例13 計(jì)算解 分母的階數(shù)較高，可利用到代換，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論