廣東高州四中屆高三第一學期期中考試數(shù)學試題試卷（文）

1、20132014年度高州四中第一學期期中考試高三 文數(shù) 試題第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）已知是實數(shù)集，則A. B. C. D.2函數(shù)的定義域是ABC D3下列命題中是真命題的是A.對 B.對C.對 D.對4已知，則的值為AB B D5將函數(shù)的圖象按順序作以下兩種變換：向左平移個單位長度；橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變。所得到的曲線對應的函數(shù)解析式是A. B. C. D.6已知簡諧運動的部分圖象如右圖示，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為A. B.C. D.7. 若點在函數(shù)的圖象上，則tan的

2、值為A.0 B. C.1 D. 8.已知中，那么角等于 A B C或 D9.函數(shù)y=x2x的單調(diào)遞減區(qū)間為A（1,1 B（0,1 C.1，+） D（0，+）10.任意、，定義運算，則的A.最小值為 B.最大值為 C. 最小值為 D.最大值為第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11已知函數(shù)f(x)= 若f(a)=3,則實數(shù)a= _. 12函數(shù)，若，則的值為 13已知 14若定義域為R的奇函數(shù)，則下列結(jié)論：的圖象關于點對稱；的圖象關于直線對稱；是周期函數(shù)，且2是它的一個周期；在區(qū)間（1，1）上是單調(diào)函數(shù)，其中正確結(jié)論的序號是 。（填上你認為所有正確結(jié)論

3、的序號）試室號： 考號： 班別： 姓名： 座號： 裝訂線內(nèi)請勿答題，姓名考號不得在裝訂線外填寫20132014年度高州四中第一學期期中考試高三 文數(shù) 答題卷一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共2 0分，把答案填在答題卡的相應位置。11 12 13_ _ _ 14 . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中，）（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若點在函數(shù)的圖像上，求的值解：試室的座位號得

4、分16.（本小題滿分12分）已知,其中0，且函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離為.(1) 求的值；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值及相應的值解：17.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中為實數(shù).(1) 若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.解：18（本小題滿分14分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點，求的長. 解：19（本小題滿分14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點（1）求的值； （2）求的取值范圍；解：密封線內(nèi)不要答題20（本題滿分14分）設函數(shù) （1）當時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)

5、有零點，求的取值范圍.解：2013-2014屆高三期中數(shù)學（文）參考答案一、選擇題：ACDBD CDABC二、填空題：11 10 120 13 14 三、解答題：15解：（1）， 4分函數(shù)的最小正周期為 6分（2）函數(shù)， 8分又點在函數(shù)的圖像上， 即 10分， 12分16.解：(1) 4分由題意，函數(shù)的最小正周期為，又0，； 6分 (2) 由()知，當即時，取得最大值 9分當即時，取得最小值 12分17.解：(1)由題設可知: 且， 2分即，解得 5分（2）， 6分又在上為減函數(shù)，對恒成立， 7分即對恒成立.且， 11分即，的取值范圍是 14分18.解：（1）在三角形中,所以B為銳角 3分 所以 6分 (2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， 9分 又D為AB中點，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 14分19解：（1）， 2分在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，當時，取到極小值，即 5分 6分（2）由（1）知， 1是函數(shù)的一個零點，即， 8分的兩個根分別為， 10分在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個零點，即 12分故的取值范圍為 14分20解：（1）當時，當時， 2分當時，函數(shù)在