廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2019年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）19的平方根是（）A±3B3C3D2下列各式計(jì)算正確的是（）A3a3+2a25a6BCa4a2a8D（ab2）3ab63已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)解集為（）Ax1Bx1C3x1Dx34如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110°B120°C125°D135°5如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面看到的平面圖形是（）ABCD6某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20

2、，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分B20分，17分C20分，19分D20分，20分7要組織一次籃球比賽，賽制為主客場形式（每兩隊(duì)之間都需在主客場各賽一場），計(jì)劃安排30場比賽，設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為（）Ax（x1）30Bx（x+1）30C30D308如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A200米B200米C220米D米9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)P為邊A

3、B上一點(diǎn)，CPB60°，沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)點(diǎn)B處，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（，）C（2，）D（，）10如圖，ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D，則CD的長為（）ABCD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）111的絕對(duì)值是 ，倒數(shù)是 12若代數(shù)式有意義，則m的取值范圍是 13如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，則A的度數(shù)是 14關(guān)于x的一元二次方程（m3）x2+x+（m29）

4、0的一個(gè)根是0，則m的值是 15已知O的半徑為5cm，弦ABCD，AB8cm，CD6cm，則AB和CD的距離為 16如圖，在平面直角坐標(biāo)中，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1，以A1BBA為鄰邊作ABA1C1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2，以A2B1B1A1為鄰邊作A1B1A2C2；按此作法繼續(xù)下去，則n的坐標(biāo)是 三解答題（共9小題，滿分102分）17（9分）解方程組（1）（2）18（9分）已知：如圖，矩形ABCD中，DE交BC于E，且DEAD，AF

5、DE于F求證：ABAF19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有ABC，其中A（3，4），B（4，2），C（2，1）把ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A1B1C1再把A1B1C1向左平移2個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位得到A2B2C2（1）畫出A1B1C1和A2B2C2（2）直接寫出點(diǎn)B1、B2坐標(biāo)（3）P（a，b）是ABC的AC邊上任意一點(diǎn)，ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)20（10分）已知一個(gè)不透明的袋子中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，5個(gè)紅球（1）求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率（2）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，搖勻，再

6、隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（3）若從袋中取出若干個(gè)紅球，換成相同數(shù)量的黃球攪拌均勻后，使得隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一白一黃的概率為，求袋中有幾個(gè)紅球被換成了黃球21（12分）2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購進(jìn)一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購進(jìn)第二批臍橙，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了20元（1）第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）陳老板以每件120元的價(jià)格銷售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批臍橙的銷售總利潤不少于480元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？（利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)）22（12

7、分）如圖，RtABC中，ABC90°，以AB為直徑的O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、OD，（1）求證：直線DE是O的切線；（2）連接OC交DE于F，若OFFC，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）若，求O的半徑23（12分）已知反比例函數(shù)y的圖象的一支位于第一象限，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上（1）m的取值范圍是 ，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1x2，y1y2，則點(diǎn)B在第 象限；（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，若OAC的面積為6，求m的值24（14分）如圖：AD是正ABC的高，O

8、是AD上一點(diǎn)，O經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AB、AC于E、F（1）求EDF的度數(shù)；（2）若AD6，求AEF的周長；（3）設(shè)EF、AD相較于N，若AE3，EF7，求DN的長25（14分）如圖1，拋物線yax2+bx+3交x軸于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0）（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為F，點(diǎn)D（2，3）在該拋物線上求四邊形ACFD的面積；點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作PQx軸交該拋物線于點(diǎn)Q，連接AQ、DQ，當(dāng)AQD是直角三角形時(shí)，求出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2019年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（

9、共10小題，滿分30分，每小題3分）1【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（±3）29，9的平方根是±3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵2【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【解答】解：A、3a3與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2+3，故本選項(xiàng)正確；C、a4a2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，即二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合

10、并方法為系數(shù)相加減，根式不變3【分析】根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即1及其右邊的部分【解答】解：兩個(gè)不等式的解集的公共部分是：1及其右邊的部分即大于等于1的數(shù)組成的集合故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4【分析】先過E作EGAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到ABE+BED+CDE36

11、0°，再根據(jù)DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，即可得出FBE+FDE135°，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖所示，過E作EGAB，ABCD，EGCD，ABE+BEG180°，CDE+DEG180°，ABE+BED+CDE360°，又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE（ABE+CDE）（360°90°）135°，四邊形BEDF中，BFD360°FBEFDEBED360°135°90°135°故選：D【

12、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問題的關(guān)鍵是作平行線5【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖6【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20

13、分、中位數(shù)為20分，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)7【分析】由于每兩隊(duì)之間都需在主客場各賽一場，即每個(gè)隊(duì)都要與其余隊(duì)比賽一場等量關(guān)系為：隊(duì)的個(gè)數(shù)×（隊(duì)的個(gè)數(shù)1）30，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參加比賽，根據(jù)題意可列方程為：x（x1）30故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得

14、到總場數(shù)的等量關(guān)系8【分析】在熱氣球C處測得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，BDCD100米，再在RtACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長【解答】解：在熱氣球C處測得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，BDCD100米，在熱氣球C處測得地面A點(diǎn)的俯角分別為30°，AC2×100200米，AD100米，ABAD+BD100+100100（1+）米，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形9【分析】過點(diǎn)B作BDOC，因?yàn)镃PB60°，CBOCOA4，所以BCD30°，BD2，根據(jù)

15、勾股定理得DC2，故OD42，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）【解答】解：過點(diǎn)B作BDOCCPB60°，CBOCOA4BCD30°，BD2根據(jù)勾股定理得DC2OD42，即B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長度，靈活運(yùn)用勾股定理10【分析】連接OE、OF，由切線的性質(zhì)結(jié)合結(jié)合直角三角形可得到正方形OECF，并且可求出O的半徑為0.5a，則BFa0.5a0.5a，再由切割線定理可得BF2BHBG，利用方程即可求出BH，然后又因OEDB，OEOH，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出BHBD，最終由CDBC+BD，即可求出

16、答案【解答】解：ABC是等腰直角三角形，ACBCa，以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點(diǎn)E、F，與AB分別相交于點(diǎn)G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點(diǎn)D連接OE、OF，由切線的性質(zhì)可得OEOFO的半徑，OECOFCC90°OECF是正方形由ABC的面積可知×AC×BC×AC×OE+×BC×OFOEOFaECCF，BFBCCF0.5a，GH2OEa由切割線定理可得BF2BHBGa2BH（BH+a）BH或BH（舍去）OEDB，OEOHOEHBDHBHBD，CDBC+BDa+故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題需仔細(xì)分析題意

17、，結(jié)合圖形，利用相似三角形的性質(zhì)及切線的性質(zhì)即可解決問題二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)可得答案【解答】解：1的絕對(duì)值是1，倒數(shù)是，故答案為：1；【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了倒數(shù)和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握倒數(shù)定義和絕對(duì)值定義12【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得m+10，根據(jù)分式有意義的條件可得m10，再解即可【解答】解：由題意得：m+10，且m10，解得：m1，且m1，故答案為：m1，且m1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)13【分

18、析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOCBOD40°，OAOC，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出A（180°A）70°【解答】解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，AOCBOD40°，OAOC，OAOC，AOCA，A（180°40°）70°，故答案為：70°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等14【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即

19、把0代入方程求解可得m的值【解答】解：把x0代入方程（m3）x2+x+（m29）0，得m290，解得：m±3，m30，m3，故答案是：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的定義及其解，注意方程有意義，其二次項(xiàng)系數(shù)不能為015【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由于AB、CD的位置不能確定，故應(yīng)分AB與CD在圓心O的同側(cè)及AB與CD在圓心O的異側(cè)兩種情況討論，如圖（一），當(dāng)AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，連接OA、OC，過O作OECD于E，交AB于F，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及OE的長，再用OEOF即可求出答案；如圖（二），當(dāng)AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，連接OA、OC，過O作OECD于E，交

20、AB于F，根據(jù)垂徑定理及勾股定理可求出OF及OE的長，再用OE+OF即可求出答案【解答】解：如圖所示，如圖（一），當(dāng)AB、CD在圓心O的同側(cè)時(shí)，連接OA、OC，過O作OECD于E，交AB于F，ABCD，OEAB，AB8cm，CD6cm，AF4cm，CE3cm，OAOC5cm，OE4cm，同理，OF3cm，EFOEOF431cm；如圖（二），當(dāng)AB、CD在圓心O的異側(cè)時(shí)，連接OA、OC，過O作OECD于E，反向延長OE交AB于F，ABCD，OEAB，AB8cm，CD6cm，AF4cm，CE3cm，OAOC5cm，OE4cm，同理，OF3cm，EFOE+OF4+37cm故答案為：1cm或7cm【點(diǎn)

21、評(píng)】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解16【分析】先求出直線l的解析式為yx，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），根據(jù)直線l經(jīng)過點(diǎn)B，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），解RtA1AB，得出AA13，OA14，由平行四邊形的性質(zhì)得出A1C1AB，則C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），即（×40，41）；根據(jù)直線l經(jīng)過點(diǎn)B1，求出B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），解RtA2A1B1，得出A1A212，OA216，由平行四邊形的性質(zhì)得出A2C2A1B14，則C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，16），即（×41，42）；同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，64），即（×42，43）；進(jìn)而得出規(guī)律，求得

22、n的坐標(biāo)是（×4n1，4n）【解答】解：直線l經(jīng)過原點(diǎn)，且與y軸正半軸所夾的銳角為60°，直線l的解析式為yxABy軸，點(diǎn)A（0，1），可設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），將B（x，1）代入yx，得1x，解得x，B點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），AB在RtA1AB中，AA1B90°60°30°，A1AB90°，AA1AB3，OA1OA+AA11+34，ABA1C1中，A1C1AB，C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（，4），即（×40，41）；由x4，解得x4，B1點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），A1B14在RtA2A1B1中，A1A2B130°，A2A1B190

23、76;，A1A2A1B112，OA2OA1+A1A24+1216，A1B1A2C2中，A2C2A1B14，C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，16），即（×41，42）；同理，可得C3點(diǎn)的坐標(biāo)為（16，64），即（×42，43）；以此類推，則n的坐標(biāo)是（×4n1，4n）故答案為（×4n1，4n）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，先分別求出C1、C2、C3點(diǎn)的坐標(biāo)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵三解答題（共9小題，滿分102分）17【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），

24、得：8y8，解得：y1，把y1代入得：x1，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：4y26，解得：y，把y代入得：x，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18【分析】根據(jù)已知及矩形的性質(zhì)利用AAS判定ADFDEC，從而得到AFDC，因?yàn)镈CAB，所以AFAB【解答】證明：AFDEAFE90°在矩形ABCD中，ADBC，C90°ADFDECAFEC90°ADDEADFDECAFDCDCABAFAB【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用19【分析】（1）根據(jù)ABC繞原點(diǎn)

25、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A1B1C1，A1B1C1向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到A2B2C2（2）根據(jù)圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移后的點(diǎn)P的位置，即可得出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求：（2）點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，4）、B2坐標(biāo)為（0，1）；（3）由題意知點(diǎn)P1坐標(biāo)為（b，a），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（b2，a5）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了利用平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行作圖，解題時(shí)注意：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的因素為：旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心20【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)

26、算可得；（2）先列表得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，繼而利用概率公式求解可得；（3）設(shè)有x個(gè)紅球被換成了黃球，根據(jù)顏色是一白一黃的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得【解答】解：（1）袋中共有7個(gè)小球，其中紅球有5個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為；（2）列表如下：白白紅紅紅紅紅白（白，白）（白，白）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）白（白，白）（白，白）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白

27、，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（白，紅）（白，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）（紅，紅）由表知共有49種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球恰好顏色不同的有20種結(jié)果，兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為；（3）設(shè)有x個(gè)紅球被換成了黃球根據(jù)題意，得：，解得：x3，即袋中有3個(gè)紅球被換成了黃球【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21【分析】（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+20）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批臍橙所購件數(shù)是第一批的2倍；（

28、2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打y折，由利潤售價(jià)進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于640元，可列不等式求解【解答】解：（1）設(shè)第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)是x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x+20）元，根據(jù)題意，得：×2，解得 x80經(jīng)檢驗(yàn)，x80是原方程的解且符合題意答：第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)為80元（2）設(shè)剩余的臍橙每件售價(jià)打y折，根據(jù)題意，得：（120100）××60%+（120×100）××（160%）480，解得：y7.5答：剩余的臍橙每件售價(jià)最少打7.5折【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量作為等量關(guān)系列出方程，根據(jù)利潤作為

29、不等關(guān)系列出不等式求解22【分析】（1）求出CDB90°，推出DEBE，得到EDBEBD，ODBOBD，推出ODE90°即可；（2）連接OE，證正方形DEBO，推出OBBE，推出EOB45°，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出A45°即可；（3）設(shè)ADx，CD2x，證CDBCBA，得到比例式，代入求出AB即可【解答】解：如右圖所示，連接BD，（1）AB是直徑，ADB90°，O是AB的中點(diǎn)，OAOBOD，OADODA，ODBOBD，同理在RtBDC中，E是BC的中點(diǎn)，EDBEBD，OAD+ABD90°，ABD+CBD90°，OADCBD，O

30、DAEBD，又ODA+ODB90°，EBD+ODB90°，即ODE90°，DE是O的切線（2）答：ABC的形狀是等腰直角三角形理由是：E、F分別是BC、OC的中點(diǎn)，EF是三角形OBC的中位線，EFAB，DEBC，OBOD，四邊形OBED是正方形，連接OE，OE是ABC的中位線，OEAC，AEOB45度，AACB45°，ABC90°，ACB是等腰直角三角形（3）設(shè)ADx，CD2x，CDBCBA90°，CC，CDBCBA，x2，AC6，由勾股定理得：AB6，圓的半徑是3答：O的半徑是3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定，切線的判

31、定，相似三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，正方形的性質(zhì)和判定的連接和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵23【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線當(dāng)k0時(shí)，則圖象在一、三象限，且雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；（2）由對(duì)稱性得到OAC的面積為5設(shè)A（x、），則利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，借助于方程來求m的值【解答】解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知，該函數(shù)圖象的另一支在第三象限，且m30，則m3；故答案是：m3，三；（2）點(diǎn)A在第一象限，且與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱ACx軸，AC2y2×，SOACA

32、Cx×2×xm3，OAC的面積為6，m36，解得m9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、圖象，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)根據(jù)題意得到OAC的面積是解題的關(guān)鍵24【分析】（1）如圖1中，作OIAB于I，OJAC于J，連接OE，OF想辦法求出EOF的度數(shù)即可解決問題；（2）如圖1中，作OIAB于I，OJAC于J，連接OE，OF利用全等三角形的性質(zhì)證明EKEM，F(xiàn)MFL，即可推出AEF的周長2AL即可解決問題；（3）如圖3中，作FPAB于P，作EMAC于M，作NQAB于Q，DLAC于L想辦法求出AD，AN即可解決問題；【解答】解：（1）如圖1中，作OIAB于I，OJAC

33、于J，連接OE，OFAD是正ABC的高，BAC60°，AD平分BAC，BADCAD30°，OIAB于I，OJAC于J，AIOAJO90°，IOJ360°90°90°60°120°，OIOJ，OEOF，RtOIERtOJF（HL），IOEJOF，EOFEOJ+FOJEOJ+IOEIOJ120°，EDFEOF60°（2）如圖1中，作DKAB于K，DLAC于L，DMEF于M，連接FGABC是等邊三角形，ADBC，B60°，BDCD，EDF60°，EDFB，EDCEDF+CDFB+B

34、ED，BEDCDF，GD是圓O的直徑，ADC90°，GFD90°，F(xiàn)GD+FDG90°，F(xiàn)DC+FDG90°，F(xiàn)DCFGDDEF，DKEB，DMEF，EKDEMD90°，DKDM，RtDEKRtDEM（HL），EKEM，同法可證：DKDL，DMCL，DMFE，DLFC，F(xiàn)MDFLD90°，RtDFMRtDFL（HL），F(xiàn)MFL，ADAD，DKDF，RtADKRtADL（HL），AKAL，AEF的周長AE+EF+AFAE+EK+AF+FL2AL，AD6，ALADcos30°9，AEF的周長18（3）如圖3中，作FPAB于P，作EMAC于M，作NQAB于Q，DLAC于L在RtAEM中，AE3，EAM60°，AMAE，EM，在RtEFM中，EF，AFAM+MF8，AEF的周長18，由（2）可知2AL18，AJ9，AD6，APAF