11空間幾何體的結(jié)構(gòu)（一）

1、數(shù)學(xué)必修二導(dǎo)學(xué)案1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)（一）-棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)組成我們生活世界的各種各樣的幾何體，了解空間幾何體可按哪些不同的標(biāo)準(zhǔn)分類；理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何特征，掌握有關(guān)概念以及這些幾何體間的相互聯(lián)系與區(qū)別。2. 結(jié)合實(shí)例和模型，合作探究，學(xué)會(huì)觀察分析、抽象概括的方法。3. 用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析、解決問(wèn)題，能夠認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣；培養(yǎng)空間想象力和抽象概括能力；積極思考，激情參與，享受學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1. 感受大量空間實(shí)物及模型，概括出棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征2. 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征預(yù)習(xí)案一、知識(shí)回顧.1. 生

2、活中，你身邊的物體都是什么形狀的？2. 你用的橡皮、鉛筆盒、水杯、乒乓球等具有怎樣的形狀特征？3. 我們常見(jiàn)的一些物體，如三棱鏡、方磚、螺母，它們有什么共同特點(diǎn)？二、教材助讀（課本P2-P4）1. 什么是空間幾何體？多面體？旋轉(zhuǎn)體？2. 給一些物體，你能說(shuō)出它們的形狀特征嗎？3. 棱柱是如何定義的？它的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)又是如何定義的？棱柱是根據(jù)什么分類的？又是如何表示的？4. 棱錐是如何定義的？它的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)又是如何定義的？棱錐是根據(jù)什么分類的？又是如何表示的？所有的棱錐有什么共同特點(diǎn)？5. 棱臺(tái)是如何定義的？什么是棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn)？棱臺(tái)是如何分類的？又是如何表示

3、的？棱錐與棱臺(tái)有什么關(guān)系？棱臺(tái)的側(cè)棱有什么性質(zhì)？6. 棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，還是旋轉(zhuǎn)體？它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？三、預(yù)習(xí)自測(cè) 1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 棱柱的側(cè)面都是矩形 B. 棱柱的側(cè)棱都相等C. 棱柱的各個(gè)面都是平行四邊形 D. 棱柱的側(cè)棱總與底面垂直2. 棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是（ ）A. 兩底面相似 B. 側(cè)面都是梯形C. 側(cè)棱長(zhǎng)都相等 D. 側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)3. 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 多面體至少有四個(gè)面 B. 九棱柱有條側(cè)棱，個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C. 長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 D. 三棱柱的側(cè)面為三角形4

4、. 下列命題中棱柱的側(cè)棱平行且相等； 用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)； 面數(shù)最少的棱錐是三棱錐； 棱臺(tái)的上、下底面是相似多邊形，側(cè)面都是等腰梯形.其中正確的命題有_.探究案一、學(xué)始于疑-我思考我收獲我們身邊有著各種各樣的物體，如筆筒、茶杯、梳妝盒、足球以及各式各樣的建筑物等，它們都具有不同的幾何結(jié)構(gòu)特征，為了從“形”的角度把握它們，我們有必要認(rèn)識(shí)物體的幾何結(jié)構(gòu)特征.二、質(zhì)疑探究-質(zhì)疑解疑合作探究(一)基礎(chǔ)知識(shí)探究探究點(diǎn)-知識(shí)背景【問(wèn)題1】什么是空間幾何體？ 如果只考慮物體的_和_，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形叫做_.【問(wèn)題2】觀察下面的圖片，這些圖片中

5、的物體具有怎樣的形狀？日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？我們?nèi)绾蚊枋鏊鼈兊男螤睿?D/B/AA/DCBC/【問(wèn)題3】怎樣的幾何體叫做多面體？ 把由若干個(gè)_圍成的幾何體叫做_.圍成多面體的各個(gè)_叫做多面體的_；相鄰兩個(gè)面的_叫做多面體的_；棱與棱的公共點(diǎn)叫做_.O/OB/BA/A【問(wèn)題4】怎樣的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體？ 把由一個(gè)_繞它所在平面內(nèi)的一條_旋轉(zhuǎn)所形成的_叫做_.這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的_.（二）知識(shí)綜合應(yīng)用探究探究任務(wù)1棱柱的結(jié)構(gòu)特征FEDCBAC/A/D/E/F/B/【問(wèn)題1】棱柱的定義一般地，有兩個(gè)面_，其余各面都是_,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都_，由這些面所圍成的多面體叫做

6、_.棱柱中，兩個(gè)_的面叫做棱柱的_，簡(jiǎn)稱_；其余各面叫做棱柱的_；相鄰側(cè)面的_叫做棱柱的_；側(cè)面與底面的_頂點(diǎn)叫做棱柱的_.【問(wèn)題2】棱柱的分類【問(wèn)題3】棱柱的表示方法探究任務(wù)2棱錐的結(jié)構(gòu)特征SDCBA【問(wèn)題1】棱錐的定義一般地，有一個(gè)面是_，其余各面都是有一個(gè)_的_,由這些面所圍成的多面體叫做_.這個(gè)多邊形面叫做_或_；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)_叫做棱錐的_；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做_；相鄰側(cè)面的_叫做_.【問(wèn)題2】棱錐的分類【問(wèn)題3】棱錐的表示方法【問(wèn)題4】所有的棱錐有什么共同特點(diǎn)？ODCBAD/C/B/A/探究任務(wù)3棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征【問(wèn)題1】棱臺(tái)的定義用一個(gè)_棱錐底面的平面去截棱錐，_與_之間的部分，

7、這樣的多面體叫做_.原棱錐的底面和_分別叫做棱臺(tái)的_和_.【問(wèn)題2】棱臺(tái)的分類【問(wèn)題3】棱臺(tái)的表示方法【問(wèn)題4】棱臺(tái)的側(cè)棱有什么性質(zhì)？ 探究任務(wù)4棱柱、棱錐、棱臺(tái)的轉(zhuǎn)化關(guān)系【思維提升】棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，還是旋轉(zhuǎn)體？它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？三者的關(guān)系如何？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？當(dāng)堂檢測(cè) 1. 在棱柱中滿足（ ）A. 只有兩個(gè)面平行 B. 所有面都平行C. 所有面都是平行四邊形 D. 兩底面平行，且各側(cè)棱也相互平行2. 下列命題中正確的是（ ）A. 棱柱的底面一定是平行四邊形 B. 棱錐的底面一定是三角形C. 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐 D. 棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 棱錐的側(cè)面不一定是三角形 B. 棱錐的各側(cè)棱長(zhǎng)一定相等C. 棱臺(tái)的各側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)D