探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

1、第2節(jié) 實驗、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系名師導(dǎo)航知識疏理1、物體運動狀態(tài)變化的快慢，也就是物體加速度的大小，與物體的_有關(guān)，還與物體_有關(guān)。2、物體的質(zhì)量一定時，受力越大，其加速度就_；物體受力一定時，質(zhì)量越小，加速度就_。3、探究加速度與力的定量關(guān)系時，應(yīng)保持物體_不變，而探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)保持物體_不變。4、測量物體的加速度可用刻度尺測量_，并用秒表測量_，由公式_算出。也可以在運動物體上安裝一條通過打點計時器的紙帶，根據(jù)_來測量加速度。5、在本探究實驗中可以不測量加速度的具體數(shù)值，是因為我們探究的是_關(guān)系。6、在本探究實驗中，我們猜想物體的加速度與它所受力成_，與質(zhì)量成_。然后

2、根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出_圖象和_圖象。答案：1、質(zhì)量，受力的大??；2、越大，越大；3、質(zhì)量，受力；4、位移，時間，紙帶法；5、加速度與力和質(zhì)量的比例；6、正比，反比，aF，a。疑點突破1、探究加速度與力的關(guān)系(1)探究加速度與力的關(guān)系，這個力最好是物體所受的合外力，故探究時應(yīng)設(shè)法使你測出的力就是該物體受的合外力，采用案例中的設(shè)計方案時應(yīng)平衡摩擦力，平衡的方法是：將木板連接打點計時器一端墊高到一個合適的角度，將連有紙帶的小車在上面輕輕一推恰能勻速下滑為止。(2)將所測得的數(shù)據(jù)標(biāo)在aF坐標(biāo)圖上后連線，所連的直線應(yīng)通過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)，這樣所描的直線可能不過原點，如圖4 2

3、-1。圖(a)是由于平衡摩擦力時斜面傾角太小，未完全平衡摩擦力，圖(b)是由于平衡摩擦力時斜面傾角太大，平衡摩擦力過度所致。2、測量加速度與質(zhì)量的關(guān)系（1）測量加速度與質(zhì)量的關(guān)系時應(yīng)保持物體所受拉力不變，改變物體的質(zhì)量得到不同質(zhì)量時的加速度，在改變物體的質(zhì)量時，應(yīng)保持小車及中砝碼的質(zhì)量遠遠大于盤與盤中砝碼的質(zhì)量。這是由于當(dāng)不能滿足該條件時我們就不能認(rèn)為小車所受拉力就是盤與盤中砝碼的重力。（2）向被測量物體提供所受的恒力可采用案例中的盤與砝碼，也可以用小桶裝入砂粒。（3）在做圖象時如果我們做am圖象，那得到的圖形是雙曲線，不便于分析圖象，而如果畫圖象，則得到一條直線便于我們分析。3、根據(jù)測量數(shù)據(jù)

4、所描出的點，做出的aF圖象與圖象，圖象中的點都十分靠近某條直線，但并不嚴(yán)格都在一條直線上，這是因為任何實驗都有誤差，不管實驗者多么熟練，實驗多么仔細(xì)，原理多么完善，誤差都是不可避免的。我們一定要尊重實驗事實，如實記錄實驗數(shù)據(jù)，這才是一個科學(xué)的態(tài)度。千萬不要為了得出想象的結(jié)果而拼湊數(shù)據(jù)。問題探究1、 以我們最常用的交通工具為例，談?wù)動绊懩泸T車時加速度的主要因素是什么？探究：研究此類問題的基本方法是變量控制法.同學(xué)們可以結(jié)合自己的經(jīng)驗體會通過具體的事例來談，如男女同學(xué)分別騎同一輛自行車；或者改變自行車的載重，2、 如果你坐在一輛以恒定的牽引力在加速啟動的卡車上，突然車上一個很重的貨物從車尾掉下來，

5、如果不考慮司機聽到聲音和從觀后鏡看到貨物，你能否知道貨物已掉了？探究：開始時物體的加速情況，貨物掉下車之后，車質(zhì)量變小，車對地面的壓力變小，地面對車的摩擦力也將變小，在牽引力不變的情況下，車受到向前的合力將變大，車子表現(xiàn)為突然加速.如果人在車上，在司機沒有故意加速的情況下，車子突然加快，說明貨物掉下車.3、 請你闡明如何研究加速度與力的關(guān)系.實驗數(shù)據(jù)的分析：兩種方法.方法一：設(shè)計如下的表格，把同一物體在不同力的作用下的加速度填入表格.次數(shù)123456力F加速度aF/a方法二：圖象法：以a為縱坐標(biāo)，以F為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系.圖421根據(jù)分析表格中的數(shù)據(jù)和圖421中的圖象，可以得到結(jié)論：在誤差允

6、許的范圍內(nèi)，質(zhì)量一定時，物體的加速度與力成正比.典題精講例1 若測得某一物體M一定時，a與F的關(guān)系的有關(guān)數(shù)據(jù)資料如表所示。根據(jù)表中數(shù)據(jù)，畫出aF圖象。從圖象可以判定：當(dāng)M一定時，a與F的關(guān)系為_.a/m·s-21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00思路解析若a與F成正比，則圖象是一條過原點的直線。同時因?qū)嶒炛胁豢杀苊獾爻霈F(xiàn)誤差，研究誤差產(chǎn)生的原因，從而減小誤差增大實驗的準(zhǔn)確性，則在誤差范圍內(nèi)圖線是一條過原點的直線即可。連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱分布在直線兩側(cè)，離直線較遠的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮。答案（1）aF圖象如圖4

7、2-2所示（2）由圖象可知a與F成正比關(guān)系。知識導(dǎo)學(xué)力是改變物體運動狀態(tài)的原因，質(zhì)量的大小是反應(yīng)物體運動狀態(tài)改變難易程度的物理量，所以物體的加速度應(yīng)該同時與力和質(zhì)量有關(guān)。我們應(yīng)該用控制變量法來研究加速度和力、質(zhì)量之間的關(guān)系。即先保持質(zhì)量不變，研究加速度和力之間的關(guān)系，然后再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系。我們用控制變量法得出數(shù)據(jù)之后，需要處理這些數(shù)據(jù)來得出加速度和力、質(zhì)量的關(guān)系，為直觀和方便，在這里我們先擇了圖象法，分別作出aF圖象和圖象，從而得出加速度與力成正比、與質(zhì)量成反比的結(jié)論。疑難導(dǎo)析在本實驗中要注意以下幾個問題：1、本實驗要求分別保持質(zhì)量和力不變，來測量加速度與另一個物理量的

8、關(guān)系，保持質(zhì)量不變較容易，但怎樣保持力不變，可以要求盤和砝碼的總質(zhì)量不變，至于這樣做的原因，我們以后要學(xué)習(xí)到。2、本實驗近似認(rèn)為砝碼和托盤的重力就是小車所受的合力，這就必須把小車運動過程中所受的摩擦力平衡掉，具體方法是，把木板的一端墊高，用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力。3、本實驗處理數(shù)據(jù)的方法是圖象法，為什么要采用圖象法呢？我們做完實驗，得到數(shù)據(jù)后，可以直面的得到力越大加速度就越大，但滿足這樣關(guān)系的函數(shù)并不只有正比例函數(shù)，比如y=ax2+b,y也是隨x的增大而增大，但我們把aF圖象做出后，加速度隨力的變化關(guān)系就非常明顯了。4、用圖象法處理數(shù)據(jù)的一般方法：先描點，然后用平滑的曲線把所描的點連接起

9、來，本實驗連線時要讓那條直線通過盡量多的點，不在一條直線上的點要均勻分布在直線的兩側(cè)。這樣做的目的是為了減小實驗中誤差，類似用求平均的方法來減小誤差一樣。問題導(dǎo)思提示：自行車載著重物時的總的質(zhì)量比不載重物時的質(zhì)量要大.在相同的蹬力的作用下，載著重物的自行車獲得的加速度比不載重物的自行車的加速度要小，也就是載著重物的自行車的速度改變較慢，所以，載著重物的自行車啟動較慢.提示：根據(jù)牛頓第二定律，物體的質(zhì)量減小或所受合外力增大都會使物體的加速度增大。提示：保持物體的質(zhì)量不變，測量物體在不同力的作用下的加速度，用圖象法處理實驗得到的數(shù)據(jù)，分析加速度和力的關(guān)系.典題導(dǎo)考【綠色通道】先根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)

10、在圖象中描點，然后畫一條直線，讓它通過盡量多的點，通不過的點要大致分布在這條直線的兩側(cè)，同時注意把離這條直線太遠的點舍掉。典題變式如圖4 2-3所示，甲、乙兩同學(xué)用同一實驗裝置探究加速度a與F的關(guān)系，分別得出不同的圖象，則甲、乙同學(xué)實驗時選取的_不同，且大小關(guān)系是_。a 乙 甲 O F圖4 2 3答案：車和砝碼的質(zhì)量，M乙 < M甲例2、若測得某一物體受力F一定時，a與M的關(guān)系數(shù)據(jù)如下表所示a(m·s-2)2.042.663.233.981/M(kg-1)2.001.501.251.00(1) 根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)，畫出a-圖象。(2) 由a-圖象關(guān)系可知，當(dāng)F一定時，a與M成_關(guān)

11、系。思路解析要畫 a-圖象，需先求出對應(yīng)的，其數(shù)據(jù)分別為0.50、0.67、0.80和1.00。然后描點、連線，得到圖象如圖424所示。 【綠色通道】本例題同樣用圖象法研究了加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系，我們并沒有作出aM的圖象，而是做出的圖象，這樣 得出的圖象是一條直線。典題變式在探究“加速度與力和質(zhì)量”的關(guān)系的實驗中，下列說法中正確的是 （ ）A、為了減小實驗誤差，懸掛物的質(zhì)量應(yīng)遠小于小車和砝碼的質(zhì)量B、為減小小車、紙帶受到摩擦力對實驗的影響，需把小車運動平板起始端略墊高C、實驗結(jié)果采用描點法畫圖象，是為了減小誤差D、實驗結(jié)果采用坐標(biāo)作圖，是為了根據(jù)圖象直觀地作出判斷答案：ABD自主廣場我夯基

12、我達標(biāo)1、靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力作用，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是A、物體立即獲得加速度和速度B、物體立即獲得速度，但加速度仍為零C、物體立即獲得加速度，但速度仍為零D、物體的速度和加速度均為零解析：只要物體所受的合力不為零，物體就立即產(chǎn)生加速度，但不能立即使速度變化，故C正確。2、圖4.25是根據(jù)探究加速度與力的關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)描繪的aF圖象，下列說法正確的是A、三條傾斜直線所對應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量相同B三條傾斜直線所對應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量不同直線所對應(yīng)的滑塊和橡皮泥的質(zhì)量最大、直線所對應(yīng)的滑塊和橡皮沿線的質(zhì)量最大解析：由圖象知F相同時，對應(yīng)的加速度大小a1

13、>a2>a3,根據(jù)F相同時，加速度與質(zhì)量成反比，所以m1<m2<m3,故B、D正確。答案：BD、表4- -2-6是探究牛頓第二定律實驗所得到的數(shù)據(jù)。表4- -2-6質(zhì)量m/kg受力F/N加速度a/(m·s-2)0.50.250.501.001.01.5若利用前三組數(shù)據(jù)探究加速度與受力的關(guān)系，則2、3組數(shù)據(jù)中物體的質(zhì)量分別為_、_；若利用后三組數(shù)據(jù)探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系，則4、5組數(shù)據(jù)中物體所受的力分別為_,_.解析：探究加速度與受力的關(guān)系，應(yīng)保持質(zhì)量不變，因此2、3組質(zhì)量應(yīng)與第1組質(zhì)量相同；探究加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系時，應(yīng)保持物體的受力不變，即4、5組受力

14、應(yīng)與第3組受力相同。答案：0.5kg 0.5kg 1.00N 1.00N4、實驗中保持滑塊質(zhì)量不變，改變滑塊受力時，測出滑塊在相等時間內(nèi)由靜止開始運動的位移x。以小車的受力為橫坐標(biāo)，以小車的位移x為縱坐標(biāo)作圖，得出的圖象應(yīng)是_，得出實驗結(jié)論應(yīng)是_.。解析：根據(jù)勻變速直線運動2，即xa,若xF為過原點的直線，則說明aF。答案：過原點的直線 物體的加速度與物體所受的合力成正比5、實驗臺上備有下列器材：A、打點計時器、紙帶及復(fù)寫紙片；B、附有定滑輪的長木板C、小車；D、砝碼；E、鉤碼；F、小桶、細(xì)繩、沙；G、兩根導(dǎo)線；H、秒表；I、天平（附砝碼）；J、刻度尺；K、彈簧秤；L、6V蓄電池；M、學(xué)生電源

15、；N、小木板；O、鐵架臺。為探究加速度與力的質(zhì)量的關(guān)系，選用的器材是 。答案：A、B、C、D、F、G、I、J、M、N我綜合 我發(fā)展6、某同學(xué)在探究加速度與力的關(guān)系時采用了圖4 2-7所示的裝置，把裝有定滑輪的和木板放置于水平桌面上，一細(xì)繩繞過定滑輪一端懸掛一重物，另一端系在小車上，他認(rèn)為物塊的重力的大小即為小車受到的合外力大小。他的想法對嗎？如果不對，錯在哪里，就座怎樣？解析：他的想法是不對的。因為在小物塊重力作用下，小物塊的重力不僅使小車產(chǎn)生了加速度，也使物塊產(chǎn)生了加速度，并且，小車在前進時還受到木板對它的摩擦力，這個摩擦力是不能忽略的，設(shè)其大小為f，則小車受到的合外力其實是FTf（FT為細(xì)

16、繩的拉力）。答案：不對7、在探究滑塊的加速度a與滑塊的質(zhì)量關(guān)系時，保持滑塊的受力不變，測出滑塊的質(zhì)量不同時，滑塊在相等時間內(nèi)從靜止開始運動的位移x，數(shù)據(jù)見表4 2-8。請利用表中數(shù)據(jù)在方格紙上選擇合適的坐標(biāo)和刻度作圖（圖4 2-9為坐標(biāo)紙），由圖象得出實驗結(jié)論為_.解析：如圖4 2-10所示，以位移x為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系。求出對應(yīng)質(zhì)量的倒數(shù)分別為0.50、0.40、0.33、0.29(單位：)，作圖象。圖4 2-10由圖象知x 又由滑塊做初速為零的勻變速直線運動，知x=at2得xa 由式 得a 即物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比。8、某同學(xué)在探究加速度a與物體的受力F及物體的質(zhì)量m之

17、間的關(guān)系時，分別保持物體的質(zhì)量和物體的受力不變，測出了表4.27所示的兩組數(shù)據(jù)，請在圖4.211（a）、（b）所示的坐標(biāo)紙上選取合適的坐標(biāo)和刻度分別做出aF圖象和a1/m圖象。 表4.27F/N0.140.280.430.550.71a/(m/s2)0.200.400.590.820.98m/kg0.500.400.300.250.20a/(m/s2)0.440.560.730.891.08答案：圖象如圖所示 物體的加速度與物體的質(zhì)量成反比。解析：注意格數(shù)與刻度的關(guān)系。答案：如圖（a）、（b）所示我創(chuàng)新 我超越10、1986年1月28日美國“挑戰(zhàn)者”號航天飛機失事。損失數(shù)十億美元，機上7名宇航

18、員，包括一位中學(xué)教師麥考利夫全部遇難。根據(jù)你查閱的資料和調(diào)查了解的情況及所學(xué)的力學(xué)知識，試分析造成人造航天史上最悲慘一幕的力學(xué)原因。提示：經(jīng)在圖書館查閱資料和向有關(guān)人士調(diào)查了解后知道，失事的主要原因是火箭助推器的調(diào)壓密封圖彈性功能失效，導(dǎo)致燃料泄露繼而引起爆炸。密封圖就是利用橡膠的彈性，在兩個堅固的固體表面起密封作用，如下圖所示。因橡膠老化受溫度影響，會使橡膠的F-x（即彈力形變）曲線改變，在同樣負(fù)荷下橡膠會提前進入失去彈性（彈性限度之外）的區(qū)域喪失彈性功能、與密封作用?！疤魬?zhàn)者”號發(fā)射當(dāng)天氣溫很低，只有-40C，此時橡膠的力學(xué)特性發(fā)生改變?nèi)缦聢D所示，這樣，被壓縮的橡膠缺少足夠的彈性恢復(fù)力來抵抗助推器內(nèi)的高壓氣體，造成高壓氣體外泄，從而釀成人類