廣州市高三年級調(diào)研考理科數(shù)學(xué)

1、秘密 啟用前 試卷類型： A 2018屆廣州市高三年級調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 201712本試卷共 5 頁，23 小題， 滿分 150 分，考試用時(shí) 120 分鐘.注意事項(xiàng)：1本試卷分第 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。 2作答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效.3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然

2、后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1.設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A. B. C. D.3.在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和，則公差（ ）A. B. C. D.4.已知變量、滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.5.的展開式中的系數(shù)為（ ）A. B. C. D.6.在如圖所示的程序框圖中，是的導(dǎo)函數(shù)，若，則輸出的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.7.正方體的棱長為，

3、點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上靠近的三等分點(diǎn)，平面交于點(diǎn)，則的長為（ ）A. B. C. D.8.已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. B. C. D.9.某學(xué)校獲得個(gè)高校自主招生推薦名額，其中甲大學(xué)名，乙大學(xué)名，丙大學(xué)名，并且甲大學(xué)和乙大學(xué)都要求必須有男生參加，學(xué)校通過選拔定下男女共個(gè)推薦對象，則不同的推薦方法共有（ ）A.種 B.種 C.種 D.種10.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.11.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，為雙曲線右支上一點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.12.對于定義域?yàn)榈暮?/p>

4、數(shù)，若滿足；當(dāng)，且時(shí)，都有；當(dāng)，且時(shí)，都有，則稱為“偏對稱函數(shù)”.現(xiàn)給出四個(gè)函數(shù)：；.則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D.二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.13.已知向量，若，則向量的模為 .14.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為 .15.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若，則的值為 .16.如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為_ 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第 22、23 題為選考題，考

5、生根據(jù)要求做答.（一）必考題：共 60 分. 17（本小題滿分 12 分） 的內(nèi)角、的對邊分別為、，且滿足，.（1）求角的大??；（2）求周長的最大值.18.（本小題滿分 12 分） 如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，底面，且.（1）證明：平面平面；（2）若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.19.（本小題滿分 12 分） 某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜.過去周的資料顯示，該地周光照量（小時(shí)）都在小時(shí)以上，其中不足小時(shí)的周數(shù)有周，不低于小時(shí)且不超過小時(shí)的周數(shù)有周，超過 小時(shí)的周數(shù)有周根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的

6、折線圖.（1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到）.（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合） （2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系： 周光照量（單位：小時(shí)）光照控制儀最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)若某臺(tái)光照控制儀運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周利潤為元；若某臺(tái)光照控制儀未運(yùn)行，則該臺(tái)光照控制儀周虧損元.以過去周的周光照量的頻率作為周光照量發(fā)生的概率，商家欲使周總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝光照控制儀多少臺(tái)？ 附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，.20.（本小題滿分 12 分

7、） 如圖，在直角坐標(biāo)系中，橢圓的上焦點(diǎn)為，橢圓的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的方程.21.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)，時(shí)，對任意、，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共 10 分請考生在第 22、23 題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分 22（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線，在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）說明曲線是哪一種曲