課時(shí)訓(xùn)練4單擺

1、.課時(shí)訓(xùn)練4單擺題組一單擺1.多項(xiàng)選擇單擺是為了研究振動(dòng)而抽象出的理想化模型,其理想化條件是A.擺線質(zhì)量不計(jì)B.擺線長(zhǎng)度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長(zhǎng)度小得多D.實(shí)際生活中的“秋千就是單擺解析:一根不可伸長(zhǎng)的且沒有質(zhì)量的細(xì)線懸掛一大小不計(jì)的小球組成的裝置,我們稱作單擺,它是一個(gè)理想化模型,所謂理想化是指細(xì)線不伸縮且無質(zhì)量,小球的大小不計(jì)可視為質(zhì)點(diǎn),應(yīng)選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤。答案:ABC2.以下有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中的受力說法,正確的選項(xiàng)是A.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力C.單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零D.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分

2、力解析:單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng),因此單擺運(yùn)動(dòng)過程不僅有回復(fù)力,而且有向心力,即單擺運(yùn)動(dòng)的合外力不僅要提供回復(fù)力,而且要提供向心力,應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力,而不是擺線拉力的分力,應(yīng)選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案:B題組二單擺的周期公式3.多項(xiàng)選擇以下說法正確的選項(xiàng)是A.單擺的等時(shí)性是由惠更斯首先發(fā)現(xiàn)的B.單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的C.惠更斯首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)D.伽利略首先發(fā)現(xiàn)了單擺的等時(shí)性,并把它用于計(jì)時(shí)解析:首先發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的是伽利略,首先將單擺的等時(shí)性用于計(jì)時(shí)的是惠更

3、斯。答案:BC4.多項(xiàng)選擇以下情況下會(huì)使單擺的周期變大的是A.將擺的振幅減為原來的一半B.將擺從高山上移到平地上C.將擺從北極移到赤道D.用一個(gè)裝滿沙子的漏斗漏斗質(zhì)量很小和一根較長(zhǎng)的細(xì)線做成一個(gè)單擺,擺動(dòng)中沙漸漸從漏斗中漏出解析:將擺從北極移到赤道,g變小,由T=2lg知T變大;漏斗漏沙后擺長(zhǎng)變長(zhǎng),故T變大。答案:CD5.將秒擺的周期變?yōu)? s,下面哪些措施是正確的A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?4B.只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍C.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍D.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?6倍解析:單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān),A、B均錯(cuò);對(duì)秒擺,T0=2l0g=2 s,對(duì)周期為4 s的單擺,T=2lg=4

4、 s,故l=4l0,故C對(duì),D錯(cuò)。答案:C6.某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。1多項(xiàng)選擇他組裝單擺時(shí),在擺線上端的懸點(diǎn)處,用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線,再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊,如下圖。這樣做的目的是A.保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)2他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度l=0.999 0 m,再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑,結(jié)果如下圖,那么該擺球的直徑為 mm,單擺擺長(zhǎng)為 m。 3以下振動(dòng)圖象真實(shí)地描繪了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)展周期測(cè)量的四種操作過程,圖中橫

5、坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開場(chǎng),A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象,sin 5°=0.087,sin 15°=0.26,這四種操作過程符合實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是解析:1橡皮的作用是使擺線擺動(dòng)過程中懸點(diǎn)位置不變,從而保證擺長(zhǎng)一定,同時(shí)又便于調(diào)節(jié)擺長(zhǎng),選項(xiàng)A、C說法正確;2根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)那么可得擺球直徑為d=12 mm+0.1 mm×0=12.0 mm,那么單擺擺長(zhǎng)為l0=l-d2=0.993 0 m注意統(tǒng)一單位;3單擺擺角不超過5°,且計(jì)時(shí)位置應(yīng)從最低點(diǎn)即速度最大位置開場(chǎng),應(yīng)選項(xiàng)A的操作符合要求。答案:1AC212.00.993 03A題組三用單擺測(cè)定重力加速度7

6、.某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5 s。那么:1他測(cè)得的重力加速度g=m/s2。 2他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是。 A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊B.擺線上端未結(jié)實(shí)地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了C.開場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)次數(shù)記為50次解析:1由題可知實(shí)驗(yàn)中所用單擺的擺長(zhǎng)為l=101.00 cm+2.002 cm=102.00 cm,單擺的振動(dòng)周期T=101.550 s=2.03 s,由單擺的周期公式T=2lg,得g=4

7、2lT2=4×3.142×1.022.032 m/s29.76 m/s2。2從g=42lT2可知,用單擺測(cè)重力加速度時(shí)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差的兩個(gè)步驟是單擺擺長(zhǎng)的測(cè)定和單擺周期的測(cè)定,測(cè)得的g值偏小,分析可能的原因時(shí)應(yīng)該從這兩方面去考慮:測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊會(huì)使擺長(zhǎng)變長(zhǎng),測(cè)量結(jié)果偏大,因此選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺線上端未結(jié)實(shí)地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加了,這就是說實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的擺長(zhǎng)比實(shí)驗(yàn)開場(chǎng)測(cè)量的擺長(zhǎng)要長(zhǎng),而在處理數(shù)據(jù)時(shí)采用的是實(shí)驗(yàn)開場(chǎng)測(cè)量的擺長(zhǎng),因此測(cè)量結(jié)果會(huì)偏小,因此選項(xiàng)B正確;開場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下,這樣使得測(cè)量周期偏小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中誤將49次

8、全振動(dòng)次數(shù)記為50次,同樣使得測(cè)量周期偏小,測(cè)出的g將偏大,因此選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:19.762B建議用時(shí):30分鐘1.兩個(gè)一樣的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以程度初速v1、v2v1>v2在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2,那么A.f1>f2和A1=A2B.f1<f2和A1=A2C.f1=f2和A1>A2D.f1=f2和A1<A2解析:依題意小角度的擺動(dòng)可視為單擺運(yùn)動(dòng),由單擺的周期公式T=2lg可知同一地點(diǎn)的重力加速度一樣,擺長(zhǎng)一樣,故頻率f1=f2,與初始速度無關(guān),而擺動(dòng)的振幅與初始速度有關(guān),根據(jù)能量守恒定律可知初速度越大,振

9、幅越大,A1>A2,C對(duì)。答案:C2.擺長(zhǎng)為l的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),假設(shè)從某時(shí)刻開場(chǎng)計(jì)時(shí)取作t=0,當(dāng)振動(dòng)至t=32lg時(shí),擺球具有負(fù)向最大速度,那么單擺的振動(dòng)圖象是圖中的解析:從t=0時(shí)經(jīng)過t=32lg=34T,擺球具有負(fù)向最大速度,說明擺球在平衡位置,在給出的四個(gè)圖象中,經(jīng)過34T具有最大速度的有B、C兩圖,而具有負(fù)向最大速度的只有C。答案:C3.要使單擺的振動(dòng)頻率加大,可采用以下哪些做法A.使擺球的質(zhì)量減小B.使單擺的擺線變長(zhǎng)C.將單擺從赤道移到北極D.將單擺從平原移到高山上解析:由f=1T=12gl知,要使f加大,那么應(yīng)使g加大或l減小,可知只有C正確。答案:C4.在一個(gè)單擺裝置中,

10、擺動(dòng)物體是個(gè)裝滿水的空心小球,球的正下方有一小孔,當(dāng)擺開場(chǎng)以小角度擺動(dòng)時(shí),讓水從球中連續(xù)流出,直到流完為止,那么此單擺的周期將A.逐漸增大B.逐漸減小C.先增大后減小D.先減小后增大解析:單擺小角度擺動(dòng),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T=2lg,式中l(wèi)為擺長(zhǎng),其值為懸點(diǎn)到擺動(dòng)物體重心之間的間隔 ,當(dāng)小球裝滿水時(shí),重心在球心,水流完后,重心也在球心,但水剛流出過程中重心要降低,因此,在水整個(gè)流出過程中,重心位置先下降后上升,即擺長(zhǎng)l先增大后減小,所以擺動(dòng)周期將先增大后減小。答案:C5.多項(xiàng)選擇圖中兩單擺擺長(zhǎng)一樣,平衡時(shí)兩擺球剛好接觸,現(xiàn)將擺球A在兩擺球所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放,碰撞后,兩擺球分開,各

11、自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量,那么A.假如mA>mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B.假如mA<mB,下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少,下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)解析:A、B兩球碰撞后,B球一定向右擺動(dòng),A球可能向右擺,也可能向左擺,還可能停下來。由于兩單擺擺長(zhǎng)一樣,因此擺動(dòng)的周期一樣,它們?cè)诘谝淮闻龊蠼?jīng)半個(gè)周期回到平衡位置而發(fā)生第二次碰撞,C、D正確。答案:CD6.有一擺長(zhǎng)為l的單擺,懸點(diǎn)正下方某處有一小釘,當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動(dòng)時(shí),擺線的上部將被小釘擋住

12、,使擺長(zhǎng)發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小幅度擺動(dòng),擺球從右邊最高點(diǎn)M至左邊最高點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)過程的閃光照片如下圖懸點(diǎn)和小釘未被攝入,P為擺動(dòng)中的最低點(diǎn)。每相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔相等,由此可知,小釘與懸點(diǎn)的間隔 為A.l4B.l2C.3l4D.無法確定解析:從題圖中看出被釘子擋住后的周期變?yōu)樵瓉淼囊话?由周期公式T=2lg可知,擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?4,即釘子與懸點(diǎn)的間隔 為34l,此題選擇C。答案:C7.如下圖,升降機(jī)中有一單擺,當(dāng)升降機(jī)靜止時(shí),單擺的周期為T1,當(dāng)升降機(jī)以加速度a向上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),單擺的周期為T2,那么A.T1=T2gg+aB.T2=T1gg+aC.T1=2Lg+aD.T2=2Lg解析:處于加速上

13、升的升降機(jī)中的單擺的周期T2=2lg+a,升降機(jī)靜止時(shí)的周期T1=2lg,T2=T1gg+a,故B選項(xiàng)正確。答案:B8.一登山運(yùn)發(fā)動(dòng)用一單擺來測(cè)量某山的海拔高度,當(dāng)他在海平面時(shí),在一定時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得一單擺全振動(dòng)N次,當(dāng)他到達(dá)山頂后,在一樣時(shí)間t0內(nèi)測(cè)得同一單擺全振動(dòng)的次數(shù)為N-1次。假設(shè)把地球視為半徑為R的均勻球體,那么此山的海拔高度為A.RNB.2R2N-1C.RN-1D.RN+1解析:設(shè)海平面處重力加速度為g,山頂處為g',由g=GMR2,g'=GM(R+h)2可得g'g=RR+h2,又T=t0N=2lg,T'=t0N-1=2lg',可得g'g=RR+h2=N-1N2,解得h=RN-1,故C項(xiàng)正確。答案:C9.在“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g=42lT2,只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T。作出T2-l圖象,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。理論上T2-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如下圖。1造成圖象不過原點(diǎn)的原因是; 2由圖象求出的重力加速度g=m/s2。 解析:1據(jù)T2=42gl=k'l和題圖所示圖線的特點(diǎn)可知,擺長(zhǎng)中少計(jì)了1 cm,即測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏測(cè)球的半徑r。2g=42lT2=42lT2