課時(shí)訓(xùn)練8波長(zhǎng)

1、.課時(shí)訓(xùn)練8波長(zhǎng)、頻率和波速題組一波長(zhǎng)1.多項(xiàng)選擇關(guān)于波長(zhǎng),以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.在一個(gè)周期內(nèi),沿著波的傳播方向,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的間隔 是一個(gè)波長(zhǎng)B.兩個(gè)相鄰的、在振動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)方向總是一樣的質(zhì)點(diǎn)間的間隔 是一個(gè)波長(zhǎng)C.在橫波中,兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的間隔 等于波長(zhǎng)D.在縱波中,兩個(gè)密部或兩個(gè)疏部之間的間隔 等于波長(zhǎng)解析:根據(jù)波動(dòng)中時(shí)間與空間的對(duì)應(yīng)性,時(shí)間是周期的多少倍,振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的間隔 就是波長(zhǎng)的多少倍,選項(xiàng)A正確;根據(jù)波長(zhǎng)的定義,可知選項(xiàng)B、C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:ABC2.多項(xiàng)選擇在波的傳播過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率都等于波源的振動(dòng)頻率B.

2、振動(dòng)情況始終完全一樣的質(zhì)點(diǎn)間的間隔 一定等于一個(gè)波長(zhǎng)C.振動(dòng)情況始終完全一樣的相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的間隔 一定等于波長(zhǎng)D.振動(dòng)步調(diào)相反的質(zhì)點(diǎn)間的間隔 為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍解析:參與波形成的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都重復(fù)波源的振動(dòng),頻率一樣,A對(duì)。振動(dòng)情況總是完全一樣的質(zhì)點(diǎn)間距為波長(zhǎng)的整數(shù)倍,只有兩者相鄰,間距才為一個(gè)波長(zhǎng),故B錯(cuò),C對(duì)。振動(dòng)步調(diào)相反的質(zhì)點(diǎn)間距為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,D錯(cuò)。答案:AC題組二周期、頻率和波速3.同一音叉發(fā)出的聲波同時(shí)在水和空氣中傳播,某時(shí)刻的波形曲線如下圖,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.聲波在水中波長(zhǎng)較大,b是水中聲波的波形曲線B.聲波在空氣中波長(zhǎng)較大,b是空氣中聲波的波形曲線C.水中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a

3、是水中聲波的波形曲線D.空氣中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率較高,a是空氣中聲波的波形曲線解析:因聲波的波速在水中較空氣中快,而波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率,那么聲波在水和空氣中傳播的頻率一樣,再由v=f知,聲波在水中傳播的波長(zhǎng)長(zhǎng)。答案:A4.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播,傳到M點(diǎn)時(shí)波形如下圖,再經(jīng)0.6 s,N點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)振動(dòng),那么該波的振幅A和頻率f為A.A=1 mf=5 HzB.A=0.5 mf=5 HzC.A=1 mf=2.5 HzD.A=0.5 mf=2.5 Hz解析:由圖象可以直接讀出該波的振幅A=0.5 m;經(jīng)0.6 s N點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)振動(dòng),說(shuō)明波在0.6 s內(nèi)向前傳播了6 m,所以波的傳播速度為v=xt=6m0

4、.6s=10 m/s,由圖象知波長(zhǎng)為 4 m,根據(jù)v=f可得f=v=104 Hz=2.5 Hz,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。答案:D題組三綜合應(yīng)用5.圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=20 s時(shí)的波形圖,圖乙是這列波中P點(diǎn)的振動(dòng)圖象,那么該波的傳播速度和傳播方向是A.v=25 cm/s,向左傳播B.v=50 cm/s,向左傳播C.v=25 cm/s,向右傳播D.v=50 cm/s,向右傳播解析:由題圖乙知,周期T=2 s;由題圖甲知,波長(zhǎng)=100 cm;因此,波速v=T=50 cm/s。由于tT=10,所以 t=20 s 時(shí),質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和t=0時(shí)一樣,由圖乙知,質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)沿y軸正向運(yùn)動(dòng),結(jié)合圖甲知,

5、波向左傳播。答案:B6.多項(xiàng)選擇一列波沿繩子傳播時(shí),繩上有相距3 m的P點(diǎn)和Q點(diǎn),它們的振動(dòng)圖線如下圖。其中實(shí)線為P點(diǎn)的圖線,虛線為Q點(diǎn)的圖線,那么該列波的波長(zhǎng)和波速的可能值為A.6 m,30 m/sB.6 m,12 m/sC.2 m,12 m/sD.2 m,10 m/s解析:由振動(dòng)圖象可知,P、Q兩點(diǎn)之間的間隔 為半個(gè)波長(zhǎng)或半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍,=322n+1 mn=0,1,2,所以波長(zhǎng)可能是6 m,2 m;因T=0.2 s,波速由v=T得v1=30 m/s,v2=10 m/s,A、D正確。答案:AD建議用時(shí):30分鐘1.介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧波,對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度B.

6、它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率解析:介質(zhì)中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其速度按正弦或余弦規(guī)律變化,而在同一介質(zhì)中波的傳播速度是不變的,振動(dòng)速度和波的傳播速度是兩個(gè)不同的速度,A錯(cuò)誤;在橫波中振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直,在縱波中振動(dòng)方向和波的傳播方向在一條直線上,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程為4個(gè)振幅,C錯(cuò)誤;波在傳播的過(guò)程中,質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率為波源的頻率,D正確。答案:D2.如下圖,位于介質(zhì)和分界面上的波源S,產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。假設(shè)在兩種介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為f1、f2和v1、v2

7、,那么A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2解析:因兩列波的波源都是S,所以它們的周期和頻率都一樣,即T1=T2,f1=f2,波速v=Lt得v1=L32T=2L3T,v2=L3T,那么v1=2v2,C對(duì)。答案:C3.多項(xiàng)選擇一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)的波形如下圖,這列波在P點(diǎn)依次出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為 0.4 s,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A.這列波的波速是10 m/sB.質(zhì)點(diǎn)P在1 s內(nèi)所通過(guò)的路程是1 m,1 s末質(zhì)點(diǎn)P具有向y正向振動(dòng)的最大速度C.從圖示情況開(kāi)場(chǎng),再經(jīng)過(guò)0.7 s,質(zhì)點(diǎn)Q第一

8、次到達(dá)波峰D.當(dāng)波傳到Q點(diǎn)以后,P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終一樣解析:由波的圖象可讀出波長(zhǎng)=4 cm=0.04 m,由題中條件可得周期T=0.4 s,根據(jù)波速的關(guān)系式可得v=T=0.040.4 m/s=0.1 m/s,A選項(xiàng)錯(cuò)誤。質(zhì)點(diǎn)P在1 s內(nèi)即 2.5個(gè)周期通過(guò)的路程s=2.54A=2.5410 cm=100 cm=1 m,再次運(yùn)動(dòng)到平衡位置具有沿y軸正方向的最大速度,B選項(xiàng)正確。從題圖中看出波峰距Q點(diǎn)為 7 cm,因此質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰的時(shí)間t=sv=0.070.1 s=0.7 s,C選項(xiàng)正確。由于P、Q兩質(zhì)點(diǎn)正好相距兩個(gè)波長(zhǎng),所以?xún)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況始終一樣,D選項(xiàng)也正確。答案:BCD甲

9、4.一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時(shí)波形如圖甲所示,波速為10 m/s。那么t=0.1 s時(shí)正確的波形應(yīng)是圖乙中的乙解析:由題圖可知波長(zhǎng)為=4.0 m,波速v=10 m/s,可得周期T=v=410 s=0.4 s。又根據(jù)該波沿x軸正向傳播,那么波峰和波谷均向x軸正向挪動(dòng),經(jīng)過(guò)t=0.1 s,可知波峰和波谷挪動(dòng)的間隔 為s=vt=100.1 m=1 m,所以可知x=1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰,x=3.0 m處的質(zhì)點(diǎn)在波谷。故C正確。答案:C5.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖乙所示,那么該波的傳播方向和波速分別是A.沿x軸負(fù)方向

10、,60 m/sB.沿x軸正方向,60 m/sC.沿x軸負(fù)方向,30 m/sD.沿x軸正方向,30 m/s解析:根據(jù)波的形成和傳播規(guī)律可知,波沿x軸負(fù)方向傳播,排除選項(xiàng)B、D;根據(jù)圖甲可知波長(zhǎng)=24 m,根據(jù)圖乙可知周期T=0.55-0.15 s=0.40 s,那么波速v=T=240.40 m/s=60 m/s,選項(xiàng)A對(duì),C錯(cuò)。答案:A6.一列簡(jiǎn)諧橫波向右傳播,波速為v,沿波傳播方向上有相距為L(zhǎng)的P、Q兩質(zhì)點(diǎn),如下圖,某時(shí)刻P、Q兩質(zhì)點(diǎn)都處于平衡位置,且P、Q間僅有一個(gè)波峰,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,Q質(zhì)點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到波谷。那么t的可能值有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析:由題中條件可知,P、Q間的波形有

11、如下圖四種且均向右傳播:對(duì)于圖1,=2L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=34T=34v=342Lv=3L2v;對(duì)于圖2,=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=14T=14v=L4v;對(duì)于圖3,=L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=34T=34v=3L4v;對(duì)于圖4,=23L,Q點(diǎn)振動(dòng)到波谷需時(shí)間t=14T=14v=142L3v=L6v。綜上可知,t的可能值有4個(gè),選項(xiàng)D正確。答案:D7.多項(xiàng)選擇某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,左圖為t=0.25 s 時(shí)的波形圖,右圖為P點(diǎn)x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.該波向右傳播,波速為2 m/sB.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反C.t=0.75 s時(shí),質(zhì)

12、點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng)D.t=1.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K向右運(yùn)動(dòng)了2 m解析:波長(zhǎng)為4 m,周期為2 s,該波向右傳播,波速為2 m/s,選項(xiàng)A正確;質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N相距半個(gè)波長(zhǎng),質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反,選項(xiàng)B正確;t=0.75 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)M處于平衡位置,并正在往正方向運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;t=1.25 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)K位于波谷,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:ABC8.圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10 s時(shí)刻的波形圖,P是平衡位置為x=1 m處的質(zhì)點(diǎn),Q是平衡位置為x=4 m處的質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象,那么A.t=0.10 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向上B.該波沿x軸正方向傳播C.該波的傳播速度

13、為40 m/sD.從t=0.10 s到t=0.25 s,質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm解析:由題圖乙知,t=0.10 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下,A錯(cuò)誤;由題圖甲和Q點(diǎn)在波形圖中的位置知,該波沿x軸負(fù)方向傳播,B錯(cuò)誤;波長(zhǎng)=8 m,周期T=0.20 s,那么波速v=T=40 m/s,C正確;由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)規(guī)律知,質(zhì)點(diǎn)P從此時(shí)刻位置開(kāi)場(chǎng)經(jīng)34T通過(guò)的路程小于30 cm,D錯(cuò)誤。答案:C9.從甲地向乙地發(fā)出頻率為50 Hz的聲波,假設(shè)當(dāng)波速為330 m/s時(shí),在甲、乙兩地間有假設(shè)干個(gè)完好波形的波,當(dāng)波速為340 m/s時(shí),甲、乙兩地間完好波形的波數(shù)減少了一個(gè),那么甲、乙兩地相距多少米?解析:由波長(zhǎng)、頻率

14、、波速三者之間的關(guān)系及題意得兩次波長(zhǎng)分別為1=v1f=34050 m,2=v2f=33050 m。設(shè)波速為330 m/s時(shí),甲、乙兩地間有n個(gè)完好波形,據(jù)題意有n-11=n2。所以n=11-2=340340-330=34,所以甲、乙兩地間間隔 為s=n2=3433050 m=224.4 m。答案:224.4 m10.如下圖,A、B是一列簡(jiǎn)諧橫波中的兩點(diǎn)。某時(shí)刻,A正處于正向最大位移處,另一點(diǎn)B恰好通過(guò)平衡位置向-y方向振動(dòng)。A、B的橫坐標(biāo)分別為xA=0,xB=70 m,并且波長(zhǎng)符合不等式:20 m80 m,求波長(zhǎng)。解析:根據(jù)題目中A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置,作出A、B間的兩種最簡(jiǎn)波形圖如右圖中的實(shí)、虛兩種曲線波形。由實(shí)線最簡(jiǎn)波形圖寫(xiě)出這種情況的通式為xB-xA=n+14,得70 m=4n+14。所以波長(zhǎng)通式為=4704n+1 m,其中n=0,1,2,3,將n=0,1,2,3依次代入通式解得=280 m,56 m,3119 m。由20 m80 m的限制條件,波長(zhǎng)應(yīng)為21713 m或 3119 m或56 m,且該波向-x方向傳