信道估計(jì)算法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上LS信道估計(jì)假設(shè)OFDM系統(tǒng)模型用下式表示： （1）式中為信道響應(yīng)；為已知的導(dǎo)頻發(fā)送信號；為接收到的導(dǎo)頻信號；為在導(dǎo)頻子信道上疊加的AWGN矢量。LS為最小二乘(LeastSquare)信道估計(jì)， LS算法就是對（1）式中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，使函數(shù)（2）最小。 （2）其中是接收端導(dǎo)頻子載波處的接受信號組成的向量；是經(jīng)過信道估計(jì)后得到的導(dǎo)頻輸出信號；是信道響應(yīng)的估計(jì)值。由此可以得到LS算法的信道估計(jì)值為：可見，LS估計(jì)只需要知道發(fā)送信號，對于待定的參數(shù)，觀測噪聲，以及接收信號的其它統(tǒng)計(jì)特征，都不需要其它的信息，因此LS信道估計(jì)算法的最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算量小，僅通過在各載

2、波上進(jìn)行一次除法運(yùn)算即可得到導(dǎo)頻位置子載波的信道特征。但是，LS估計(jì)算法由于在估計(jì)時(shí)忽略了噪聲的影響，所以信道估計(jì)值對噪聲干擾以及ICI的影響比較敏感。在信道噪聲較大時(shí)，估計(jì)的準(zhǔn)確性大大降低，從而影響數(shù)據(jù)子信道的參數(shù)估計(jì)。LMMSE算法的實(shí)現(xiàn)流程：首先我們得到LMMSE算法的相關(guān)公式：其中為信道矢量H的自相關(guān)矩陣， 代表采用LMMSE算法時(shí)信道的階躍響應(yīng)。從公式中可以看出LMMSE使用子載波間的自相關(guān)矩陣以及SNR等信息進(jìn)行信道估計(jì)。因?yàn)榭梢宰鳛橐粋€(gè)常量。則可以替換為其期望值：，其中代表單位矩陣。（具體推導(dǎo)待定）所以，上式又可變?yōu)?。該公式為LMMSE算法的常用公式。其中，星座因子與采用的調(diào)制方

3、式有關(guān)：對于16QAM調(diào)制為179；對于QPSK調(diào)制為1。SNR是每個(gè)符號的信噪比；表示參考信號處由LS估計(jì)的信道沖激響應(yīng)值；因?yàn)橐M(jìn)行求逆運(yùn)算，所以運(yùn)算的復(fù)雜度較高。如果參考信號的子載波數(shù)目較多，則求逆運(yùn)算會變得很復(fù)雜。下面則將對LMMSE算法進(jìn)行改進(jìn)。在這里我們采用了矩陣分析中奇異值分解的方法進(jìn)行簡化。將信道的自相關(guān)函數(shù)分解為: 。其中U為酉矩陣。則原公式可以化為：其中.這樣在某種程度上就可以大大減少運(yùn)算量。改進(jìn)后的LMMSE算法關(guān)鍵在于求出矩陣U和特征值、信噪比SNR。插值算法在估計(jì)完導(dǎo)頻子載波處的信道傳輸函數(shù)后，數(shù)據(jù)子載波處的信道響應(yīng)可以通過在相鄰的導(dǎo)頻子載波間插值得到。不同的插值算法

4、具有不同的計(jì)算復(fù)雜度和性能，下面討論一些常用的插值算法。1 線性插值法線性插值就是利用前后相鄰的2個(gè)導(dǎo)頻子載波的信道響應(yīng)，來線性地計(jì)算出處于它們之間的數(shù)據(jù)子載波上的信道響應(yīng)。對于第k個(gè)子載波，采用線性插值算法，其信道的頻域響應(yīng)為： 式中 ，為導(dǎo)頻子載波之間的距離(即)，為導(dǎo)頻的相對位置，下同。2 二階插值法二階插值算法的性能要優(yōu)于線性插值。這種方法利用了前后相鄰3個(gè)導(dǎo)頻子載波的信息進(jìn)行二階插值，得到第k個(gè)子載波的信道頻域響應(yīng)為：其中，且。3 時(shí)域插值法時(shí)域插值算法是一種基于補(bǔ)零和 DFT/IDFT運(yùn)算的高精度插值算法。先將已估計(jì)出的導(dǎo)頻子載波處的信道頻域響應(yīng)進(jìn)行IDFT變換得：然后，按下式將信號點(diǎn)插值到點(diǎn)最后，對進(jìn)行DFT變換得到所有子載波上的信道的頻域響應(yīng)：算法運(yùn)算的復(fù)雜度用每個(gè)子載波上的信道頻域響應(yīng)所需要執(zhí)行的乘法次數(shù)和加法次數(shù)衡量，各插值算法的計(jì)算復(fù)雜度見表1所列。表1 插值算法的計(jì)算復(fù)雜度Table 1 Numeration complication of interpolation algorithms算法線性差值12二階差值32時(shí)域差值各種插值算法的估計(jì)精度從高到低依次為：時(shí)域變換插值算法、二階插