大學(xué)物理復(fù)習(xí)資料

1、1.將一點電荷q放在球形高斯面的中心處，試問在下列哪一種情況下，通過高斯面的電場強(qiáng)度通量會發(fā)生變化（ B ）A、將另一帶電體Q從遠(yuǎn)處移到高斯面外；B、將另一帶電體Q從遠(yuǎn)處移到高斯面內(nèi)；C、將高斯面內(nèi)的點電荷q移離球心處，但仍在高斯面內(nèi)；D、改邊高斯面的大小形狀，但依然只有點電荷q留在高斯面內(nèi)；B. 高斯定理的理解就是：高斯面上電場強(qiáng)度的積分 等于 高斯面內(nèi)電荷的電量除以介電常數(shù)這里可以理解介電常數(shù)不變，那么有 高斯面上電場強(qiáng)度積分 正比于 高斯面內(nèi)電荷的電量 要使電通量改變，則必須改變高斯面內(nèi)的電2.根據(jù)高斯定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式可知下述各種說法中，正確的是(C G）。A閉合高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零

2、時，閉合面上的各點電場強(qiáng)度一定為零B閉合高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和不為零時，閉合面上的各點電場強(qiáng)度一定處處不為零；C閉合高斯面內(nèi)的電荷代數(shù)和為零時，閉合面上的各點電場強(qiáng)度不一定處處為零；D閉合高斯面上各點電場強(qiáng)度均為零時，閉合面內(nèi)一定處處無電荷。E如果閉合高斯面內(nèi)無電荷分布，閉合面上的各點電場強(qiáng)度處處為零；F如果閉合高斯面上的電場強(qiáng)度處處不為零，則閉合面內(nèi)必有電荷分布；G如果閉合高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過閉合面的電通量必不為零；H高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。3.一半徑為R的“無線長”均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電荷。該圓柱面內(nèi)、外電場強(qiáng)度分布為（r【矢量】表示垂直與圓柱面的平面上。從軸線處引

3、出的矢徑）E(r)【矢量】=?(r<R), E(r)【矢量】=? (r>R),外部電場方向沿半徑方向4 5. 把一個均勻帶有電荷+Q的球形肥皂泡由半徑r1吹脹到r2，則半徑為R(r1Rr2的球面上任一點的場強(qiáng)大小E由_變?yōu)開；電勢U由 _變?yōu)開(選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點)做個半徑為R的球面做為高斯面嘛，一開始里面包裹總電荷量為Q，后來為0，所以由高斯公式就可以得到E由Q/(40R²)變?yōu)?。電勢，一開始在球殼外部，用=Edr對無窮遠(yuǎn)到R定積分的=Q/(40R)，后來在球殼內(nèi)部電勢=球殼電勢=Q/(40r)6. 兩個同心球面的半徑分別為R1 和R2 ，各自帶有電荷Q1 和Q2

4、.求：(1) 各區(qū)域電勢分布，并畫出分布曲線；(2) 兩球面間的電勢差為多少？題 9-20 圖分析通?？刹捎脙煞N方法.方法(1) 由于電荷均勻分布在球面上，電場分布也具有球?qū)ΨQ性，因此，可根據(jù)電勢與電場強(qiáng)度的積分關(guān)系求電勢.取同心球面為高斯面，借助高斯定理可求得各區(qū)域的電場強(qiáng)度分布，再由可求得電勢分布.(2) 利用電勢疊加原理求電勢.一個均勻帶電的球面，在球面外產(chǎn)生的電勢為在球面內(nèi)電場強(qiáng)度為零，電勢處處相等，等于球面的電勢其中R 是球面的半徑.根據(jù)上述分析，利用電勢疊加原理，將兩個球面在各區(qū)域產(chǎn)生的電勢疊加，可求得電勢的分布.解1(1) 由高斯定理可求得電場分布由電勢 可求得各區(qū)域的電勢分布.

5、當(dāng)rR1 時，有當(dāng)R1 rR2 時，有當(dāng)rR2 時，有(2) 兩個球面間的電勢差解2(1) 由各球面電勢的疊加計算電勢分布.若該點位于兩個球面內(nèi)，即rR1 ，則若該點位于兩個球面之間，即R1rR2 ，則若該點位于兩個球面之外，即rR2 ，則(2) 兩個球面間的電勢差7. 一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷若將N的左端接地，如圖所示，則 (A) N上有負(fù)電荷入地(B) N上有正電荷入地(C) N上的電荷不動(D) N上所有電荷都入地 B 答：接地后，金屬導(dǎo)體N與地球構(gòu)成一個新的導(dǎo)體。達(dá)到靜電感應(yīng)時，在正電荷M存在的情況下，靠近M的導(dǎo)體N應(yīng)帶負(fù)電

6、，N上原有的正電荷會進(jìn)入地球。故選（B）8. 取無窮遠(yuǎn)處為參考零電勢點，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后其電勢產(chǎn)U，則球外離球心距離為r處的電場強(qiáng)度的大小為？設(shè)導(dǎo)體球所帶電荷量為Q，由題意：U=kQ/R.1又由于，在r處的電場強(qiáng)度：E=kQ/r2.2聯(lián)立1,2得：E=RU/r29. A,B為兩導(dǎo)體大平板,面積均為S,平行放置,A板帶電+Q1,B板帶電+Q2,如果B板接地,求AB的電場強(qiáng)度E?請寫出詳細(xì)過程設(shè)A板左面帶電為QA1,右邊為QA2; B板左面帶電為QB1,右邊為QB2.則有QA1+QA2=Q1.方程1 (A板電荷守恒)且 QA2+QB1=0.方程2 (兩板構(gòu)成電容器,左右板內(nèi)壁帶電量相等,符號

7、相反)現(xiàn)計算A板內(nèi)場強(qiáng),按照已經(jīng)設(shè)定的電荷分布,場強(qiáng)應(yīng)該是:E=QA1/(2*介電常數(shù)*S)-QA2/(2*介電常數(shù)*S)-QB1/(2*介電常數(shù)*S)-QB2/(2*介電常數(shù)*S)=0 (導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)為零)化簡得到: QA1-QA2-QB1-QB2=0.方程3且有: QB2=0.方程4 (B接地,B板右側(cè)不能有電場,以保證B板電勢為零)解四個方程得到 QA1=QB2=0 QA2=Q1 QB1=-Q1E=Q1/(介電常數(shù)*S) 答案與Q2無關(guān)10.11. 12e r，e r12. 一絕緣金屬物體，在真空中充電達(dá)某一電勢值，其電場總能量為W0.若斷開電源，使其上所帶電荷保持不變，并把它從浸沒在相對

8、介電常量為r的無限大的各向同性均勻液態(tài)電介質(zhì)中取出，問這時電場總能量有多大?解：依照孤立導(dǎo)體球電容的能量求系統(tǒng)的靜電能若斷開電源導(dǎo)體所帶電荷保持不變，浸沒在相對電容率為er的無限大電介質(zhì)中電容增大為e rC，系統(tǒng)的靜電能13. 如圖所示，電流從A點分兩路通過對稱的半圓支路匯合于B點，在圓環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為（）A最大，垂直紙面向外B最大，垂直紙而向里C零D無法確定將圓環(huán)分成上下兩半研究，根據(jù)安培定則，上半圓電流在O點產(chǎn)生的磁場方向向里，下半圓電流在O點產(chǎn)生的磁場方向向外，由于電流大小相等，兩個產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，則O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零故選C利用“微元法”把圓周上電流看成是由無數(shù)段直導(dǎo)

9、線電流的集合，由安培定則可知在一條直徑上的兩個微元所產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度等大反向，由矢量疊加原理可知中心O處的磁感強(qiáng)度為零14. 如圖所示兩根相距為 a平行的無限長直載流導(dǎo)線A和B電流強(qiáng)度均為I電流方向垂直紙面向外則（1）AB中點（P點）的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bp=(0)；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿圓環(huán)L的線積分15.設(shè)氫原子基態(tài)的電子以均勻速率v沿半徑為a的軌道運動（如圖所示），求：（1）電子沿軌道運動時原子核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）電子的軌道磁矩。解：（1）電子沿軌道運動時等效一圓電流，電流強(qiáng)度為原子核 (圓心) 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度： 方向：垂直紙面向外（2）軌道磁矩： 方向：垂直紙面向外16. 磁介質(zhì)有三種，用

10、相對磁導(dǎo)率r表征他們的特性時，下面說法正確的是A 順磁質(zhì)r>0,抗磁質(zhì)r<0,鐵磁質(zhì)r>>1B 順磁質(zhì)r>1,抗磁質(zhì)r=1,鐵磁質(zhì)r>>1C 順磁質(zhì)r>1,抗磁質(zhì)r<1,鐵磁質(zhì)r>>1D 順磁質(zhì)r>0,抗磁質(zhì)r<0,鐵磁質(zhì)r<<1選C 順磁質(zhì)r>1,抗磁質(zhì)r<1,鐵磁質(zhì)r>>1有外磁場作用時:順磁質(zhì)磁性增強(qiáng)，r>1抗磁質(zhì)磁性減弱，r<1抗磁質(zhì)磁性增強(qiáng)很多，r>>117. 18 19. 20. 如圖，長度為l 的直導(dǎo)線ab 在均勻磁場B中以速度v移動，直導(dǎo)線ab中的電動勢為（ D ）(A) Blv