2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：直接證明和間接證明

1、課題：直接證明與間接證明 班級(jí) 姓名： 一：學(xué)習(xí)目標(biāo)綜合法，分析法，反證法。二：課前預(yù)習(xí)1、若ab0,則a+ b+.(用“”,“”,“=”填空)2、要證明+2，可選擇的方法有以下幾種，其中最合理的是 （填序號(hào)）.反證法分析法綜合法3.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是 .假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)4.用反證法證明“如果ab,那么”假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是 .5.如果A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，

2、則A1B1C1是 三角形，A2B2C2是 三角形.（用“銳角”、“鈍角”或“直角”填空）三：課堂研討例1、 設(shè)a,b,c0,證明：a+b+c.例2 、已知a0,求證： -a+-2.例3 若x,y都是正實(shí)數(shù)，且x+y2,求證：2與2中至少有一個(gè)成立.備 注課堂檢測(cè)直接證明與間接證明 姓名： 1. 分析法是從要證的結(jié)論出發(fā),尋求使它成立的 條件.2. 已知ab0，且ab=1, 若0c1,p=logc,q=logc，則p,q的大小關(guān)系是 .3.設(shè)a、b、c（0，+），P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，則“PQR0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的 條件.4.已知a0,b0,且a+b=1,試

3、用分析法證明不等式.課外作業(yè)直接證明與間接證明 姓名： 1.設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合.在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,bS，對(duì)于有序元素對(duì)(a,b),在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）.若對(duì)任意的a,bS,有a*(b*a)=b,則對(duì)任意的a,bS，下列恒成立的等式的序號(hào)是 .（a*b）*a=aa*(b*a)*(a*b)=ab*(b*b)=b(a*b)*b*(a*b)=b2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算a*b=（a+1）(b+1)-1,給出以下結(jié)論：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,有a*0=a,則以上結(jié)論正確的是 .（寫(xiě)出你認(rèn)為正確的結(jié)論的所