2016中考易錯(cuò)題專題一

1、2016中考易錯(cuò)題專題一1 數(shù)的概念例1：的倒數(shù) ，相反數(shù) ，絕對(duì)值 ，平方 ，平方根 ，算術(shù)平方根 。倒數(shù)、相反數(shù)都具有相互性，絕對(duì)值、平方都具有二對(duì)一，平方根、算術(shù)平方根注意區(qū)別符號(hào)。例2：倒數(shù)等于本身的數(shù)是 ，相反數(shù)等于本身的數(shù)是 ，絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 ，平方等于本身的數(shù)是 ，平方根等于本身的數(shù)是 。2 無(wú)理數(shù)的產(chǎn)生方法和運(yùn)算例3：已知都是無(wú)理數(shù)，則四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中一定為無(wú)理數(shù)是 ，已知是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，則四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中一定為無(wú)理數(shù)是 。3 數(shù)軸上點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系例4：任意有理數(shù)都與數(shù)軸上唯一的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，但是數(shù)軸上的任意點(diǎn)并不一定表示有理數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的4 數(shù)的運(yùn)算法

2、則基本指數(shù)冪運(yùn)算公式：，（），（）5 平方根和算術(shù)平方根例5：16的平方根是 ，算術(shù)平方根是 ，= ，= ，= （其中的取值范圍為 ）；= （其中的取值范圍為 ）6 近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法例6：0.0023有 個(gè)有效數(shù)字，準(zhǔn)確到 位；103.2萬(wàn)有 個(gè)有效數(shù)字，準(zhǔn)確到 位；12980保留三個(gè)有效數(shù)字為 ，準(zhǔn)確到 位；四舍五入得近似值為2.3，則的范圍為 。7 乘法公式，因式分解：先提取公因式，再使用乘法公式，最后檢查是否分解徹底8 分式和分式方程分式求值的合理性、分式方程驗(yàn)根的必要性、增根的產(chǎn)生及價(jià)值9 函數(shù)增減性一次函數(shù)增減性取決于的符號(hào)，隨的增大而增大，隨的增大而減小，反比例函數(shù)增減性取決于的

3、符號(hào)和的范圍，當(dāng)時(shí)，在有 且隨的增大而減小，有且隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，在有且隨的增大而增大，有且隨的增大而增大。二次函數(shù)增減性由的符號(hào)和對(duì)稱軸共同決定，當(dāng)時(shí)左減右增，當(dāng)時(shí)左增右減，例7：已知，若，則的取值范圍為 ， 已知，當(dāng)時(shí)的取值范圍為 ，已知，當(dāng)時(shí)的取值范圍為 ，已知，若當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，則的取值范圍為 ， 若當(dāng)時(shí)有，則的取值范圍為 ，10 部分字母的幾何意義表示數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，表示數(shù)軸上表示的點(diǎn)到數(shù)軸上表示的點(diǎn)的距離，三角不等式：（注意等號(hào)成立的條件）中表示經(jīng)典矩形的面積，表示經(jīng)典三角形面積，去絕對(duì)值時(shí)注意反比例函數(shù)圖像所在的象限11角平分線性質(zhì)第一性：平分角；第二性：到角

4、兩邊距離相等；第三性：對(duì)稱性12 平行線判定第一判：三線八角；第二判：垂直于同一條直線；第三判：比例線段平行線+角平分線=等腰三角形13 距離兩點(diǎn)距離：連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度 點(diǎn)線距離：點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度折線和最?。簞?dòng)點(diǎn)所在直線為對(duì)稱軸，定點(diǎn)為被對(duì)稱點(diǎn)，即一翻（異側(cè)），二拉（線段），三求（最?。┱劬€差最大：一翻（同側(cè)），二連（三點(diǎn)共線），三求（最大）兩點(diǎn)距離公式：PQ=例8：求函數(shù)的最小值14 三角形1）角的性質(zhì)：內(nèi)角和等于 ，外角和等于 ，一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，一個(gè)外角大于任一與之不相鄰內(nèi)角2）邊的性質(zhì)：任兩邊之和 第三邊，任兩邊之差 第三邊（判三線段能否構(gòu)成三角形時(shí)只需判兩小邊之和

5、是否大于最大邊；求第三邊范圍時(shí)可得上限和下限，即，其中不等號(hào)改成等號(hào)即折線和最小，差最大的數(shù)學(xué)理由）3）等腰三角形的不定性研究：作圖中兩大類三小類（注意等邊三角形解重合的可能性）；在直角坐標(biāo)系中充分運(yùn)用底邊上三線合一的對(duì)稱性，保底方法：三點(diǎn)三邊（平方）相等構(gòu)造方程4）直角三角形的不定性研究：作圖中考慮每個(gè)內(nèi)角為直角三角形；在直角坐標(biāo)系中充分平角上長(zhǎng)直角或直角套直角，保底方法：三點(diǎn)三邊（平方）勾股構(gòu)造方程5）鈍角三角形中兩條高線在三角形外，充分考慮因此而出現(xiàn)的多解情況6）注意數(shù)形結(jié)合驗(yàn)證勾股定理的研究活動(dòng)7）三角形面積公式：S=（為對(duì)應(yīng)邊上的高，為對(duì)應(yīng)邊的中位線）= 求解思路：公式法、割補(bǔ)法、轉(zhuǎn)

6、化法8）三角形內(nèi)心三性：與三角形頂點(diǎn)連線 向三邊作垂線 分割得等高三角形推得面積公式 9）三角形外心三性：與三角形頂點(diǎn)連線 向三邊作垂線 一邊上圓心角與圓周角 15多邊形1）邊形內(nèi)角和 ，對(duì)角線條數(shù) ，外角和 ，正邊形一個(gè)外角等于 ，一個(gè)內(nèi)角等于 2）平行四邊形判定：邊位置關(guān)系判定： 邊數(shù)量關(guān)系判定： 邊數(shù)形結(jié)合判定： 對(duì)角線判定： 3）矩形判定：平行四邊形特殊化之路： 四邊形特殊化之路： 4）菱形判定：平行四邊形特殊化之路： 四邊形特殊化之路： 5）正方形判定：矩形特殊化之路： 菱形特殊化之路： 平行四邊形特殊化之路： HGFEDCBA例9：已知E、F、G、H是四邊形ABCD的各邊中點(diǎn)，則四

7、邊形EFGH是 當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，四邊形EFGH是 當(dāng)對(duì)角線ACBD時(shí)，四邊形EFGH是 當(dāng)對(duì)角線AC=BD且ACBD時(shí)，四邊形EFGH是 6）梯形（等腰梯形）輔助線作法：注意其中的等量轉(zhuǎn)移和特殊幾何圖形的形成例10：四邊形中命題真假性1）一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形（ ）反例：2）一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形（ ）3）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（ ）反例：16圓1）點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系：法，2）圓中多解現(xiàn)象：相切（內(nèi)、外切）；弦所對(duì)圓周角（劣弧、優(yōu)?。?，平行弦（圓心同、異側(cè)）；圓心距（最大、小值）共生問題3）圓中重要結(jié)論：垂徑定理（一垂三平分）；

8、等量推等量（知一推三：在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距，但不含圓周角）；圓外點(diǎn)切線（一等、二分、三垂直）4）圓中基本思路：直徑對(duì)直角；半徑成等腰；切線連半徑；旋轉(zhuǎn)圓周角5）四點(diǎn)共圓：弦（線段）同側(cè)張角相等；弦（線段）異側(cè)張角互補(bǔ)例11：圓中命題真假性 三點(diǎn)確定一個(gè)圓（ ） 相等圓周角所對(duì)弧相等，所對(duì)弦也相等（ ） 同弧或等弧所對(duì)圓周角相等（ ） 垂直于弦的直線必平分這條弦（ ） 平分弦的直徑垂直于這條弦（ ）例12：已知一圓半徑為，求圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的邊長(zhǎng)，并填寫下表正三角形正方形正六邊形內(nèi)接外切6）圓中相關(guān)公式圓面積公式 ，扇形弧長(zhǎng)公式 ，扇形面積公式 = ，圓錐側(cè)面積公式

9、 ，圓錐表面積公式 ，圓錐側(cè)面展開扇形圓心角公式 。7）切線證明兩大策略，四個(gè)思路兩大策略：有公共點(diǎn)，連公共點(diǎn)，證（得）垂直 無(wú)公共點(diǎn)，作垂直，證半徑四個(gè)思路：有切線，證全等 有垂直，證平行 有角度，證直角 有邊長(zhǎng)，用勾股17尺規(guī)作圖1）基本作圖：作一條線段（一個(gè)角）等于已知線段（角）； 作一條線段的垂直平分線；作一個(gè)角的平分線 過一點(diǎn)（直線上、外）作已知直線的垂線；過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線 作一個(gè)三角形符合某種條件（全等條件、等腰條件） 弧上找三點(diǎn)確定一個(gè)圓（圓心、半徑） “邊邊角”解得存在性和個(gè)數(shù)確定18三視圖與展開圖1）正方體展開圖三型： 型， 型， 型2）圓錐（圓柱）展開圖及

10、側(cè)面上兩點(diǎn)最短距離（注意點(diǎn)的位置決定取全展或半展圖）3）根據(jù)三視圖求解（體積，最少、最多個(gè)數(shù)）例13：已知圓錐底面半徑為2，母線長(zhǎng)為6，求：高，側(cè)面積，表面積，側(cè)面展開扇形圓心角，底面上一點(diǎn)到相對(duì)母線中點(diǎn)的最短距離4）公式： = ，展開扇形圓心角 19圖形變換1）關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn) ，軸對(duì)稱點(diǎn) ，原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 2），的中點(diǎn)坐標(biāo)公式 3）平移中注意點(diǎn)平移、線平移及平移前后之間的區(qū)別例14：將點(diǎn)P（2,3）先向左平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得 將拋物線先向左平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得 將某拋物線 先向左平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得20黃金比1）線段黃金分割點(diǎn)作法、比法、解法2）黃金三角形內(nèi)角、比法21解三角形1）基本圖形：內(nèi)外共一邊，兩內(nèi)夾一邊，兩角一對(duì)邊，兩邊夾一角21命題1）互逆命題不同真假、互為逆否命題同真假2）寫一個(gè)命題的否命題、逆命題例15：已知命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半否命題