231等腰三角形（1）

1、2.3.1 等腰三角形（1）【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握等腰三角形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)。2、能簡(jiǎn)單運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的論證及輔助線的作法【教學(xué)過程】1、 新課導(dǎo)入1、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，你知道有什么性質(zhì)嗎？2、將一個(gè)等腰三角形的紙片對(duì)折，使兩腰能重合，觀察其中重合的邊與角，你發(fā)現(xiàn)等腰三角形有什么性質(zhì)？二、自主探究閱讀P61P62，完成：1、 完成P61頁 探究2、等腰三角形的性質(zhì)：對(duì)稱性： 邊的性質(zhì)： 底角性質(zhì)： ABDC底邊上的高，中線，頂角平分線性質(zhì)： 幾何語言描述性質(zhì)12在ABC中， AB=CD (等邊對(duì)等

2、角) 幾何語言描述性質(zhì)（1）在ABC中，AB=AC,BD=DC, ADBC . (等腰三角形三線合一)（2）在ABC中，AB=AC,1=2. ADBC (等腰三角形三線合一)（3）在ABC中，AB=AC BD=DC,1=2. (等腰三角形三線合一)3、等邊三角形的性質(zhì)對(duì)稱性： 邊的性質(zhì)： 角的性質(zhì)： 各邊上的高，中線，對(duì)應(yīng)角平分線性質(zhì)： 三、應(yīng)用遷移（一）典例精析例1ABDCE、已知：如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D，E在邊BC上，且AD=AE求證：BD=CE?！绢}后交流與反思】要能作出輔助線，要做到幾點(diǎn)：（1）心中有圖，對(duì)于等腰三角形的性質(zhì)非常熟悉，這里如果不作輔助線，只想到B=C，顯然對(duì)

3、于結(jié)論沒有幫助，但是如果想到三線合一，作出對(duì)稱軸，則問題就好辦了。(2)學(xué)習(xí)把條件和結(jié)論關(guān)聯(lián)起來，以前的一些簡(jiǎn)單的問題都是直接就從條件能夠推導(dǎo)出結(jié)論，而本題則要想如何把“等腰”這個(gè)條件和BDCE關(guān)聯(lián)，答案是作AF，借助BFCF有及 達(dá)到目的。例2、 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 18 cm.（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2 倍，求各邊的長(zhǎng).（2）已知其中一邊長(zhǎng)為4 cm， 求其它兩邊長(zhǎng).3、完成教材P63頁，議一議。（二）練習(xí)反饋1、完成教材P63頁，練習(xí)1、21、等腰三角形一個(gè)角是40°，則另兩個(gè)角的度數(shù)是 等腰三角形一個(gè)角是100°，則另兩個(gè)角的度數(shù)是 2、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)為 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則周長(zhǎng)為 3、一個(gè)等腰三角形， 周長(zhǎng)為 20 cm，三角形的一邊長(zhǎng) 6 cm， 求其它兩邊長(zhǎng). 四、歸納小結(jié) 1、等腰三角形有什么性質(zhì)？等邊三角形呢？2、回顧等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)的探求過程，你學(xué)到了什么？五、鞏固提升BCDA如圖所示，已知：在中，在上，且，求 各角的度數(shù)。（設(shè)為