244弧長和扇形面積(第1課時)

1、24.4 弧長和扇形面積(第1課時) 教學(xué)內(nèi)容 1n°的圓心角所對的弧長L= 2扇形的概念； 3圓心角為n°的扇形面積是S扇形=； 4應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些具體題目 教學(xué)目標(biāo) 了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點、關(guān)鍵 1重點：n°的圓心角所對的弧長L=，扇形面積S扇=及其它們的應(yīng)用 2難點：兩個公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備

2、 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入（幻燈片2幻燈片4）二、探索新知（老師口問，學(xué)生口答）請同學(xué)們回答下列問題 1圓的周長公式是什么？ 2圓的面積公式是什么？ 3什么叫弧長？ 老師點評：（1）圓的周長C=2R （2）圓的面積S圖=R2 （3）弧長就是圓的一部分 （小黑板）請同學(xué)們獨立完成下題：設(shè)圓的半徑為R，則： 1圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 21°的圓心角所對的弧長是_ 32°的圓心角所對的弧長是_ 44°的圓心角所對的弧長是_ 5n°的圓心角所對的弧長是_ （老師點評）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n°的

3、圓心角所對的弧長為（幻燈片5）例1、已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。（幻燈片6）說明：沒有特別要求，結(jié)果保留。例2、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度，即的長（結(jié)果精確到0.1mm）（幻燈片7） 分析：要求的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可 解：R=40mm，n=110 的長=76.8（mm） 因此，管道的展直長度約為76.8mm 例3：如圖，把RtABC的斜邊放在直線 上，按順時針方向轉(zhuǎn)動一次,使它轉(zhuǎn)到A/BC/ 的位置。若BC=1,A=300。求點A運動到A位置時，點A經(jīng)過的路線長。（幻燈片8

4、）練習(xí)：（幻燈片9、幻燈片10）扇形的定義：如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。（幻燈片11）判斷：下列圖形是扇形嗎？（幻燈片12） （小黑板），請同學(xué)們結(jié)合圓心面積S=R2的公式，獨立完成下題： 1該圖的面積可以看作是_度的圓心角所對的扇形的面積 2設(shè)圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 3設(shè)圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 4設(shè)圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 5設(shè)圓半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 老師檢察學(xué)生練習(xí)情況并點評 1360 2S扇形=R2 3S扇形=R2 4S扇形= 5S扇形= 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n°的扇形S扇形=（幻燈片13幻燈片15）判斷：幾種特殊的扇形（幻燈片16）練習(xí)：（幻燈片17幻燈片22） 三、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1n°的圓心角所對的弧長L= 2