《雞兔同籠》教學設計

1、雞兔同籠教學設計教學目標：1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2.嘗試用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會列表、假設的一般性。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的遷移思維能力。教學重、難點：1.理解掌握解決問題的不同思路和方法。2.學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。教學過程：一、導入。師：同學們，你們喜歡看書嗎？你們都喜歡看哪一類的書呢？（待答）很好，同學們還養(yǎng)成了課外學習的好習慣。老師也喜歡看書，不過我的愛好與同學們不同，我喜歡看的是有關數(shù)學之類的書，但最近我在書上遇到了一個問題，沒能解決，同學們愿意幫我解決嗎？(待答）是這樣的：“籠子里有若干

2、只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？同學們知道這是哪一種類型的數(shù)學問題嗎？這就是大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：雞兔同籠。二、共同探究。 1.質(zhì)疑：提問：（1）從數(shù)量上講，雞有什么特點？兔呢？（雞有一個頭，2只腳；兔有一個頭，4只腳（2）一只雞和一只兔從數(shù)量上看有什么相同點和不同點？（相同點：都有一個頭。不同點：雞有2只腳。兔有4只腳。）（3）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比雞的腿多，多2條退）（4）如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢?請同學們算算。算完的同學請舉手說說你是怎樣算的？

3、師：有時候，生活在同一籠子里的雞看到兔子走路很好玩，于是他把兩只翅膀伸出來學兔子走路，同學們說說，你會發(fā)現(xiàn)什么問題？（籠子里的腳多了，多的剛好是雞學兔子走路的數(shù)量。）也就是說，如果把籠子里的動物都看著是兔子的時候，籠子里有：7×4=28（條腿）比實際的20條腿多6條腿，那么這6條腿就是雞學兔子走路的得出的，就可以知道籠子里的雞的只數(shù)：6÷2=3（只），如果籠子里多出40條腿，你能夠知道有多少只雞在學兔子走路呢？（有20只，籠子里多出的40條腿剛好是雞學兔子走路得出的，即40÷2=20（只雞）。有時候兔子對雞也很好奇，它認為雞叫起來很好玩，于是提起兩條腿學雞叫，你又

4、會發(fā)現(xiàn)什么呢？（籠子里的腳少了，少的也搞好是兔子學雞叫得數(shù)量。）也就是說，如果把籠子里的動物都看成是雞的時候，籠子里有：7×2=14（條腿），比實際的20條腿少6條腿，那么這籠子里少的6條腿就是兔子學雞叫得出的，即：6÷2=3（只兔）,如果籠子里少了18條腿，同學們知道是幾只兔子在學雞叫嗎？過渡：現(xiàn)在請同學們幫我解決這個問題好嗎？2.講授新知（1）請同學們讀一讀，你從題里知道了幾個條件？分別是什么？，籠子里有多少只雞和兔？我們一起來猜一猜好嗎？假如籠子里的動物都是雞，那么8×2=16（條腿）符合題意嗎？照此類推。雞的只數(shù)876543210兔的只數(shù)012345678

5、腿的條數(shù)161820222426283032 （2）在數(shù)學中這種方法叫列表法，如果遇到數(shù)目大的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？ 3.假設全是雞：（板書）8×2=16（條）（如果把兔全當成雞一共就有8*2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）4-2=2（條）（假設全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)

6、。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）5.算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。5.假設全是兔8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當成兔來算，兩條腿的雞當成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）4-2=2（假設全是兔，是把兩條腿的雞當成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當成一只兔多算了2條腿。）6÷2=3（只）雞（那要把多少只雞當成兔來算就會多算6條腿呢

7、？就看6里面有幾個2就是把幾只雞當成了兔算，所以6÷2=3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)。）8-3=5（只）兔小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法） 小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程）三、練習現(xiàn)在我們就用剛才學到的這些方法來解決孫子算經(jīng)中原題，你會做嗎？用你喜歡的一種方法去解決四、課后總結：本節(jié)課你有什么收獲？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們自學P114頁下面內(nèi)容。這個內(nèi)容我們留到下節(jié)課進行講解。 板書設計：雞兔同籠1.列表法2.假設法 （1）全是兔 （2）全是雞8×4=32（條） 8×2=16（條） 32-2