第十二章全等三角形的章節(jié)復(fù)習(xí)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、第十二章 全等三角形的復(fù)習(xí)學(xué)案預(yù)習(xí)作業(yè)1下列判斷不正確的是(  )  A.形狀相同的圖形是全等圖形     B.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等 C.全等圖形的形狀和大小都相同   D.全等三角形的對應(yīng)角相等   2使兩個(gè)直角三角形全等的條件是:( )A一銳角對應(yīng)相等 兩銳角對應(yīng)相等C一條邊對應(yīng)相等 兩條邊對應(yīng)相等3. 如圖所示,AB=CD,AD=BC,則圖中的全等三角形共有:( )A.1對 B. 2對 C. 3對 D.4對 (3) (5)4下列命題中正確的是( ) A

2、全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對應(yīng)角的平分線相等5. 如圖,AD是ABC的角平分線,若AB:AC=3:2,則SABD:SACD= 6. 復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時(shí),老師布置了一道作業(yè)題:“如圖1,已知在ABC中,AB=AC,P是ABC內(nèi)部任意一點(diǎn),將AP繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AQ,使QAP=BAC,連接BQ、CP,則BQ=CP”小亮是個(gè)愛動(dòng)腦筋的同學(xué),他通過對圖1的分析,證明了ABQACP,從而證得BQ=CP之后,將點(diǎn)P移到ABC之外,原題中的條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立,請你就圖2給出證明 (圖1) (圖2)第十二章 全等三角形的復(fù)習(xí)學(xué)

3、案課堂展示例1如圖,點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上,已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB與FC的位置關(guān)系,并說明理由。練習(xí):如圖,AB=AD,CD=CB,BAD+BCD=180°,求B的度數(shù)。例 如圖,AB=AC,CDAB, BEAC,垂足分別為D,E,CD與BE相交于點(diǎn)O,證明:(1)BE=CD,AD=AE。(2)證明O在BAC的角平分線上。變式:如圖,OA=OB,C、D分別是OA,OB上的兩點(diǎn),且OC=OD,連結(jié)AD、BC交于E,圖中有幾對全等三角形?說出證明依據(jù)例3如圖,已知ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上由B出發(fā)向C

4、點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問BP,CQ為何值時(shí),BPD和CPQ恰好是以點(diǎn)B和C為對應(yīng)點(diǎn)的全等三角形全等?例4如圖所示,BC90°,M是BC的中點(diǎn),DM平分ADC.求證:(1)AM平分DAB;(2)ADABCD.變式:如圖,已知BCAD,EA、EB分別平分BAD和ABC,CD過點(diǎn)E,則AB與AD+BC相等嗎?請說明理由。課堂練習(xí)1如圖所示,DEAB,DFAC,AEAF,則下列結(jié)論成立的是:( )A. BDCD B. DEDF C. BC D. ABAC (1) (2) (3)2. 如圖,已知1=2,AC=AD,增加下列條件:AB=AE;BC=ED;C=D;B=E。其中能使的條件有( )A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)3如圖,在等腰中,平分交于,于,若,則的周長等

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