高中數學 2-2-2 對數函數及其性質能力強化提升 新A版必修1

1、.高中數學 2-2-2-1 對數函數及其性質才能強化提升 新人教A版必修1一、選擇題1以下函數是對數函數的是Aylog3x1Byloga2xa>0，且a1Cylogax2a>0，且a1Dylnx答案D2函數ylogax的圖象如下圖，那么實數a的可能取值是A5B.C.D.答案A3函數fxlogax0<a1對于任意正實數x、y都有AfxyfxfyBfxyfxfyCfxyfxfyDfxyfxfy答案B420192019重慶市風鳴山中學期中試題函數fx定義域為A0,2 B0,2C0,11,2 D，2答案C解析使fx有意義滿足0x2且x1，應選C.52019·全國高考數學文科

2、試題安徽卷設集合Ax|32x13，集合B是函數ylgx1的定義域，那么ABA1,2 B1,2C1,2 D1,2答案D解析Ax|32x131,2，B1，AB1,26函數ylogx，x0,8的值域是A3， B3，C，3 D，3答案A解析0<x8，logx3，應選A.720192019山東汶上中學高一期中考試函數fx那么ffA. B4C4 D答案A解析flog32，f222，ff，應選A.8loga<1，那么a的取值范圍是A0<a<或a>1 Ba<0或<a<1Ca> Da<答案A解析loga<1，即loga<logaa.當a&g

3、t;1時，<a，a>1.當0<a<1時，>a，0<a<.a的取值范圍是0<a<或a>1.二、填空題9對數函數fx的圖象過P8,3，那么f_.答案110求以下各式中a的取值范圍：1loga3<loga，那么a_；2log5<log5a，那么a_.答案11，2，11函數fxloga3x22a>0，a1恒過定點_答案1,21220192019瓊海高一檢測設函數fxlogaxa>0且a1，假設fx1x2x2 0128，那么fxfxfx的值等于_答案16三、解答題13比較以下各組中兩個值的大小 ：1ln0.3，ln2；2

4、loga3.1，loga5.2a>0，且a1；3log30.2，log40.2；4log3，log3.思路分析1構造對數函數ylnx，利用函數的單調性判斷；2需對底數a分類討化；3由于兩個對數的底數不同，故不能直接比較大小，可對這兩個對數分別取倒數，再根據同底對數函數的單調性比較大小；4構造對數函數，并借助中間量判斷解析1因為函數ylnx是增函數，且0.3<2，所以ln0.3<ln2.2當a>1時，函數ylogax在0，上是增函數，又3.1<5.2，所以loga3.1<loga5.2；當0<a<1時，函數ylogax在0，上是減函數，又3.1&l

5、t;5.2，所以loga3.1>loga5.2.3因為0>log0.23>log0.24，所以<，即log30.2<log40.2.4因為函數ylog3x是增函數，且>3，所以log3>log331，同理，1log>log3，即log3>log3.14求以下函數定義域：1fxlgx2；2fxlogx1164x分析1真數要大于0，分式的分母不能為0，2底數要大于0且不等于1，真數要大于0.解析1由得x2且x3，定義域為2,33，2由即解得1x0或0x4.定義域為1,00,415fxlg.x1,1假設fa求fa解析方法1：fxlglg1，fafa.方法2：falg，falglg1lg161假設loga<1，求a的取值范圍；2求滿足不等式log3x<1的x的取值集合分析將常數1轉化為對數式的形式，構造對數函數，利用對數函數的單調性求解解析1loga<1，即loga<logaa，當a>1時，函數ylogax在定義域內是增函數，所以loga<logaa總成立；當0<a<1時，函數ylogax在定義域內是減函數，由loga<logaa，得a<，即0<a<.故0<a<或a>1.2因為log3x<1log33，所以x滿足的條件為，即0<x&