高中數學 2.3冪函數精品教案 新A版必修1

1、.2. 3 冪函數教案【教學目的】1掌握冪函數的形式特征，掌握詳細冪函數的圖象和性質。2能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。【教學重難點】教學重點：從詳細函數歸納認識冪函數的一些性質并簡單應用。教學難點：引導學生概括出冪函數的性質。【教學過程】 一預習檢查、總結疑惑檢查落實了學生的預習情況并理解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。二情景導入、展示目的。問題：分析以下五個函數，它們有什么共同特征？1邊長為的正方形面積，是的函數；2面積為的正方形邊長，是的函數；3邊長為的立方體體積，是的函數；4某人內騎車行進了1，那么他騎車的平均速度，這里是的函數；5購置每本1元的練習本本，那么需支付元，這里

2、是的函數. 已經布置學生們課前預習了這部分，檢查學生預習情況并讓學生把預習過程中的疑惑說出來。設計意圖：步步導入，吸引學新知：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數.試試：判斷以下函數哪些是冪函數.探究任務二：冪函數的圖象與性質問題：作出以下函數的圖象：1；2；3；4；5 從圖象分析出冪函數所具有的性質.觀察圖象，總結填寫下表：定義域值域奇偶性單調性定點三合作探究、精講點撥。例1討論在的單調性.解析：證明函數的單調性一般用定義法，有時利用復合函數的單調性。證明：任取，且，那么因為，所以，所以，即在為增函數。點評：證明函數的單調性要嚴格按照步驟和格式寫，利用作商法比較大小時注意函數符號要一致。

3、變式訓練1：討論的單調性.學生板演，小組討論例2比較大?。?與； 2與；3與.分析：利用考察其相對應的冪函數和指數函數單調性來比較大小。變式訓練2練習1. 討論函數的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據圖象說明函數的單調性.練習2. 比大?。?與； 2與；3與四小結：今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收獲和經歷？冪函數的圖象和形狀就可能發(fā)生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數在第一象限的性質。本課的設計采用了課前下發(fā)預習學案，學生預習本節(jié)內容，找出自己迷惑的地方。課堂上師生主要解決重點、難點、疑點、考點、探究點以及學生學習過程中易忘、易混點等，最后進展當堂檢測，課后進展延伸拓展，以到達進步課

4、堂效率的目的。【板書設計】一、冪函數概念及其性質1. 概念2. 性質二、例題例1變式1例2變式2 【作業(yè)布置】課本79頁22.3 冪函數學案課前預習學案一、預習目的預習“五個詳細的冪函數，初步認識冪函數的概念和性質。二、預習內容1寫出以下函數的定義域，并畫出函數圖象、指出函數的單調性和奇偶性： 2以下四個命題中正確的為 A冪函數的圖象都經過 B當n<0時，冪函數 的值在定義域內隨x的值增大而減小C冪函數的圖象不可能出如今第四象限內D當n=0時，冪函數圖象是一條直線3以下各式中正確的選項是 A2.4 <4.2 B< C >2 D <5 4冪函數的圖象過點2, 4 ,

5、 那么它的單調遞增區(qū)間是。 A0, B0, C, 0 D, 5冪函數 的圖象與x軸、y軸都無公共點，且關于y軸對稱，那么m=_ _三、提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內容課內探究學案一、學習目的1掌握冪函數的形式特征，掌握詳細冪函數的圖象和性質。2能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。學習重難點：能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題，概括出冪函數的性質。二、學習過程探究任務一：冪函數的概念問題：分析以下五個函數，它們有什么共同特征？1邊長為的正方形面積，是的函數；2面積為的正方形邊長，是的函數；3邊長為的立方體體積，是的函數；4某人內騎

6、車行進了1，那么他騎車的平均速度，這里是的函數；5購置每本1元的練習本本，那么需支付元，這里是的函數. 新知：一般地，形如的函數稱為冪函數，其中為常數.試試：判斷以下函數哪些是冪函數.探究任務二：冪函數的圖象與性質問題：作出以下函數的圖象：1；2；3；4；5 從圖象分析出冪函數所具有的性質.觀察圖象，總結填寫下表：定義域 值域奇偶性單調性定點三、 典型例題例1討論在的單調性.變式訓練一：討論的單調性.例2比較大?。?與； 2與；3與.變式訓練二練1. 討論函數的定義域、奇偶性，作出它的圖象，并根據圖象說明函數的單調性.練2. 比大小：1與； 2與；3與.四、反思總結冪函數的圖象，在第 象限內，直線 的右側，圖象由下至上，指數由小到大. 軸和直線之間，圖象由上至下，指數. 五、當堂達標 1. 假設冪函數在上是增函數，那么 .A>0 B<0 C=0 D不能確定2. 函數的圖象是 . A. B. C. D.3. 假設，那么以下不等式成立的是 .A<l< B1<< C<l<D1<< 課后練習與進步一、 選擇題1、以下所給出的函數中，是冪函數的是 ABCD2、以下命題中正確的選項是 A當時函數的圖象是一條直線B冪函數的圖象都經過0，0和1，1點C假設冪函數是奇函數，那么是定義