類(lèi)比轉(zhuǎn)化探究（講義及答案）

1、類(lèi)比轉(zhuǎn)化探究預(yù)習(xí)指南【預(yù)習(xí)階段】一、 以下內(nèi)容是我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的，檢測(cè)一下1. _、_、_統(tǒng)稱為幾何三大變換幾何三大變換都是_，只改變圖形的_，不改變圖形的_2. 三大變換的基本性質(zhì)（1）平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_；對(duì)應(yīng)線段平行且相等；對(duì)應(yīng)角相等（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于_； 對(duì)應(yīng)線段、角相等，對(duì)應(yīng)線段所在直線夾的角等于_； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的_經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心（3）軸對(duì)稱對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被_垂直平分；對(duì)稱軸上的點(diǎn)到_的距離相等；對(duì)稱軸兩側(cè)的幾何圖形_3. 如圖1，線段繞其所在直線上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的線段共線；如圖2，線段

2、繞其所在直線外一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的線段平行借助上面填寫(xiě)的內(nèi)容，按照要求做下面的小題如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，且B=120°，OA=2將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至菱形OABC的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)按照下述操作填空，保留作圖分析痕跡1 讀題標(biāo)注，理解題意；旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心_，旋轉(zhuǎn)方向_，旋轉(zhuǎn)角度_；菱形所提供的條件：_；2 分析特征、有序思考、設(shè)計(jì)方案要求點(diǎn)B的坐標(biāo)，分析點(diǎn)B的形成過(guò)程：由線段_旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角是_，依據(jù)的原理是_（旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)）作橫平豎直的線，構(gòu)造直角三角形求解3根據(jù)方案有序操作解直角三角形，

3、線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)坐標(biāo)，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)4檢查驗(yàn)證 結(jié)合圖形驗(yàn)證是否滿足題意二、建議按照下面三個(gè)要求去做： 預(yù)習(xí)時(shí)用鉛筆，將計(jì)算、演草都保留在講義上； 預(yù)習(xí)時(shí)間控制在一個(gè)小時(shí)，每題10-15分鐘； 每天預(yù)習(xí)時(shí)，看知識(shí)點(diǎn)睛做題，思路受阻時(shí)（某個(gè)點(diǎn)做了2-3分鐘）再看知識(shí)點(diǎn)睛，再做題（再做2-3分鐘），如果還不行就放棄，課堂重點(diǎn)聽(tīng)講。三、小結(jié)類(lèi)比轉(zhuǎn)化探究（講義）一、知識(shí)點(diǎn)睛類(lèi)比轉(zhuǎn)化探究是解決壓軸綜合問(wèn)題的常用方法問(wèn)題常以幾何三大變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）為背景，涉及畫(huà)圖、分類(lèi)、建等式計(jì)算等處理此類(lèi)問(wèn)題通常考慮：通過(guò)梳理?xiàng)l件、轉(zhuǎn)化問(wèn)題及分析不變特征，探索嘗試解決一種情形，然后用類(lèi)比方法解決其他情形二、精講精

4、練1. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線l與x軸交于點(diǎn)F，與射線DC交于點(diǎn)G（1）求DCB的度數(shù)（2）連接OE，以O(shè)E所在直線為對(duì)稱軸，OEF經(jīng)軸對(duì)稱變換后得到，記直線與射線DC的交點(diǎn)為H如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)時(shí)，求證：DEGDHE；若EHG的面積為，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)圖1圖22. 如圖，拋物線與x軸交于A(-1，0)，B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）過(guò)點(diǎn)P作直線

5、CD的垂線，垂足為Q若將CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)Q恰好在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3. 小明合作學(xué)習(xí)小組在探究旋轉(zhuǎn)、平移變換如圖，ABC，DEF均為等腰直角三角形，各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(，0)，E(，0)，F(xiàn)(，)（1）他們將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°得到A1B1C請(qǐng)你寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并判斷A1C和DF的位置關(guān)系（2）他們將ABC繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，請(qǐng)你求出符合條件的拋物線解析式（3）他們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)將ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)45°，若旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上，則可求出旋轉(zhuǎn)后三角形的直角頂點(diǎn)P的坐標(biāo)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的所有坐標(biāo)4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A(0，2)，C(6，0)作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒已知過(guò)O，P，Q三點(diǎn)的拋物線解析式為（），是否存在某一時(shí)刻t，將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【參