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文檔簡介

1、第四章第四章 一次函數(shù)一次函數(shù) 問題4:章引言中的一張圖表和圖象反映了什么量隨什么量變化而變化?分別是用什么方式反映它們的變化規(guī)律的?活動一:閱讀章引言活動一:閱讀章引言問題探究問題探究:問題1:在事物的運動變化中,一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象大量存在,請你再舉出一個具有這種特征的相關(guān)例子加以說明.問題2:為了刻畫變量之間相互依存和變化的關(guān)系,我們形成了什么概念?為了更深入地認識現(xiàn)實世界中運動變化的規(guī)律,我們需要研究什么內(nèi)容?問題3:本章我們將主要學習哪些內(nèi)容?將從哪些方面來展開研究?我們研究這些內(nèi)容的思想方法是什么?活動二:創(chuàng)設(shè)情境活動二:創(chuàng)設(shè)情境問題問題3:在思考(:在思考(1)(4)

2、的變化過程中,發(fā)生變化的量)的變化過程中,發(fā)生變化的量有有限制條限制條件件嗎嗎?如何限制?如何限制?活動二:創(chuàng)設(shè)情境活動二:創(chuàng)設(shè)情境問題探究問題探究:問題問題1:分別指出思考(:分別指出思考(1)(4)的變化過程中所涉及的量,在這些量中)的變化過程中所涉及的量,在這些量中哪些量是發(fā)生了變化的?哪些量是始終不變的?哪些量是發(fā)生了變化的?哪些量是始終不變的?問題問題2:在思考(:在思考(1)(4)的變化過程中,當一個量發(fā)生變化時,另一個)的變化過程中,當一個量發(fā)生變化時,另一個量是否量是否也也隨之發(fā)生變化?隨之發(fā)生變化?是哪一個量隨哪一個量的變化而變化?是哪一個量隨哪一個量的變化而變化?(4)涉及

3、的量有:矩形的周長、邊長和鄰邊長,其中邊長和鄰邊長發(fā)生了變化,矩形的周長始終不變.(1)涉及的量有:速度、時間和路程,其中時間和路程發(fā)生了變化,速度始終不變;(2)涉及的量有:票價、張數(shù)和票房收入,其中張數(shù)和票房收入發(fā)生了變化,票價始終不變;(3)涉及的量有:圓周率、半徑和面積,其中半徑和面積發(fā)生了變化,圓周率始終不變; 答:變化過程中,發(fā)生變化的量要符合實際問題的意義. 如(1)中的時間t就不能為負數(shù),(2)中票的張數(shù)x就只能為自然數(shù).問題2:在一個變化過程中,理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么?活動三活動三:形成概念形成概念問題探究問題探究: 問題1:請給上述思考(1)(4)中發(fā)生了變化的量和始

4、終不變的量起一個恰當?shù)拿Q. 在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生了變化的量為變量變量(variable),數(shù)值始終不變的量為常量(常量(constant). 在同一個變化過程中,理解變量與常量的關(guān)鍵詞分別是:發(fā)生了變化發(fā)生了變化和始終不變始終不變.問題探究問題探究:活動四:辨析概念活動四:辨析概念變量:月用水量x噸和月應(yīng)交水費y元,常量:自來水價4元噸.變量:通話時間t分鐘和話費余額w元,常量:通話費0.2元分鐘和存入話費30元.變量:半徑r和圓周長c,常量:圓周率及計算公式中的數(shù)字2.變量:第一個抽屜放書量x本和第二個抽屜放書量y本,常量:書的總數(shù)10本.問題探究問題探究: 請結(jié)合你的生活實際

5、,自己設(shè)計一個變化過程,指出其中的變量與常量.活動五:理解概念活動五:理解概念問題1:根據(jù)銷售記錄,某型號的服裝每天的售價x(元/件)與當日的銷售量y(件)的變化關(guān)系如下表: 活動六:升華概念活動六:升華概念在這個變化過程中,有哪些變量?是哪一個量隨哪一個量的變化而變化?請大膽猜想它們之間的變化規(guī)律,用關(guān)系式表示你猜想的變化規(guī)律,并指出關(guān)系式中的常量.每天的銷售價 x(元/件) 200190180170160150140每天的銷售量 y(件)8090100110120130140問題探究問題探究:變量有:服裝每天的售價x(元/件)和當日的銷售量y(件),當日的銷售量y隨服裝每天的售價x的變化而

6、變化.變化規(guī)律滿足:y=280 x,關(guān)系式中的常量是:數(shù)字280.活動六:升華概念活動六:升華概念問題2:如圖,正形ABCD的邊長為4 cm,動點P、Q同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABC和ADC的路徑向點C運動,當P、Q到達點C時都停止運動.設(shè)運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2).(1)在這個運動變化過程中,當運動時間x發(fā)生變化時,四邊形PBDQ的面積y是否也隨之發(fā)生變化?當運動時間x增大時,四邊形PBDQ的面積y如何變化?(2)在這個運動變化過程中,運動時間x的取值有什么要求嗎?為什么? (1)四邊形PBDQ的面積y隨運動時間x的變化而變化,當運動時間x增大時,四邊形PBDQ的面積y不是一直增大. 當0 x4時,y隨x的增大而減小;當x=4時,四邊形PBDQ不存在;當4x8時,y隨x的增大而增大.(2)0 x8,且x4.問題2:在一個變化過程中,量與量之間是否是相互依存和變化的?是否存在變化規(guī)律

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