二次函數(shù)的圖像與字母系數(shù)之間的關(guān)系

1、.年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)組長(zhǎng)簽字第1周 第 課時(shí)使用人備課老師課題二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系課型新授共1課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系過(guò)程與方法根據(jù)圖形進(jìn)一步理解函數(shù)圖像和字母之間的關(guān)系情感、態(tài)度、價(jià)值觀數(shù)形結(jié)合思想的浸透與應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)根據(jù)圖形進(jìn)一步理解函數(shù)圖像和字母之間的關(guān)系教學(xué)方法及學(xué)法指導(dǎo)講授法教學(xué)工具PPT課件教 學(xué) 過(guò) 程復(fù)備自主學(xué)習(xí)：拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系：1當(dāng)a>0時(shí)，開口向_，當(dāng)a<0時(shí)，開口向_；2假設(shè)對(duì)稱軸在y軸的左邊，那么a，b_號(hào)；假設(shè)對(duì)稱軸在y軸的右邊，那么a，b_號(hào)；假設(shè)對(duì)稱軸為y

2、軸，那么b_；3假設(shè)拋物線與y軸的正半軸相交，那么c_0；假設(shè)拋物線與y軸的負(fù)半軸相交，那么c_0；假設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么c_0；4當(dāng)x1時(shí)，yax2bxc_；當(dāng)x1時(shí)，yax2bxc_；當(dāng)x2時(shí)，yax2bxc_；當(dāng)x2時(shí)，yax2bxc_；故要比較abc與0的大小，只需看拋物線中橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)與y軸的關(guān)系即可；5當(dāng)對(duì)稱軸x1時(shí)，x_，所以b_，此時(shí)2ab_；當(dāng)對(duì)稱軸x1時(shí)，x_，所以b_，此時(shí)2ab_；判斷2ab大于或小于0，看對(duì)稱軸與直線x_的位置關(guān)系；判斷2ab大于或小于0，看對(duì)稱軸與直線x_的位置關(guān)系；6b24ac>0拋物線與x軸有_交點(diǎn)；b24ac0拋物線與x軸有_交點(diǎn)；b

3、24ac<0拋物線與x軸_交點(diǎn)互助探究：1二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 Aa0B2C當(dāng)1x3時(shí)，y0Dx0時(shí)，y隨x的增大而減小 2二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，對(duì)稱軸是直線x1，那么以下四個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 Ac0 B2ab0Cb24ac0 Dabc03二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，給出以下結(jié)論：abc0；2ab0；當(dāng)x1或x3時(shí)，函數(shù)y的值都等于0；4a2bc0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2 C3 D4 總結(jié)：拓展進(jìn)步：1二次函數(shù)yax2bxca0的圖象如下圖，那么以下結(jié)論：假設(shè)點(diǎn)x1，y1，x2，y2在圖象上，當(dāng)x2x10時(shí)，

4、y2y1；當(dāng)x1時(shí)，y0；4a2bc0；x3是關(guān)于x的方程ax2bxc0的一個(gè)根其中正確的個(gè)數(shù)為 A1 B2 C3 D42如下圖的二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，觀察得出了下面五條信息：c0；abc0；abc0；2a3b0；c4b0.其中正確信息是 A BC D檢測(cè)提升：1如圖，二次函數(shù)yax2bxca0的圖象與x軸交于點(diǎn)A1，0，對(duì)稱軸為直線x1，與y軸的交點(diǎn)B在0，2和0，3之間包括這兩點(diǎn)，有以下結(jié)論：當(dāng)x>3時(shí)，y<0；3ab<0；1a；4acb2>8a.其中正確的結(jié)論是 A B C D2如圖，二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A3，0，對(duì)稱軸為直線x1.c0；2ab0；0；假設(shè)點(diǎn)B，y1，C，y2為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，那么y