學(xué)業(yè)分層測評 第3章 2.1 獨立性檢驗 2.2 獨立性檢驗的基本思想 2.3 獨立性檢驗的應(yīng)用

1、.學(xué)業(yè)分層測評建議用時：45分鐘學(xué)業(yè)達標(biāo)一、選擇題1有兩個分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計算得24.523，那么認(rèn)為“X與Y有關(guān)系犯錯誤的概率為A95%B90%C5%D10%【解析】24.5233.841.這說明認(rèn)為“X與Y有關(guān)系是錯誤的可能性約為0.05，即認(rèn)為“X與Y有關(guān)系犯錯誤的概率為5%.【答案】C2在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲以下說法正確的選項是A男、女患色盲的頻率分別為0.038,0.006B男、女患色盲的概率分別為，C男人中患色盲的比例比女人中患色盲的比例大，患色盲與性別是有關(guān)的D調(diào)查人數(shù)太少，不能說明色盲與性別有關(guān)【解析】男人中

2、患色盲的比例為，要比女人中患色盲的比例大，其差值為0.067 6，差值較大【答案】C3為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績是否與學(xué)習(xí)時間長短有關(guān)，在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時間較長的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績比較好，500名學(xué)習(xí)時間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績比較好，那么你認(rèn)為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時間長短有關(guān)的把握為A0B95%C99%D都不正確【解析】計算出2與兩個臨界值比較，225.340 36.635.所以有99%的把握說中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時間長短有關(guān)，應(yīng)選C.【答案】C4某衛(wèi)活力構(gòu)對366人進展安康體檢，其中某項檢測指標(biāo)陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有1

3、7人，不發(fā)病的有240人，有_的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系 【導(dǎo)學(xué)號：62690057】A99.9%B99.5%C99%D97.5%【解析】可以先作出如以下聯(lián)表單位：人：糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計陽性家族史1693109陰性家族史17240257總計33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到26.0675.024.故我們有97.5%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系【答案】D5假設(shè)有兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其2×2列聯(lián)表為：y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對于同一樣本能說明x與y有關(guān)

4、系的可能性最大的一組為Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4【解析】比較.選項A中，；選項B中，；選項C中，；選項D中，.應(yīng)選D.【答案】D二、填空題6調(diào)查者通過隨機詢問72名男女中學(xué)生喜歡文科還是理科，得到如以下聯(lián)表單位：名性別與喜歡文科還是理科列聯(lián)表喜歡文科喜歡理科總計男生82836女生201636總計284472中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科_關(guān)系填“有或“沒有【解析】通過計算28.427.879.故我們有99.5%的把握認(rèn)為中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科有關(guān)系【答案】有7某高校“統(tǒng)計初步課程的老師隨機調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，

5、詳細(xì)數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到24.844，因為23.841，所以斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯的可能性為_【解析】23.841，所以有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)，出錯的可能性為5%.【答案】5%8在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：假設(shè)統(tǒng)計量2>6.635，那么在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，假設(shè)某人吸煙，那么

6、他有99%的可能患有肺?。粡莫毩⑿詸z驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤其中說法正確的選項是_填序號【解析】統(tǒng)計量2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故說法錯誤；說法中對“確定容許推斷犯錯誤概率的上界理解錯誤；說法正確【答案】三、解答題9在一次天氣惡劣的飛行航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機上暈機的情況：男乘客暈機的有24人，不暈機的有31人；女乘客暈機的有8人，不暈機的有26人請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)斷定：在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客是否比女乘客更容易暈機？【解】根據(jù)題意，列出2×

7、2列聯(lián)表如下：暈機不暈機總計男乘客243155女乘客82634總計325789由公式可得23.6892.706，故我們有90%的把握認(rèn)為“在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客比女乘客更容易暈機10有甲乙兩個班級進展數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30總計105在全部105人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.1請完成上面的列聯(lián)表；2根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，假設(shè)按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系？3假設(shè)按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進展編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之

8、和為被抽取人的序號試求抽到6或10號的概率參考公式：2P2x00.100.050.0250.010x02.7063.8415.0246.635【解】1優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班104555乙班203050總計30751052根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到26.1093.841，因此有95%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系3設(shè)“抽到6或10號為事件A，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為x，y所有的根本領(lǐng)件有1,1，1,2，1,3，6,6，共36個事件A包含的根本領(lǐng)件有：1,5，2,4，3,3，4,2，5,1，4,6，5,5，6,4，共8個，PA.才能提升1碩士學(xué)位與博士學(xué)位的一個隨機樣本給出了關(guān)于所獲取學(xué)位

9、類別與學(xué)生性別的分類數(shù)據(jù)如表所示：性別碩士博士總計男16227189女1438151總計30535340根據(jù)以上數(shù)據(jù)，那么A性別與獲取學(xué)位類別有關(guān)B性別與獲取學(xué)位類別無關(guān)C性別決定獲取學(xué)位的類別D以上都是錯誤的【解析】由列聯(lián)表可得27.34>6.635，所以有99%的把握認(rèn)為性別與獲取學(xué)位的類別有關(guān)【答案】A2某班主任對全班50名學(xué)生進展了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)量大認(rèn)為作業(yè)量不大總計男生18927女生81523總計262450假設(shè)推斷“學(xué)生的性別與認(rèn)為作業(yè)量大有關(guān)，那么這種推斷犯錯誤的概率不超過A0.01B0.025C0.10D0.05【解析】25.0595.024，因為P2

10、5.0240.025，所以這種推斷犯錯誤的概率不超過0.025.【答案】B3某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某中學(xué)隨機抽出20名15至16周歲的男生將他們的身高和體重制成2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以在犯錯誤的概率不超過_的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系.超重不超重總計偏高415不偏高31215總計71320【解析】根據(jù)公式2得，25.934，因為2>5.024，因此在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系【答案】0.0254為了研究“教學(xué)方式對教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩

11、種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都一樣的甲、乙兩個高一新班進展教學(xué)勤奮程度和自覺性都一樣以下莖葉圖3­2­1為甲、乙兩班每班均為20人學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.圖3­2­11現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)，求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；2學(xué)校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān).甲班乙班總計優(yōu)秀不優(yōu)秀總計下面臨界表有僅供參考：P2x00.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：2【解】1記成績?yōu)?7分的同學(xué)為A，B，其他不低于80分的同學(xué)為C，D，E，“從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機抽取兩名同學(xué)的一切可能結(jié)果組成