三角形的三邊關(guān)系教案

1、三角形的三邊關(guān)系執(zhí)教者：黎耀平教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、計(jì)算和比較三角形三條邊的關(guān)系，得出三角形“任意兩條邊的和都大于第三邊”，并根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，解決“給出三條邊，判斷能否圍成一個(gè)三角形”的題目。2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己動(dòng)腦思考，培養(yǎng)學(xué)生自主觀(guān)察、分析、解決和概括問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):如何讓學(xué)生自主操作、觀(guān)察、分析三角形三條邊的關(guān)系，并得出“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”的理解和運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：任意長(zhǎng)度小棒數(shù)根，自制教具，小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問(wèn)題1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。（1）出示小黑板中的三角形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)

2、了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？（明確：1.三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)；2.三角形的分類(lèi)。按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分有等腰三角形、扽邊三角形等。）（2）三角形是由三條線(xiàn)段圍成的，那是不是隨便三條線(xiàn)段都一定能?chē)扇切?？今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究三條線(xiàn)段在怎樣的下才能拼成一個(gè)三角形。（抓住三角形有三條邊的特點(diǎn)導(dǎo)入課題）二、探索問(wèn)題，解決新知1、明確任務(wù)。老師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的一根小棒，老師自己也拿出一根同樣的小棒，（明確：把小棒看作一條線(xiàn)段）?，F(xiàn)在老師要求你們把這根小棒任意剪成三段，看看自己剪成的三根小棒能否圍成一個(gè)三角形。2、動(dòng)手操作。明確：有些同學(xué)剪成的三

3、根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形，有些不能?chē)梢粋€(gè)三角形。3、分組展示。明確：把學(xué)生按能?chē)扇切蔚姆殖梢唤M，不能?chē)扇切蔚膰梢唤M。（1）展示不能?chē)扇切蔚木€(xiàn)段。先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線(xiàn)段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)不能?chē)桑辉僬?qǐng)一位學(xué)生展示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也不能?chē)?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)不能?chē)扇切蔚娜“糁?，都有這樣一個(gè)特點(diǎn)：取其中較短兩條邊的和仍比第三條邊（也就是較長(zhǎng)一條邊）短。明確：任意三條線(xiàn)段中，只要兩條較短的邊的和小于第三邊（也就是較長(zhǎng)的一條邊），那么，這三條線(xiàn)短就不能?chē)梢粋€(gè)三角形。（引導(dǎo)學(xué)生概括后并板書(shū)到黑板上）（3）展示能?chē)扇切蔚木€(xiàn)段。同樣，先請(qǐng)

4、一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線(xiàn)段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)能?chē)桑辉僬?qǐng)一位學(xué)生展示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也能?chē)?。（盡量多請(qǐng)一些同學(xué)展示）（4）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)能?chē)扇切蔚娜“糁校加羞@樣一個(gè)特點(diǎn)：取兩條邊（或者較短兩條邊）的和都比第三條邊（也就是較長(zhǎng)一條邊）要長(zhǎng)。明確：在能?chē)扇切蔚娜龡l線(xiàn)段中，任意兩條邊的和都大于第三條邊。（5）讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，量一量，以認(rèn)證剛才的結(jié)論。讓學(xué)生任意畫(huà)出一個(gè)三角形，用直尺分別量出這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度，并記錄如下：第一條邊長(zhǎng)：（ ）；第二條邊長(zhǎng)：（ ）；第三條邊長(zhǎng)：（ ）。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法計(jì)算比較（把期中任意兩邊的長(zhǎng)度相加和第三邊比較），發(fā)現(xiàn)

5、，三角形的任意兩邊的長(zhǎng)度都大于第三邊。4、小結(jié)并揭示課題：在一個(gè)三角形中，我們把三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別用字母a、b、c來(lái)表示，用a+b的和表示任意兩邊的和，用c表示第三邊，得到當(dāng)a+bc時(shí)，能?chē)扇切?；?dāng)a+bc時(shí)，不能?chē)扇切?。明確：根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn)，我們可以判斷所給出的任意三條邊，能否可以圍成一個(gè)三角形。三、引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)用知識(shí)、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正。（1）.3厘米、5厘米和8厘米； （2）.3厘米、5厘米和9厘米； （3）.9厘米、8厘米和7厘米。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、分析、比較，并判斷每道題目中的三條線(xiàn)段能否圍成一

6、個(gè)三角形， 指名讓學(xué)生說(shuō)出理由。 四、與學(xué)生一起，拓展知識(shí)：小明同學(xué)要取三根小棒（整厘米數(shù)）圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了兩根，第一根長(zhǎng)4厘米，第二根長(zhǎng)7厘米。第三根取幾厘米，就一定能?chē)梢粋€(gè)三角形？引導(dǎo)學(xué)生擺弄、觀(guān)察、計(jì)算、分析和比較，得出第三根小棒的取值范圍為4到10厘米。五、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起研究了三角形三邊的關(guān)系（三角形的任意兩邊的和都大于第三邊）,并根據(jù)它可以判斷任意三條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會(huì)更深入地研究有關(guān)三角形的知識(shí)。教學(xué)反思：一、 這節(jié)課教學(xué)的目的是研究三角形三條邊之間的關(guān)系，并根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn)完成“給出三條邊的長(zhǎng)

7、度，判斷它們能否圍成三角形”的練習(xí)題目，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于三角形三條邊的關(guān)系，已有掌握，但對(duì)于這一知識(shí)在生活中的運(yùn)用，還有待于進(jìn)一步的加強(qiáng)訓(xùn)練。如學(xué)生在解決“根據(jù)已知兩根小棒的長(zhǎng)度判斷第三根小棒的取值范圍”這一類(lèi)型題目時(shí)，思維仍然狹隘；二、 在實(shí)際教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己操作，通過(guò)學(xué)生自己擺弄，讓學(xué)生自主觀(guān)察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上，比較三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而概括出三角形三邊的特點(diǎn)，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力，又鍛煉了學(xué)生的抽象、概括能力，發(fā)展了學(xué)生邏輯判斷思維。但在整堂課中，學(xué)生的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考能力參差不齊，所以，這堂課的節(jié)奏還有點(diǎn)亂，主要表現(xiàn)在有些同學(xué)很快就領(lǐng)會(huì)了操作要領(lǐng)，而有些同學(xué)還沒(méi)弄明意思，