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1、三角形的三邊關(guān)系執(zhí)教者:黎耀平教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分析、計(jì)算和比較三角形三條邊的關(guān)系,得出三角形“任意兩條邊的和都大于第三邊”,并根據(jù)這個(gè)特點(diǎn),解決“給出三條邊,判斷能否圍成一個(gè)三角形”的題目。2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作,自己動(dòng)腦思考,培養(yǎng)學(xué)生自主觀(guān)察、分析、解決和概括問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn):如何讓學(xué)生自主操作、觀(guān)察、分析三角形三條邊的關(guān)系,并得出“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”的理解和運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備:任意長(zhǎng)度小棒數(shù)根,自制教具,小黑板教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提出問(wèn)題1、復(fù)習(xí)、回顧三角形的特征。(1)出示小黑板中的三角形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)
2、了三角形,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)?(明確:1.三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn);2.三角形的分類(lèi)。按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;按邊分有等腰三角形、扽邊三角形等。)(2)三角形是由三條線(xiàn)段圍成的,那是不是隨便三條線(xiàn)段都一定能?chē)扇切??今天這節(jié)課,我們就來(lái)研究三條線(xiàn)段在怎樣的下才能拼成一個(gè)三角形。(抓住三角形有三條邊的特點(diǎn)導(dǎo)入課題)二、探索問(wèn)題,解決新知1、明確任務(wù)。老師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的一根小棒,老師自己也拿出一根同樣的小棒,(明確:把小棒看作一條線(xiàn)段)?,F(xiàn)在老師要求你們把這根小棒任意剪成三段,看看自己剪成的三根小棒能否圍成一個(gè)三角形。2、動(dòng)手操作。明確:有些同學(xué)剪成的三
3、根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形,有些不能?chē)梢粋€(gè)三角形。3、分組展示。明確:把學(xué)生按能?chē)扇切蔚姆殖梢唤M,不能?chē)扇切蔚膰梢唤M。(1)展示不能?chē)扇切蔚木€(xiàn)段。先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線(xiàn)段,然后自己圍一圍,發(fā)現(xiàn)不能?chē)桑辉僬?qǐng)一位學(xué)生展示,并請(qǐng)另一位學(xué)生操作,發(fā)現(xiàn)也不能?chē)?。?)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較,發(fā)現(xiàn)不能?chē)扇切蔚娜“糁?,都有這樣一個(gè)特點(diǎn):取其中較短兩條邊的和仍比第三條邊(也就是較長(zhǎng)一條邊)短。明確:任意三條線(xiàn)段中,只要兩條較短的邊的和小于第三邊(也就是較長(zhǎng)的一條邊),那么,這三條線(xiàn)短就不能?chē)梢粋€(gè)三角形。(引導(dǎo)學(xué)生概括后并板書(shū)到黑板上)(3)展示能?chē)扇切蔚木€(xiàn)段。同樣,先請(qǐng)
4、一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線(xiàn)段,然后自己圍一圍,發(fā)現(xiàn)能?chē)桑辉僬?qǐng)一位學(xué)生展示,并請(qǐng)另一位學(xué)生操作,發(fā)現(xiàn)也能?chē)?。(盡量多請(qǐng)一些同學(xué)展示)(4)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析、比較,發(fā)現(xiàn)能?chē)扇切蔚娜“糁校加羞@樣一個(gè)特點(diǎn):取兩條邊(或者較短兩條邊)的和都比第三條邊(也就是較長(zhǎng)一條邊)要長(zhǎng)。明確:在能?chē)扇切蔚娜龡l線(xiàn)段中,任意兩條邊的和都大于第三條邊。(5)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà),量一量,以認(rèn)證剛才的結(jié)論。讓學(xué)生任意畫(huà)出一個(gè)三角形,用直尺分別量出這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度,并記錄如下:第一條邊長(zhǎng):( );第二條邊長(zhǎng):( );第三條邊長(zhǎng):( )。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法計(jì)算比較(把期中任意兩邊的長(zhǎng)度相加和第三邊比較),發(fā)現(xiàn)
5、,三角形的任意兩邊的長(zhǎng)度都大于第三邊。4、小結(jié)并揭示課題:在一個(gè)三角形中,我們把三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別用字母a、b、c來(lái)表示,用a+b的和表示任意兩邊的和,用c表示第三邊,得到當(dāng)a+bc時(shí),能?chē)扇切?;?dāng)a+bc時(shí),不能?chē)扇切?。明確:根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn),我們可以判斷所給出的任意三條邊,能否可以圍成一個(gè)三角形。三、引導(dǎo)學(xué)生,應(yīng)用知識(shí)、判斷每組小棒能否圍成三角形,獨(dú)立完成后集體修正。(1).3厘米、5厘米和8厘米; (2).3厘米、5厘米和9厘米; (3).9厘米、8厘米和7厘米。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、分析、比較,并判斷每道題目中的三條線(xiàn)段能否圍成一
6、個(gè)三角形, 指名讓學(xué)生說(shuō)出理由。 四、與學(xué)生一起,拓展知識(shí):小明同學(xué)要取三根小棒(整厘米數(shù))圍成一個(gè)三角形。他已經(jīng)取了兩根,第一根長(zhǎng)4厘米,第二根長(zhǎng)7厘米。第三根取幾厘米,就一定能?chē)梢粋€(gè)三角形?引導(dǎo)學(xué)生擺弄、觀(guān)察、計(jì)算、分析和比較,得出第三根小棒的取值范圍為4到10厘米。五、課堂小結(jié):今天這節(jié)課,我們一起研究了三角形三邊的關(guān)系(三角形的任意兩邊的和都大于第三邊),并根據(jù)它可以判斷任意三條線(xiàn)段能否圍成一個(gè)三角形。在以后的學(xué)習(xí)中,我們還會(huì)更深入地研究有關(guān)三角形的知識(shí)。教學(xué)反思:一、 這節(jié)課教學(xué)的目的是研究三角形三條邊之間的關(guān)系,并根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn)完成“給出三條邊的長(zhǎng)
7、度,判斷它們能否圍成三角形”的練習(xí)題目,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),學(xué)生對(duì)于三角形三條邊的關(guān)系,已有掌握,但對(duì)于這一知識(shí)在生活中的運(yùn)用,還有待于進(jìn)一步的加強(qiáng)訓(xùn)練。如學(xué)生在解決“根據(jù)已知兩根小棒的長(zhǎng)度判斷第三根小棒的取值范圍”這一類(lèi)型題目時(shí),思維仍然狹隘;二、 在實(shí)際教學(xué)中,我先讓學(xué)生自己操作,通過(guò)學(xué)生自己擺弄,讓學(xué)生自主觀(guān)察、分析,并引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的基礎(chǔ)上,比較三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而概括出三角形三邊的特點(diǎn),既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦能力,又鍛煉了學(xué)生的抽象、概括能力,發(fā)展了學(xué)生邏輯判斷思維。但在整堂課中,學(xué)生的動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考能力參差不齊,所以,這堂課的節(jié)奏還有點(diǎn)亂,主要表現(xiàn)在有些同學(xué)很快就領(lǐng)會(huì)了操作要領(lǐng),而有些同學(xué)還沒(méi)弄明意思,
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