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1、 二次根式復(fù)習(xí)一、基本知識點1.二次根式的有關(guān)概念:(1)形如 的 式子叫做二次根式.(即一個 的算術(shù)平方根叫做二次根式二次根式有意義的條件:被開方數(shù)大于或等于零(2)滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式:被開方數(shù)不含分母;被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式;(3)幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。2.二次根式的性質(zhì):(1) 非負性 :3.二次根式的運算:二次根式乘法法則二次根式除法法則二次根式的加減: (一化,二找,三合并 )(1)將每個二次根式化為最簡二次根式;(2)找出其中的同類二次根式;(3)合并同類二次根式。 Ps:類似于
2、合并同類項,關(guān)鍵是把同類二次根式合并。二次根式的混合運算:原來學(xué)習(xí)的運算律(結(jié)合律、交換律、分配律)仍然適用常考題型:題型一、形如: 若見到“為二次根式”或“有意義”,則馬上可以得到 a0例1、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )A<1 B1 C1 D<1變式1、要使式子有意義,則x的取值范圍是() Ax0Bx2Cx2Dx2變式2、若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( )A B C D 變式3、式子有意義的x的取值范圍是()Ax且x1Bx1CD題型二、二次根式的運算(加減乘除)(a0,b0)(a0,b>0)基礎(chǔ)練習(xí)1、實數(shù)0.5的算術(shù)平方根等于( ).A.2 B. C. D.基礎(chǔ)練習(xí)2、的算術(shù)平方根是( )A. B. 4C. D. 2例1、下列運算正確的是()Ax6+x2=x3BC(x+2y)2=x2+2xy+4y2D例2、計算的結(jié)果是( )(A).(B). (C).(D).例3、下列計算正確的是()A4BC2=D3例4、下列各式計算正確的是()A3a3+2a2=5a6BCa4a2=a8D(ab2)3=ab6例5、化簡的結(jié)果是( ) A B C D例6、計算:
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